---
title: "Hoe kleuren mengen"
description: "Hoe Professor Oops kleur bewaart als opgenomen licht: verf mengt als verf, lagen worden donkerder, stiftstippen vallen uiteen en bleekmiddel maakt zwart oranje."
source_name: "Game Tailors"
source_url: "https://professoroops.com/binnenin/kleur/"
site_home: "https://professoroops.com/"
source_description: "De teken-app waarin het papier echt is. Geen reclame. Geen accounts. Geen persoonsgegevens: alleen anonieme tellingen, en die kun je uitzetten."
locale: "nl"
legal:
  - "Game Tailors · Schieweg 15Y-40, 2627 AN Delft (NL)"
  - "KvK 92437702 · VAT NL866044474B01"
  - "info@gametailors.com · +31 6 4227 5919"
copyright: "© 2026 Game Tailors"
published_at: "2026-11-11T11:18:18.742Z"
modified_at: "2026-11-11T11:18:18.742Z"
---

# Hoe kleuren mengen

## Kleuren mengen als echte verf, omdat het spel bewaart welk licht elke kleur opneemt

Roer blauwe verf door gele en je krijgt groen. Leg de ene laag waterverf over de andere en het wordt donkerder. Raak een stip zwarte stift aan met water en hij valt uiteen in een blauwe ring, een roze band en een geel midden. Geen code tekent die ringen of mengt die kleuren. Ze volgen uit hoe het spel kleur opschrijft: drie getallen voor elk plekje papier, die zeggen hoeveel rood, groen en blauw licht de kleur daar opneemt.

[Voor technici](<#hood-engineers>)

![Een stip zwarte stift op papier, natgemaakt met een druppel water, die uiteenvalt in een blauwe buitenring, een roze band en een geel midden, berekend met de kleurstofregel van het spel](<https://professoroops.com/_assets/entity_29PuXTtL7z1RCoVdOVFu.png>)

## Geroerde verf komt tussen haar twee kleuren uit; lagen over elkaar worden donkerder

Een scherm maakt kleur door licht op te tellen. Rood licht plus groen licht ziet er geel uit. Verf werkt andersom. Elk pigment neemt een deel van het licht op, en wat overblijft, kaatst terug naar je oog. Gele verf neemt blauw licht op, blauwe verf neemt rood op, en een mengsel van de twee laat vooral groen door.

Professor Oops bewaart kleur zoals verf het doet. Elk plekje papier houdt drie getallen bij: hoe sterk de kleur daar rood, groen en blauw licht absorbeert. Die getallen worden pas weer een kleur als de pagina wordt getekend.

Die ene keuze geeft gratis twee soorten mengen, afhankelijk van waar de kleur zit. Kleur die in het papier is getrokken, **stapelt**. Een laag waterverf over een droge laag telt haar absorbantie op bij de eerste, dus het licht moet door allebei en komt donkerder terug dan elk van de twee, als een glacis. Verf, ketchup en andere dikke dingen die erbovenop liggen, worden **geroerd**. Elk plekje ervan bewaart zijn kleur vermenigvuldigd met hoeveel ervan er is, dus als twee klodders in elkaar lopen, middelen hun kleuren naar volume. Niemand hoeft ze te zeggen dat ze moeten mengen.

Kleuren mengen als echte verf, omdat het spel bewaart welk licht elke kleur opneemt

Voor technici

### Kleuren mengen als echte verf, omdat het spel bewaart welk licht elke kleur opneemt

Kleur wordt per cel bewaard als optische dichtheid in drie kanalen, naar de wet van Beer-Lambert, en pas weer licht als de pagina wordt getekend. Papier telt absorbantie op, dus lagen vermenigvuldigen; smurrie bewaart haar kleur voorvermenigvuldigd met haar hoeveelheid, dus roeren geeft een naar volume gewogen meetkundig gemiddelde zonder mengstap. Opgeloste kleurstof is een eigen aandeel van elk kanaal, en elke kleurstof reist met een eigen snelheid mee op het water, dus een stip zwarte stift valt uiteen in ringen die niets tekent.

[Onder de motorkap](<#hood-mixing>)

Geroerde verf komt tussen haar twee kleuren uit; lagen over elkaar worden donkerder

Onder de motorkap

### Geroerde verf komt tussen haar twee kleuren uit; lagen over elkaar worden donkerder

Elke kleur in het spel is een met de hand gekozen reflectie van 0 tot 1 per kanaal. Ze wordt bewaard als absorbantie \(optische dichtheid\), de negatieve logaritme van die reflectie, en getekend als haar exponent. Dat is wat de wet van Beer-Lambert beschrijft, toegepast op drie kanalen <sup>[Swinehart 1962](<https://professoroops.com/binnenin/onderzoek-simulatie/#swinehart-1962>)</sup>.

- **Papier**: drie absorbantiewaarden per cel over het hele raster \(maximaal 512 × 384 cellen, ongeveer een halve millimeter per cel; 288 × 216 op een kleine telefoon\). Nieuwe kleur telt erbij op.
- **Smurrie**: haar kleur wordt bewaard vermenigvuldigd met hoeveel smurrie er is, en pas bij het tekenen weer erdoor gedeeld. Kleur stroomt voorvermenigvuldigd mee met het volume, dus mengen en behoud komen vanzelf met de stroming mee, zoals premultiplied alpha werkt voor doorzichtigheid.

gelaagd: e<sup>−\(A₁\+A₂\)</sup> = c₁ · c₂    geroerd: e<sup>−\(\(1−t\)A₁ \+ tA₂\)</sup> = c₁<sup>1−t</sup> · c₂<sup>t</sup>

Papier vermenigvuldigt dus reflecties, en smurrie neemt hun naar volume gewogen meetkundig gemiddelde. Het roeren op het palet versnelt alleen wat de stroming al doet.

Probeer het: meng twee kleuren op vier manieren De eigen regel van het spelKies twee kleuren uit het palet van het spel en schuif hoeveel van de tweede in het mengsel gaat. **Waar je op let:** blauw en geel geroerd worden groen, waar het gewone gemiddelde van een scherm een dof grijsgroen geeft. Over elkaar gelegd worden ze donkerder dan elk van de twee. \(Gelaagd legt één volle eenheid absorbantie van elke kleur neer; opgebouwd neemt twee lagen tot aan het plafond van de waterverfregel.\) Probeer dan zwart en wit: geroerd blijft het donker, omdat dit model geen verstrooiend wit kent \(zie [waar we vereenvoudigen](<#simplify>)\).

![Twee gekozen kleuren, op vier manieren gemengd: een RGB-gemiddelde zoals op een scherm, geroerd als verf, gelaagd als waterverf, en lagen waterverf opgebouwd tot het plafond van het spel](<https://professoroops.com/_assets/entity_eO7HIKGgTOBOsItEx105.png>)

- Kleur A
- Kleur B
- RGB-gemiddelde
- zoals een scherm
- Geroerd
- verf, smurrie
- Gelaagd
- op elkaar
- Opgebouwd
- met het plafond

Kleur ARoodGeelBlauwGroenRozeZwartWitKleur BRoodGeelBlauwGroenRozeZwartWit

Aandeel van B in het mengsel50 %

helderheid Y: gemiddelde—

geroerd—

gelaagd—

geroerd A: rood—

groen—

blauw—

gelaagd A: rood—

groen—

blauw—

![In het spel een hoopje gele tubeverf en een hoopje blauwe, waar ze elkaar raken met een paletmes groen geroerd, naast een gele en een blauwe laag waterverf die elkaar kruisen en daar een donkerder, doffer groen geven](<https://professoroops.com/_assets/entity_GRUZbXdJOReEVKWXg4UM.webp>)

**Twee wetten op één pagina.** Tubeverf die met het mes wordt geroerd, komt tussen haar kleuren uit. Twee lagen waterverf die elkaar kruisen, worden donkerder dan allebei.

