--- title: "Warmte en vuur" description: "Hoe Professor Oops één temperatuur bijhoudt voor elk stipje papier, zodat strijkijzers, kaarsen, batterijen en vuur dezelfde regels volgen." source_name: "Game Tailors" source_url: "https://professoroops.com/binnenin/warmte/" site_home: "https://professoroops.com/" source_description: "De teken-app waarin het papier echt is. Geen reclame. Geen accounts. Geen persoonsgegevens: alleen anonieme tellingen, en die kun je uitzetten." locale: "nl" legal: - "Game Tailors · Schieweg 15Y-40, 2627 AN Delft (NL)" - "KvK 92437702 · VAT NL866044474B01" - "info@gametailors.com · +31 6 4227 5919" copyright: "© 2026 Game Tailors" published_at: "2026-11-11T11:19:25.509Z" modified_at: "2026-11-11T11:19:25.509Z" --- # Warmte en vuur ## Elk stipje papier heeft een temperatuur, en vuur vindt zelf zijn snelheid Onder de hele pagina loopt één thermometer. Een strijkijzer, een lucifer, een hete beker, de zon door een vergrootglas en een batterij schrijven allemaal naar datzelfde getal. Wat er daarna gebeurt, hangt bijna alleen af van hoe heet een plekje wordt en wat er ligt, niet van welk gereedschap de warmte maakte. Het branden is geen speciaal effect. Het is een rij hete plekjes die de plekjes ernaast aansteken, en de vlammen die je ziet, worden eroverheen getekend. [Voor technici](<#hood-engineers>) ![Geschilderde illustratie van de schilder die gehurkt bij een oven zit en kijkt hoe een waskrijttekening erin goudbruin roostert, met een ijsblokjesbakje en een citroen.]() ## Elk gereedschap verwarmt hetzelfde papier, dus je kunt ze eerlijk vergelijken Zet een hete beker op een stukje chocolade en de chocolade wordt zacht. Ga met een föhn over een waskrijttekening en de was smelt het papier in; hij laat ook een plasje eiwit stollen. Een geheime boodschap in citroensap haalt hij er echter niet uit. Daar is