Lagen waterverf over elkaar worden donkerder dan allebei; geroerde verf komt ertussenin

Lagen waterverf over elkaar geven 0,183, donkerder dan geel \(0,670\) of blauw \(0,245\) alleen; geroerde tubeverf geeft 0,479, tussen haar 0,814 en 0,355.

- waterverf, de ene laag over de andere
- tubeverf, met het mes geroerd
- penseel, streken gekruist

Gegevenstabel

Lagen waterverf over elkaar worden donkerder dan allebei; geroerde verf komt ertussenin

|  | waterverf, de ene laag over de andere | tubeverf, met het mes geroerd | penseel, streken gekruist |
| --- | --- | --- | --- |
| alleen geel | 0,67 | 0,81 | 0,81 |
| alleen blauw | 0,25 | 0,36 | 0,35 |
| allebei samen | 0,18 | 0,48 | 0,58 |

Bron: Gemeten op de uitgebrachte engine. Automatische tests controleren dat geroerd blauw en geel groen worden, niet grijs.

### Elk gereedschap legt kleur op zijn eigen manier neer, dus een volgekrast vlak wordt nooit modder

Dep echte waterverf steeds opnieuw op dezelfde plek en ze wordt dieper, maar nooit zwart. In het spel heeft elk tekengereedschap een eigen regel voor het neerleggen van kleur, en elke regel vlakt af. Waterverf kruipt op naar een plafond dat haar eigen kleur bepaalt. Een stift verzadigt in plaats van eindeloos donkerder te worden. Potlood vlakt af bij een sterkte die zijn kleur en de druk bepalen, en waskrijt voegt niets meer toe zodra het plekje zo donker is als zijn eigen kleur. Dus een vlak waar een kind twintig keer overheen gaat, wordt dieper, maar blijft herkenbaar de kleur die het kind koos.

De prijs is klein en eerlijk. Twee dunne glacislagen vermenigvuldigen bijna precies. Twee lagen die helemaal zijn opgebouwd, doen dat niet: elk kanaal eindigt bij het donkerste van de twee plafonds.

[Onder de motorkap](<#hood-tools>)

Elk gereedschap legt kleur op zijn eigen manier neer, dus een volgekrast vlak wordt nooit modder

Onder de motorkap

### Elk gereedschap legt kleur op zijn eigen manier neer, dus een volgekrast vlak wordt nooit modder

Elke stempel van een gereedschap telt zijn kleur, als absorbantie, op bij die van de cel. Elke regel is een verzadigende curve, dus hoe meer kleur een plekje al heeft, hoe minder de volgende stempel toevoegt:

- **Waterverf** kruipt naar een plafond dat haar eigen kleur bepaalt, en was of zeep in het papier houdt het meeste ervan tegen.
- **Stift** trekt het plekje naar haar eigen kleur in plaats van erbovenop te stapelen.
- **Potlood** vlakt af bij een sterkte die zijn kleur en de druk bepalen, en de ruwheid van het papier bepaalt hoeveel het pakt.
- **Waskrijt** voegt toe tot het plekje zo donker is als het waskrijt zelf, en legt onderweg was neer.
- **Penseel en tube** leggen smurrie neer; nat in nat kleuren ze wat er ligt.

Deze regels zijn per gereedschap. Ze delen de opslag, niet de formule. Over dikke smurrie kleurt een streek de smurrie ook, en de punt neemt een beetje op van wat hij raakt, dus een vies penseel is echte toestand.

Een laag vlakt af bij haar eigen plafond; gewoon optellen zou doorlopen naar zwartEén streek legt meerdere stempels op een plekje. Het blauwe kanaal vlakt af bij het plafond van geel en het rode bij dat van blauw; de gewone sommen lopen boven uit de grafiek.

Na 60 stempels geel vlakt het blauwe kanaal af bij ongeveer 3,15; na nog 60 blauw eindigt het rode kanaal bij ongeveer 2,92, terwijl de gewone sommen voorbij 6 lopen.

- rood kanaal
- groen kanaal
- blauw kanaal
- rood, gewone som
- groen, gewone som
- blauw, gewone som

Gegevenstabel

Een laag vlakt af bij haar eigen plafond; gewoon optellen zou doorlopen naar zwart

| stempels op één plek \(60 geel, dan 60 blauw\) | rood kanaal | groen kanaal | blauw kanaal | rood, gewone som | groen, gewone som | blauw, gewone som |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0,002 | 0,014 | 0,184 | 0,002 | 0,014 | 0,184 |
| 2 | 0,003 | 0,027 | 0,358 | 0,003 | 0,028 | 0,368 |
| 3 | 0,005 | 0,041 | 0,522 | 0,005 | 0,042 | 0,553 |
| 4 | 0,006 | 0,053 | 0,676 | 0,006 | 0,056 | 0,737 |
| 5 | 0,008 | 0,066 | 0,822 | 0,008 | 0,07 | 0,921 |
| 6 | 0,01 | 0,078 | 0,96 | 0,01 | 0,084 | 1,105 |
| 7 | 0,011 | 0,089 | 1,089 | 0,011 | 0,098 | 1,289 |
| 8 | 0,013 | 0,101 | 1,212 | 0,013 | 0,112 | 1,474 |
| 9 | 0,014 | 0,112 | 1,327 | 0,015 | 0,126 | 1,658 |
| 10 | 0,016 | 0,122 | 1,436 | 0,016 | 0,139 | 1,842 |
| 11 | 0,017 | 0,133 | 1,539 | 0,018 | 0,153 | 2,026 |
| 12 | 0,019 | 0,143 | 1,635 | 0,019 | 0,167 | 2,21 |
| 13 | 0,02 | 0,153 | 1,727 | 0,021 | 0,181 | 2,395 |
| 14 | 0,022 | 0,162 | 1,813 | 0,023 | 0,195 | 2,579 |
| 15 | 0,023 | 0,171 | 1,894 | 0,024 | 0,209 | 2,763 |
| 16 | 0,025 | 0,18 | 1,971 | 0,026 | 0,223 | 2,947 |
| 17 | 0,026 | 0,189 | 2,043 | 0,027 | 0,237 | 3,132 |
| 18 | 0,028 | 0,197 | 2,111 | 0,029 | 0,251 | 3,316 |
| 19 | 0,029 | 0,206 | 2,176 | 0,031 | 0,265 | 3,5 |
| 20 | 0,031 | 0,213 | 2,236 | 0,032 | 0,279 | 3,684 |
| 21 | 0,032 | 0,221 | 2,293 | 0,034 | 0,293 | 3,868 |
| 22 | 0,033 | 0,229 | 2,347 | 0,036 | 0,307 | 4,053 |
| 23 | 0,035 | 0,236 | 2,398 | 0,037 | 0,321 | 4,237 |
| 24 | 0,036 | 0,243 | 2,446 | 0,039 | 0,335 | 4,421 |
| 25 | 0,038 | 0,25 | 2,491 | 0,04 | 0,349 | 4,605 |
| 26 | 0,039 | 0,256 | 2,534 | 0,042 | 0,363 | 4,789 |
| 27 | 0,04 | 0,263 | 2,574 | 0,044 | 0,377 | 4,974 |
| 28 | 0,042 | 0,269 | 2,612 | 0,045 | 0,391 | 5,158 |
| 29 | 0,043 | 0,275 | 2,648 | 0,047 | 0,404 | 5,342 |
| 30 | 0,045 | 0,281 | 2,682 | 0,048 | 0,418 | 5,526 |
| 31 | 0,046 | 0,287 | 2,714 | 0,05 | 0,432 | 5,71 |
| 32 | 0,047 | 0,292 | 2,744 | 0,052 | 0,446 | 5,895 |
| 32,57 | — | — | — | — | — | 6 |
| 33 | 0,049 | 0,298 | 2,772 | 0,053 | 0,46 | — |
| 34 | 0,05 | 0,303 | 2,799 | 0,055 | 0,474 | — |
| 35 | 0,051 | 0,308 | 2,824 | 0,057 | 0,488 | — |
| 36 | 0,053 | 0,313 | 2,848 | 0,058 | 0,502 | — |
| 37 | 0,054 | 0,318 | 2,871 | 0,06 | 0,516 | — |
| 38 | 0,055 | 0,322 | 2,892 | 0,061 | 0,53 | — |
| 39 | 0,057 | 0,327 | 2,912 | 0,063 | 0,544 | — |
| 40 | 0,058 | 0,331 | 2,931 | 0,065 | 0,558 | — |
| 41 | 0,059 | 0,336 | 2,948 | 0,066 | 0,572 | — |
| 42 | 0,06 | 0,34 | 2,965 | 0,068 | 0,586 | — |
| 43 | 0,062 | 0,344 | 2,981 | 0,069 | 0,6 | — |
| 44 | 0,063 | 0,348 | 2,996 | 0,071 | 0,614 | — |
| 45 | 0,064 | 0,351 | 3,01 | 0,073 | 0,628 | — |
| 46 | 0,065 | 0,355 | 3,023 | 0,074 | 0,642 | — |
| 47 | 0,067 | 0,359 | 3,036 | 0,076 | 0,656 | — |
| 48 | 0,068 | 0,362 | 3,047 | 0,078 | 0,67 | — |
| 49 | 0,069 | 0,365 | 3,059 | 0,079 | 0,683 | — |
| 50 | 0,07 | 0,369 | 3,069 | 0,081 | 0,697 | — |
| 51 | 0,071 | 0,372 | 3,079 | 0,082 | 0,711 | — |
| 52 | 0,073 | 0,375 | 3,088 | 0,084 | 0,725 | — |
| 53 | 0,074 | 0,378 | 3,097 | 0,086 | 0,739 | — |
| 54 | 0,075 | 0,381 | 3,105 | 0,087 | 0,753 | — |
| 55 | 0,076 | 0,384 | 3,113 | 0,089 | 0,767 | — |
| 56 | 0,077 | 0,386 | 3,121 | 0,091 | 0,781 | — |
| 57 | 0,079 | 0,389 | 3,128 | 0,092 | 0,795 | — |
| 58 | 0,08 | 0,392 | 3,134 | 0,094 | 0,809 | — |
| 59 | 0,081 | 0,394 | 3,14 | 0,095 | 0,823 | — |
| 60 | 0,082 | 0,396 | 3,146 | 0,097 | 0,837 | — |
| 61 | 0,247 | 0,453 | 3,146 | 0,267 | 0,914 | — |
| 62 | 0,403 | 0,508 | 3,146 | 0,436 | 0,992 | — |
| 63 | 0,55 | 0,559 | 3,146 | 0,606 | 1,069 | — |
| 64 | 0,688 | 0,608 | 3,146 | 0,775 | 1,147 | — |
| 65 | 0,819 | 0,654 | 3,146 | 0,945 | 1,224 | — |
| 66 | 0,942 | 0,698 | 3,146 | 1,115 | 1,301 | — |
| 67 | 1,059 | 0,739 | 3,146 | 1,284 | 1,379 | — |
| 68 | 1,169 | 0,779 | 3,146 | 1,454 | 1,456 | — |
| 69 | 1,272 | 0,816 | 3,146 | 1,624 | 1,534 | — |
| 70 | 1,37 | 0,852 | 3,146 | 1,793 | 1,611 | — |
| 71 | 1,463 | 0,885 | 3,146 | 1,963 | 1,688 | — |
| 72 | 1,55 | 0,917 | 3,146 | 2,132 | 1,766 | — |
| 73 | 1,632 | 0,948 | 3,146 | 2,302 | 1,843 | — |
| 74 | 1,709 | 0,976 | 3,146 | 2,472 | 1,921 | — |
| 75 | 1,783 | 1,004 | 3,146 | 2,641 | 1,998 | — |
| 76 | 1,852 | 1,03 | 3,146 | 2,811 | 2,075 | — |
| 77 | 1,917 | 1,054 | 3,146 | 2,981 | 2,153 | — |
| 78 | 1,978 | 1,077 | 3,146 | 3,15 | 2,23 | — |
| 79 | 2,036 | 1,1 | 3,146 | 3,32 | 2,308 | — |
| 80 | 2,091 | 1,12 | 3,146 | 3,489 | 2,385 | — |
| 81 | 2,143 | 1,14 | 3,146 | 3,659 | 2,462 | — |
| 82 | 2,191 | 1,159 | 3,146 | 3,829 | 2,54 | — |
| 83 | 2,237 | 1,177 | 3,146 | 3,998 | 2,617 | — |
| 84 | 2,281 | 1,194 | 3,146 | 4,168 | 2,695 | — |
| 85 | 2,322 | 1,21 | 3,146 | 4,338 | 2,772 | — |
| 86 | 2,36 | 1,225 | 3,146 | 4,507 | 2,849 | — |
| 87 | 2,397 | 1,24 | 3,146 | 4,677 | 2,927 | — |
| 88 | 2,431 | 1,254 | 3,146 | 4,846 | 3,004 | — |
| 89 | 2,464 | 1,267 | 3,146 | 5,016 | 3,082 | — |
| 90 | 2,494 | 1,279 | 3,146 | 5,186 | 3,159 | — |
| 91 | 2,523 | 1,291 | 3,146 | 5,355 | 3,237 | — |
| 92 | 2,55 | 1,302 | 3,146 | 5,525 | 3,314 | — |
| 93 | 2,576 | 1,313 | 3,146 | 5,694 | 3,391 | — |
| 94 | 2,6 | 1,323 | 3,146 | 5,864 | 3,469 | — |
| 94,8 | — | — | — | 6 | — | — |
| 95 | 2,623 | 1,332 | 3,146 | — | 3,546 | — |
| 96 | 2,645 | 1,341 | 3,146 | — | 3,624 | — |
| 97 | 2,665 | 1,35 | 3,146 | — | 3,701 | — |
| 98 | 2,685 | 1,358 | 3,146 | — | 3,778 | — |
| 99 | 2,703 | 1,366 | 3,146 | — | 3,856 | — |
| 100 | 2,72 | 1,373 | 3,146 | — | 3,933 | — |
| 101 | 2,736 | 1,38 | 3,146 | — | 4,011 | — |
| 102 | 2,751 | 1,386 | 3,146 | — | 4,088 | — |
| 103 | 2,766 | 1,393 | 3,146 | — | 4,165 | — |
| 104 | 2,779 | 1,399 | 3,146 | — | 4,243 | — |
| 105 | 2,792 | 1,404 | 3,146 | — | 4,32 | — |
| 106 | 2,804 | 1,409 | 3,146 | — | 4,398 | — |
| 107 | 2,816 | 1,414 | 3,146 | — | 4,475 | — |
| 108 | 2,826 | 1,419 | 3,146 | — | 4,552 | — |
| 109 | 2,836 | 1,424 | 3,146 | — | 4,63 | — |
| 110 | 2,846 | 1,428 | 3,146 | — | 4,707 | — |
| 111 | 2,855 | 1,432 | 3,146 | — | 4,785 | — |
| 112 | 2,864 | 1,436 | 3,146 | — | 4,862 | — |
| 113 | 2,872 | 1,44 | 3,146 | — | 4,939 | — |
| 114 | 2,879 | 1,443 | 3,146 | — | 5,017 | — |
| 115 | 2,886 | 1,447 | 3,146 | — | 5,094 | — |
| 116 | 2,893 | 1,45 | 3,146 | — | 5,172 | — |
| 117 | 2,9 | 1,453 | 3,146 | — | 5,249 | — |
| 118 | 2,906 | 1,456 | 3,146 | — | 5,326 | — |
| 119 | 2,911 | 1,458 | 3,146 | — | 5,404 | — |
| 120 | 2,917 | 1,461 | 3,146 | — | 5,481 | — |

Bron: Rekenwerk met de waterverfregel van het spel bij een vol penseel, met het geel en blauw van het palet.

## Water laat stift uitlopen, maar laat potlood en waskrijt liggen

Giet water over een echte tekening en de stift loopt uit, terwijl het potlood en het waskrijt blijven liggen. Stiftinkt is kleurstof, en kleurstof lost op. Potlood en waskrijt zijn vast pigment dat in het papier is gedrukt.

Het spel houdt hetzelfde verschil aan. Naast zijn drie kleurgetallen houdt elk plekje bij hoeveel van die kleur opgeloste kleurstof is en hoeveel er in de vezels wordt vastgehouden. Water mag alleen verplaatsen wat niet wordt vastgehouden, en kleurstof wordt nooit vastgehouden. Elk gereedschap zegt wat het neerlegt. Stiftinkt is helemaal kleurstof. Waterverf is deels kleurstof en deels pigmentkorrels. Kleurpotlood, grijs potlood en waskrijt worden bijna helemaal vastgehouden.

Dus waterverf die over een potloodtekening wordt gestreken, vloeit er dwars overheen uit, en de lijn is er nog als het droog is. Giet water op potlood of waskrijt en meer dan 95% van de lijn blijft liggen, wat een automatische test controleert. Wrijf over dezelfde potloodlijn en hij vlekt, omdat grafiet los op de vezels ligt. Waskrijt vlekt bijna niet.

### Eén plekje papier opengesneden, van de bovenste laag naar beneden

#### Drijvend laagje

Olie, marmerinkt.

*Beweegt over het wateroppervlak.*

#### Smurrie

Verf, ketchup, modder. Haar kleur wordt bewaard samen met hoeveel ervan er is.

*Stroomt uit zichzelf, geeft vlekken op het papier eronder.*

#### Water

Staand water en natheid in de vezels.

*Neemt mee wat vrij is.*

#### Het papier zelf

Alle kleur die erin is getrokken, verdeeld in:

- **Kleurstof**: beweegt met water mee, elke kleurstof met een eigen snelheid.
- **Vrij pigment**: de rest van de kleur. Beweegt, langzamer.
- **Vastgehouden**: water kan het niet verplaatsen.
- **Los**: een wrijvende vinger wel.
- **Was, zeep**: houden waterverf en bleekmiddel tegen.

[Onder de motorkap](<#hood-held>)

Water laat stift uitlopen, maar laat potlood en waskrijt liggen

Onder de motorkap

### Water laat stift uitlopen, maar laat potlood en waskrijt liggen

In elke cel en elk kleurkanaal mag water alle kleur verplaatsen die niet wordt vastgehouden, en het vastgehouden deel kan nooit van de kleurstof afsnoepen. Vastgehouden kleur wordt per kanaal bijgehouden, dus waterverf over een potloodlijn kan net zo vrij uitlopen als op leeg papier.

Elk droog medium zegt twee dingen over wat het neerlegt: hoeveel ervan de vezels vasthouden, en hoeveel er los ligt zodat een vinger het kan uitvegen. Ze worden allemaal bijna helemaal vastgehouden. Grijs potlood ligt het losst, kleurpotlood vlekt een beetje, waskrijt bijna niet, en gesmolten was helemaal niet.

Wasresist werkt via de waterverfregel, niet door water buiten te houden. De natheid onder waskrijt is gelijk aan die van kaal papier, maar de kleur blijft van de was af, en een test controleert dat waterverf over waskrijt duidelijk lichter blijft dan de waterverf ernaast.

Stift is helemaal kleurstof; potlood en waskrijt worden bijna helemaal vastgehouden

Stift is 100% opgeloste kleurstof en waterverf half kleurstof, half vrij pigment; kleurpotlood houdt 98% vast in de vezels, grijs potlood 97% en waskrijt 99%.

- opgeloste kleurstof \(loopt uit\)
- vrij pigment \(beweegt trager\)
- vastgehouden in de vezels \(blijft\)

Gegevenstabel

Stift is helemaal kleurstof; potlood en waskrijt worden bijna helemaal vastgehouden

|  | opgeloste kleurstof \(loopt uit\) | vrij pigment \(beweegt trager\) | vastgehouden in de vezels \(blijft\) |
| --- | --- | --- | --- |
| Stift | 100 | 0 | 0 |
| Waterverf | 50 | 50 | 0 |
| Kleurpotlood | 0 | 2 | 98 |
| Grijs potlood | 0 | 3 | 97 |
| Waskrijt | 0 | 1 | 99 |

Bron: De aandelen die elk tekengereedschap in het spel neerlegt.

## Een stiftstip valt uiteen in ringen, omdat zijn kleurstoffen met verschillende snelheden reizen

Teken een zwarte stip, druppel er water op en wacht. Een blauwe ring spreidt zich uit, een roze band volgt, en een geel vlekje blijft in het midden. Leraren natuurwetenschappen noemen dit chromatografie. Zwarte inkt is een mengsel van kleurstoffen, en elk ervan hecht in een andere mate aan de vezels van het papier.

In het spel is een kleurstof een van de drie kleurkanalen. De kleurstof die rood licht opneemt, is de cyaan, die van groen is de magenta, die van blauw is de gele. Telkens als water tussen twee plekjes papier beweegt, gaat elke kleurstof mee met haar eigen deel van de snelheid van het water. In een zwarte stift houdt de cyaan kleurstof het water bijna bij, blijft de magenta een flink stuk achter en beweegt de gele nauwelijks. De watercode heeft geen idee wat een stift is, en niets tekent een ring. De ringen komen voort uit drie snelheden.

De snelheden zijn zo gekozen dat de ringen duidelijk te zien zijn, dus ze zijn afgesteld, niet gemeten. In het uitgebrachte spel valt elke stift uiteen met de drie snelheden van zwart. volgende update Elke inkt krijgt zijn eigen: groen valt uiteen in geel buiten blauw, paars in roze buiten blauw, bruin in geel, roze en een beetje blauw.

[Onder de motorkap](<#hood-rings>)

Een stiftstip valt uiteen in ringen, omdat zijn kleurstoffen met verschillende snelheden reizen

Onder de motorkap

### Een stiftstip valt uiteen in ringen, omdat zijn kleurstoffen met verschillende snelheden reizen

De waterstap draait ongeveer 30 keer per seconde over de natte delen van de pagina. Tussen elk paar buurcellen gaat elke kleurstof mee met het water dat bewoog, geschaald met de eigen snelheid van die kleurstof. De snelheid van een kleurstof komt van hoe sterk ze aan de vezels hecht, hetzelfde idee als de retentiefactor bij papierchromatografie in een scheikundelokaal, alleen zijn de onze ingetypt in plaats van gemeten.

- Kleurstof beweegt pas vrij als het papier goed vochtig is; op nauwelijks vochtig papier kruipt ze.
- Een zacht gelijktrekken tussen natte buren maakt de ringen zachter.
- Bij een opdrogende rand worden water en kleurstof naar de drogere kant getrokken, en dat laat de blauwe ring aan de rand achter.

Kleur en kleurstof lopen gelijk op, dus de kleur van de kleurstof wordt precies één keer verplaatst en er wordt niets gemaakt of verloren. Delen van de pagina zonder kleurstof slaan dit werk helemaal over. Een automatische test maakt een zwarte stip nat en vindt de cyaan ring ruim daarbuiten, terwijl de totale kleur van de stip behouden blijft.

volgende update Elke stiftkleur krijgt haar eigen drie snelheden, dus groen, paars, bruin en rood vallen elk op hun eigen manier uiteen.

Probeer het: een stiftstip in een druppel water De eigen regel van het spelEr is net een druppel op een stip zwarte stift gevallen. Tik op het papier voor nog een druppel, of druk op Druppel toevoegen. **Waar je op let:** de cyaan kleurstof rijdt mee met de rand van het water en droogt daar op als een blauwe ring, de magenta stopt halverwege, de gele komt nauwelijks van de stip af. De meter geeft hoe ver elke kleurstof gemiddeld van het midden ligt en controleert dat er niets verloren gaat. De verspreiding van het water, de kleurstofregel en elke snelheid zijn die van het spel; het intrekken van de druppel en het drogen zijn vereenvoudigd. Groen, paars, bruin en rood laten de eigen splitsing van elke inkt zien volgende update.

![Een stiftstip op papier, waar water vanaf spreidt en elke kleur kleurstof met een eigen snelheid meereist](<https://professoroops.com/_assets/entity_29PuXTtL7z1RCoVdOVFu.png>)

StiftZwartGroenPaarsBruinRood

Water in een druppel8

Vooruitspoelen3×

tijd op de pagina—

gem. afstand, cellen: cyaan—

magenta—

geel—

kleurstof behouden—

![Een stip zwarte stift onder een druppel water in het spel, opengevallen tot een blauwe ring, een roze band en een geel midden.](<https://professoroops.com/_assets/entity_GYybWRMkMASDEmafp2JB.webp>)

**Het echte werk, in het spel.** Een stip zwarte stift een minuut na een druppel water.

### Een laag waterverf houdt haar eigen kleur tot aan haar donkerdere rand

De kleurstof van waterverf heeft geen reden om uiteen te vallen. In waterverf gaat vrije kleurstof in alle drie de kanalen even snel, dus een blauwe laag blijft blauw tot aan de rand. In een automatische test ligt elk plekje van een blauwe, rode of gele laag na 30 seconden drogen binnen 3° kleurtoon van het midden.

De pigmenthelft bestaat uit korrels, en korrels reizen alleen mee zolang het papier goed nat is. Als een laag opdroogt, raakt de dunne rand eerst leeg, stroomt er water naartoe en neemt dat kleur mee. In de test van het spel is de rand van een gedroogde laag 1,3 tot 2,5 keer zo donker als het midden, zoals bij een opgedroogde koffiedruppel <sup>[Deegan 1997](<https://professoroops.com/binnenin/onderzoek-simulatie/#deegan-1997>)</sup>. Het beeld van water in het vel dat pigment naar de randen draagt, komt uit vroege computerwaterverf <sup>[Curtis 1997](<https://professoroops.com/binnenin/onderzoek-simulatie/#curtis-1997>)</sup>; het spel komt er met een veel eenvoudigere lokale regel. Maak een gedroogde laag opnieuw nat en hij vloeit uit in zijn eigen kleur.

[Onder de motorkap](<#hood-wash>)

Een laag waterverf houdt haar eigen kleur tot aan haar donkerdere rand

Onder de motorkap

### Een laag waterverf houdt haar eigen kleur tot aan haar donkerdere rand

Elke stap, ongeveer 30 keer per seconde, draait in JavaScript en als WebAssembly-tweeling die een test op hetzelfde resultaat houdt:

- **Water** stroomt langs verschillen in natheid, sneller waar de vezel van het papier dichter is, dus fronten worden rafelig.
- **Gelijktrekken**: kleur trekt langzaam gelijk tussen buren die allebei nat zijn.
- **Korrels** reizen mee met een deel van de stroming van het water dat snel groeit met de natheid, dus ze hebben goed nat papier nodig.
- **Randtrek**: waar één kant droger is, worden water en kleur ernaartoe getrokken, begrensd zodat het stabiel blijft. Dit is het koffiekringeffect.
- **Droogrand**: waar nat droog raakt, wordt een vaag bruinig lijntje **toegevoegd**. Het is de enige term hier die kleur maakt.

Een automatische test houdt de kleurstof in waterverf gedurende een minuut op nat papier tot op een tienduizendste per kanaal gelijk, in JavaScript en in de WebAssembly-kernel allebei.

De rand van een drogende laag wordt donkerder dan het midden

Een klodder waterverf gaat van 1,02 na 20 s naar 2,54 na 180 s; een inktdruppel van 1,44 na 20 s naar 4,15 na 60 s.

- klodder waterverf
- inktdruppel

Gegevenstabel

De rand van een drogende laag wordt donkerder dan het midden

| seconden na het neerleggen | klodder waterverf | inktdruppel |
| --- | --- | --- |
| 20 | 1,02 | 1,44 |
| 60 | 1,15 | 4,15 |
| 180 | 2,54 | — |

Bron: Gemeten op de uitgebrachte engine. Een automatische test houdt de rand van een gedroogde laag op 1,3 tot 2,5 keer het binnenste.

Kleurstof beweegt in vochtig papier; pigmentkorrels hebben het nat nodig

Vrije kleurstof wordt vanaf een natheid van 0,2 met haar volle aandeel van 0,9 meegenomen; pigmentkorrels halen hun aandeel van 0,5 pas bij een natheid van 0,5.

- vrije kleurstof
- pigmentkorrels

Gegevenstabel

Kleurstof beweegt in vochtig papier; pigmentkorrels hebben het nat nodig

| natheid van beide cellen | vrije kleurstof | pigmentkorrels |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 0 |
| 0,02 | 0,09 | 0,0008 |
| 0,04 | 0,18 | 0,0032 |
| 0,06 | 0,27 | 0,0072 |
| 0,08 | 0,36 | 0,0128 |
| 0,1 | 0,45 | 0,02 |
| 0,12 | 0,54 | 0,0288 |
| 0,14 | 0,63 | 0,0392 |
| 0,16 | 0,72 | 0,0512 |
| 0,18 | 0,81 | 0,0648 |
| 0,2 | 0,9 | 0,08 |
| 0,22 | 0,9 | 0,0968 |
| 0,24 | 0,9 | 0,1152 |
| 0,26 | 0,9 | 0,1352 |
| 0,28 | 0,9 | 0,1568 |
| 0,3 | 0,9 | 0,18 |
| 0,32 | 0,9 | 0,2048 |
| 0,34 | 0,9 | 0,2312 |
| 0,36 | 0,9 | 0,2592 |
| 0,38 | 0,9 | 0,2888 |
| 0,4 | 0,9 | 0,32 |
| 0,42 | 0,9 | 0,3528 |
| 0,44 | 0,9 | 0,3872 |
| 0,46 | 0,9 | 0,4232 |
| 0,48 | 0,9 | 0,4608 |
| 0,5 | 0,9 | 0,5 |
| 0,52 | 0,9 | 0,5 |
| 0,54 | 0,9 | 0,5 |
| 0,56 | 0,9 | 0,5 |
| 0,58 | 0,9 | 0,5 |
| 0,6 | 0,9 | 0,5 |
| 0,62 | 0,9 | 0,5 |
| 0,64 | 0,9 | 0,5 |
| 0,66 | 0,9 | 0,5 |
| 0,68 | 0,9 | 0,5 |
| 0,7 | 0,9 | 0,5 |
| 0,72 | 0,9 | 0,5 |
| 0,74 | 0,9 | 0,5 |
| 0,76 | 0,9 | 0,5 |
| 0,78 | 0,9 | 0,5 |
| 0,8 | 0,9 | 0,5 |
| 0,82 | 0,9 | 0,5 |
| 0,84 | 0,9 | 0,5 |
| 0,86 | 0,9 | 0,5 |
| 0,88 | 0,9 | 0,5 |
| 0,9 | 0,9 | 0,5 |
| 0,92 | 0,9 | 0,5 |
| 0,94 | 0,9 | 0,5 |
| 0,96 | 0,9 | 0,5 |
| 0,98 | 0,9 | 0,5 |
| 1 | 0,9 | 0,5 |

Bron: De vorm van de eigen regels van het spel voor wat het water meeneemt.

## Rodekoolsap werkt als echte zuurtest: roze met azijn en blauwgroen met zuiveringszout

Rodekoolsap is een echte zuurmeter. Citroen maakt het roze, zuiveringszout maakt het blauw en daarna groen. In het spel bewaart een plekje dat met koolsap is doorweekt er helemaal geen kleur voor. Het bewaart hoeveel kleurstof er is. Telkens als dat deel van de pagina wordt ingepakt voor het scherm, leest het spel hoe zuur het plekje is en zoekt het de kleur op in een kaart.

De kaart heeft 141 tinten, één voor elk tiende van een pH-eenheid van 0 tot 14. Ze zijn gemengd uit 8 met de hand gekozen kleuren, in de volgorde die gepubliceerde koolkaarten geven. De tinten zijn van ons, dus we zeggen dat de kleur in een kaart wordt opgezocht, niet uit scheikunde wordt berekend.

Omdat de kleur nooit wordt bewaard, kan ze nooit verouderd raken. Doe er zuiveringszout bij en het plekje verandert van kleur de volgende keer dat het opnieuw wordt getekend. Kurkuma en thee werken op dezelfde manier, als een verschuiving van hun eigen vlekkleur. Een klodder bosbes op zeep wordt blauwgroen, omdat smurrie met een kleurstof erin leest hoe ver het papier eronder van neutraal is. Een automatische test controleert het.

[Onder de motorkap](<#hood-cabbage>)

Rodekoolsap werkt als echte zuurtest

Onder de motorkap

### Rodekoolsap werkt als echte zuurtest

Als een deel van de pagina wordt ingepakt voor het scherm, wordt de hoeveelheid koolkleurstof in elke cel vermenigvuldigd met het vak van de kaart voor de pH daar, en als absorbantie bij de kleur opgeteld.

De kaart wordt één keer gebouwd als het spel start. Tussen twee met de hand gekozen kleuren mengt hij **in reflectie**, het licht dat terugkomt, en pas daarna wordt het resultaat absorbantie, zodat de tussentinten eruitzien als echte mengsels. Een kleine opzoektabel betekent geen logaritmes tijdens het tekenen. Kurkuma en thee werken op dezelfde manier, maar tellen alleen hun verschuiving weg van hun kleur bij neutraal op. Het aflezen van de pH zelf staat in [Scheikunde en pH](<https://professoroops.com/binnenin/scheikunde/>).

Probeer het: de kleurkaart van rode kool De eigen regel van het spelSleep langs de strook of gebruik de pH-schuif. **Waar je op let:** de kleur is het vak van de kaart maal de hoeveelheid kleurstof, dus meer sap geeft een diepere tint uit hetzelfde vak; alleen de pH beweegt je langs de kaart. De streepjes onder de strook zijn de 8 met de hand gekozen knooppunten.

![De kleurkaart van rode kool van pH 0 tot 14, met de gekozen pH gemarkeerd en een groot staal van zijn kleur op papier](<https://professoroops.com/_assets/entity_XNGrjJ1qwRe3IICzNVde.png>)

- pH 0 · zuur
- 7 · neutraal
- basisch · 14
- op papier

pH3

pH—

Hoeveelheid kleurstof1,00

vak in de tabel—

absorbantie per eenheid: rood—

groen—

blauw—

toegevoegd: rood—

groen—

blauw—

![In het spel papier dat paars gekleurd is met rodekoolsap, met een roze plek waar azijn op is gedruppeld en een blauwe plek rond een hoopje wit zuiveringszout](<https://professoroops.com/_assets/entity_Bfd3ufymW7JyWLEgvTyG.webp>)

**Eén kleurstof, drie kleuren.** Een druppel azijn en een snufje zuiveringszout op papier met koolsap. Het blauw rond het zuiveringszout is dat van de volgende update volgende update; in het uitgebrachte spel maakt hetzelfde zuiveringszout het blauwgroen.

## Bleekmiddel en zonlicht laten kleuren ongelijk verbleken, dus zwarte stift wordt oranje voordat hij licht wordt

Trek een bleekstift over zwarte stift en die wordt niet zomaar lichter. Hij wordt roodbruin, dan oranje, dan lichtgeel, zoals bij echte bleekstiftkunst. Het bleekmiddel van het spel haalt absorbantie sneller weg in rood en groen dan in blauw. Zwart verliest zijn gele deel als laatste, dus de tussenkleuren verschijnen vanzelf. Waskrijt of zeep onder de kleur houdt het meeste bleekmiddel tegen, en elk beetje kleur dat het weghaalt, verbruikt wat bleekmiddel, dus een klein druppeltje op een donker vlak raakt op.

Bleekmiddel is een regel met een naam in de reactietabel van het spel, dus dit deel is uitgeschreven scheikunde, geen emergente scheikunde. Wat het met al het andere deelt, is dat het de kleurgetallen leest, wat de kleur er ook heeft neergezet. Roest in het papier bleekt net zo als stift.

Zonlicht laat ook verbleken. Laat een pagina een week in een zonnig raam liggen en de kleurstoffen verbleken, rood en geel eerst. Wat er ook op het papier lag, een sticker, plakband, een blad of een klodder verf, houdt zijn plek donker, en je krijgt een zonneafdruk. In het uitgebrachte spel is het verbleken drie vaste factoren op elke onbedekte kleur, potlood ook. volgende update Het verbleken hangt af van wat de kleur heeft gemaakt. Stiftkleurstof verbleekt volledig, waskrijt en kleurpotlood veel minder, grijs potlood helemaal niet, en het papier zelf vergeelt een beetje.

[Onder de motorkap](<#hood-fading>)

Bleekmiddel en zonlicht laten kleuren ongelijk verbleken

Onder de motorkap

### Bleekmiddel en zonlicht laten kleuren ongelijk verbleken

Bleekmiddel laat absorbantie exponentieel krimpen, kanaal voor kanaal, in elk kanaal met een andere snelheid: het snelst in rood, het traagst in blauw. Dat ene verschil is waarom zwart via bruin en oranje naar lichtgeel gaat.

- De snelheid groeit met de sterkte van het bleekmiddel en hoe nat het papier is, en was of zeep in het papier houdt het meeste ervan tegen.
- Bleekmiddel raakt uitgewerkt in nat papier, en elk beetje kleur dat het weghaalt, verbruikt er wat van.
- Smurrie erbovenop verbleekt naar haar eigen materiaal: eten veel, verf, modder, was en plastic nauwelijks. Koolkleurstof verbleekt ook.

Zon in het uitgebrachte spel: elke onbedekte cel houdt in elk kanaal een vast deel van haar kleur, dus rood en geel verbleken het meest, en het papier vergeelt een tikje. Alles wat op het papier ligt, telt als volle schaduw.

volgende update Het verbleken draait bij elke sprong in de tijd, geschaald naar hoeveel UV de pagina bereikt en hoe lang. Kleurstof verbleekt volledig; vastgehouden kleur wordt gespaard naar de lichtechtheid van haar medium, met grafiet volledig lichtecht. Een lamp geeft een klein deel van de UV van een raam, en kaal papier vergeelt langzaam in zijn eerste paar weken.

Probeer het: bleekmiddel op stiftstrepen De eigen regel van het spelStrepen zwarte, rode en blauwe stift, met een onzichtbare streep wit waskrijt rechts naar beneden. Er zijn net twee druppels bleekmiddel gevallen. Tik om meer te druppelen, of druk op Bleekmiddel druppelen. **Waar je op let:** zwart gaat via bruin en oranje naar lichtgeel, dunner bleekmiddel aan de rand van een druppel laat een oranje ring achter, en de kleur onder het waskrijt blijft. De grootte van de druppel is van ons; het verbleken, het verbruikte bleekmiddel en de bescherming door de was zijn de regel van het spel. In het spel reist bleekmiddel ook mee met het water; hier blijft het waar het valt.

![Strepen zwarte, rode en blauwe stift op papier met een streep wit waskrijt, die via bruin, oranje en geel verbleken waar bleekmiddel is gedruppeld, behalve onder het waskrijt](<https://professoroops.com/_assets/entity_O10equKt5pcBfszQ73os.png>)

Bleekmiddel in een druppel2,5

Snelheid×0,25

bleekmiddel over—

kleur weggehaald—

![In het spel drie lijnen bleekstift over een vlak zwarte stift: elke lijn verbleekt tot licht met rode en oranje randen, maar waar hij een streep wit waskrijt onder de inkt kruist, blijft hij donker roodbruin](<https://professoroops.com/_assets/entity_Bjui6GZ9yrLHgHDoKpEb.webp>)

**Bleekstiftkunst.** Zwarte stift verbleekt via rood en oranje tot licht. Waar de lijnen een streep wit waskrijt onder de inkt kruisen, houdt de was het meeste bleekmiddel tegen en wordt het zwart alleen donkerbruin.

Een week in een zonnig raam, nu en in de volgende updateUitgerekend met de eigen verbleekregel van het spel \(rekenwerk, geen schermafbeelding\): elk staal is een egaal vlak op de papierkleur van het spel. In het uitgebrachte spel past een week zon dezelfde drie factoren toe op alles wat onbedekt is. De volgende update volgende update laat verbleken naar wat de kleur heeft gemaakt en laat het papier vergelen.

![Kleuren voor en na een week in een zonnig raam, nu en in de volgende update](<https://professoroops.com/_assets/entity_BUfPQVFFAIVITJevNn8V.png>)

- Een week zon
- Ervoor
- nu
- volgende update
- Rode stift
- Gele stift
- Blauwe stift
- Zwarte stift
- Grijs potlood
- Rood waskrijt
- Kaal papier

## De pagina op het scherm wordt uit die getallen getekend, niet als plaatje bewaard

De pagina die je ziet, wordt niet als plaatje bewaard. Het spel houdt alleen de getallen bij: absorbantie, kleurstof, natheid, hoogte van de smurrie en de rest. De simulatie draait in een worker op de achtergrond. Die pakt de delen van de pagina die zijn veranderd in kleine vierkante tegels en geeft ze aan de grafische chip, die absorbantie voor elke pixel weer kleur maakt, haar belicht met het licht van de kamer en reliëf en glans toevoegt.

Sommige dingen krijgen hun uiterlijk pas op dat moment. Koolkleur wordt dan opgezocht. Vetvlekken, zoutkorst en draden krijgen dan hun kleur, en olie die op water drijft, wordt verwerkt in wat eronder ligt. Omdat deze dingen bij het tekenen worden uitgerekend, kunnen ze niet uit de pas gaan lopen met de simulatie.

Nat papier wordt donkerder getekend, zoals nat papier eruitziet. Door heldere smurrie zoals honing of olie kijk je heen; er wordt niet overheen geschilderd. Haar kleur is het licht dat er weer doorheen naar boven komt, dus honing of olie over een opgedroogde ketchupvlek maakt die niet lichter. Als je een plaatje opslaat, tekent dezelfde shader de pagina opnieuw, met scherpere randen en pigment dat in de nerf van het papier zakt: detail dat alleen in het opgeslagen plaatje bestaat.

[Onder de motorkap](<#hood-screen>)

De pagina op het scherm wordt uit die getallen getekend, niet als plaatje bewaard

Onder de motorkap

### De pagina op het scherm wordt uit die getallen getekend, niet als plaatje bewaard

Kleur komt bij de grafische chip aan als absorbantie, niet als kleur, en de chip filtert haar glad tussen cellen. Absorbantie filteren laat een rand tussen twee cellen overvloeien als een meetkundig gemiddelde, op dezelfde manier als de verf zelf mengt. De kleur van smurrie en haar hoeveelheid worden apart gefilterd en daarna op elkaar gedeeld, dus een dunne rand krijgt geen donkere zoom; het is weer de truc van premultiplied alpha.

De shader rekent de kleur daarna per pixel uit: absorbantie terug naar licht op de eigen kleur en vezel van het papier, natte plekken donkerder, smurrie eroverheen, waarbij doorzichtige smurrie laat zien wat eronder ligt, en tot slot omgevingsschaduw, slagschaduw, het licht van de kamer en een glanslicht.

Op een drukke pagina bij een lage detailinstelling worden de veranderde tegels verstuurd binnen een budget per beeld, de tegels die het langst wachten eerst, en de tegels onder de hand van het kind gaan altijd mee. Het plaatje blijft vlot reageren waar het kind kijkt.

### Van de getallen van de simulatie naar het scherm

#### Getallen in de worker

Absorbantie, kleurstof, natheid, smurrie en de rest, gesimuleerd in een Web Worker op de achtergrond.

#### Inpakken wat veranderde

Alleen tegels die zijn veranderd. Kool, vet, zout en draad krijgen hier hun kleur; drijvende olie wordt erin verwerkt.

#### Doorgeven

Zonder kopiëren doorgegeven aan de hoofdthread.

#### Gladmaken

Gefilterd als absorbantie, dus celranden vloeien in elkaar over als verf.

#### Belichten

Absorbantie terug naar licht, nat donkerder, smurrie erover, schaduw, licht, glans.

#### Scherm

Een schilderij van een kind, uit een handvol getallen per plekje.

## Water, vuur, bleekmiddel, plakband en mieren werken allemaal op dezelfde kleur, wie die er ook heeft neergezet

Water, vuur, bleekmiddel, vegende vingers, plakband, sjablonen, sponzen, mieren en honden lezen of schrijven allemaal dezelfde kleurkanalen. Geen van hen vraagt wie de kleur daar heeft neergezet. Daar komen de verrassingen vandaan: het water weet niets van stiften, en het bleekmiddel weet niet wat de kleur heeft getekend die het laat verbleken. Waar we wel een speciale regel hebben geschreven, zoals bleekmiddel, galnoteninkt of de koolkaart, leest die de gedeelde getallen, nooit welk gereedschap de kleur daar heeft neergezet. De manier waarop elk gereedschap kleur neerlegt, is zijn eigen regel, maar ze schrijven allemaal in dezelfde getallen.

3

Getallen per plekje papier voor de kleur die je daar ziet, hoeveel kleuren er ook in zijn gegaan.

2

Manieren waarop kleuren mengen, stapelend in papier en roerend in verf, uit die ene manier om kleur op te schrijven.

512×384

Plekjes papier op een groot scherm, elk ongeveer een halve millimeter breed.

141

Tinten rode kool in de kleurkaart, gemengd uit 8 met de hand gekozen kleuren.

30/s

Stappen per seconde van water en kleur door de natte delen van de pagina; rustige stukken minder vaak.

Gedeeld: zuurelement → koolkaart

### Stuur stroom van een batterij door zout water op papier met rodekoolsap

Het papier wordt roze bij één klem. Het circuit schrijft zuur; de kaart leest het; geen van beide kent de ander.

*[Elektriciteit](<https://professoroops.com/binnenin/elektriciteit/>)* · vastgelegd in een test

Gedeeld: looizuur \+ ijzer in het papier

### Laat een roestige speld op vochtig papier met theevlekken liggen

Er ontstaat blauwzwarte inkt waar water de thee naar de roest brengt, langzamer onder een plas.

*[Scheikunde en pH](<https://professoroops.com/binnenin/scheikunde/>)* · vastgelegd in tests

Gedeeld: vrije kleur \+ oppervlaktestroming

### Raak natte waterverf aan met een druppel zeepsop

De verf wordt teruggeduwd tot een ring, omdat oppervlaktestroming alle kleur verplaatst die vrij is.

*[Dun, plakkerig en vettig](<https://professoroops.com/binnenin/vloeistoffen/>)* · vastgelegd in een test

Gedeeld: meegedragen kleur

### Laat een poes uit een plas verf lopen

Pootafdrukken worden stap voor stap vager naarmate de pootjes door hun verf heen raken, volgens dezelfde meeneemregel die ballen, banden en rollers gebruiken.

*[Dieren met een eigen wil](<https://professoroops.com/binnenin/dieren/>)* · vastgelegd in een test

Gedeeld: water dat sneller door zout trekt

### Raak een zoute lijmlijn aan met een nat penseel

De kleur schiet langs de lijn en de korst neemt haar op.

*[Water in papier](<https://professoroops.com/binnenin/water/>)* · vastgelegd in een test

Gedeeld: was in het papier

### Teken met waskrijt en strijk er dan waterverf of bleekmiddel over

De waskrijtlijnen blijven schoon: was houdt de waterverf en het meeste bleekmiddel tegen.

*[Potlood, waskrijt en papier](<https://professoroops.com/binnenin/tekenen/>)* · vastgelegd in tests

## Het spel laat verf mengen als verf en lagen donkerder worden, en slaat de rest over

Echte kleur is een spectrum van licht dat deeltjes tegenkomt die het absorberen en verstrooien. Op de tablet van een kind houden we het deel dat mensen herkennen, dat verf mengt als verf en lagen donkerder worden, en besteden we niets aan de rest. Dit zijn de afwegingen die we maakten, en wat ze kosten.

**In het echt.** Pigmenten absorberen banden van een spectrum, en mengsels hangen af van het hele spectrum

**In het spel.** Drie kanalen, rechtstreeks op beeldschermwaarden

**Waarom dat genoeg is.** Goedkoop, past in een textuur, draait op telefoons. Blauw en geel maken groen door hoe de kleuren van het palet zijn gekozen: het blauw neemt het meeste rood op, het geel het meeste blauw. Verloren: kleuren die in het ene licht gelijk zijn en in het andere niet, en echte reflectie.

**In het echt.** Verf verstrooit licht en absorbeert het ook <sup>[Kubelka 1931](<https://professoroops.com/binnenin/onderzoek-simulatie/#kubelka-1931>)</sup>

**In het spel.** Alleen absorptie. Een gepubliceerde methode om pigmenten te mengen <sup>[Sochorová 2021](<https://professoroops.com/binnenin/onderzoek-simulatie/#sochorova-2021>)</sup> is overwogen en afgevallen door haar licentie

**Waarom dat genoeg is.** Eén getal per kanaal, en beide mengwetten zijn één optelling of gemiddelde. Verloren: wit is zwak. Zwart en wit half om half geroerd geven ongeveer 0,28 grijs, waar een schermgemiddelde 0,525 geeft. Wit waskrijt kan een donkere laag waterverf niet lichter maken.

**In het echt.** Glacislagen vermenigvuldigen precies

**In het spel.** Elk kanaal kruipt op naar een plafond dat de kleur zelf bepaalt

**Waarom dat genoeg is.** Deppen blijft kloppen en wordt nooit modder. Dunne glacislagen vermenigvuldigen nog bijna; twee lagen die helemaal zijn opgebouwd, eindigen in elk kanaal bij het donkerste van de twee plafonds, niet bij hun som.

**In het echt.** Hoe inkten uiteenvallen, hangt af van de kleurstoffen, het oplosmiddel en het papier

**In het spel.** Drie afgestelde snelheden per inkt

**Waarom dat genoeg is.** De ringen moeten te zien zijn. Niet voorspellend. In het uitgebrachte spel gebruikt elke stift de snelheden van zwart, dus de gele kleurstof van een gele stift loopt nauwelijks uit.

**In het echt.** Pigment bestaat uit korrels van veel groottes

**In het spel.** Een deel van de stroming van het water dat groeit met de natheid

**Waarom dat genoeg is.** Geeft de rand van de koffiekring. Geen deeltjesgroottes; granulatie verschijnt alleen in opgeslagen plaatjes.

**In het echt.** De kleur van kool is scheikunde

**In het spel.** Een kaart van 8 met de hand gekozen tinten, in de volgorde die gepubliceerde kaarten geven

**Waarom dat genoeg is.** Duidelijk af te lezen en kan niet verouderen. Geen reactiesnelheden, geen geschiedenis: zuur weg betekent roze weg.

**In het echt.** Elke kleurstof verbleekt in het licht met een eigen snelheid

**In het spel.** Drie factoren per kanaal; volgende update één lichtechtheid per medium

**Waarom dat genoeg is.** Leesbaar: rood en geel gaan eerst, blauw als laatste. Die neiging is voor elke kleurstof gecodeerd, en elke bedekking telt als volle schaduw, wat scherpe zonneafdrukken geeft.

**In het echt.** Een vlek verplaatst kleur van de vloeistof naar de vezels

**In het spel.** Het papier krijgt er kleur bij; de smurrie verliest niets

**Waarom dat genoeg is.** Goedkoop: er hoeft niets tussen de twee lagen te worden verrekend. Vlekken kopiëren dus, en met de droogrand en galnoteninkt horen ze bij de weinige plekken waar kleur wordt gemaakt.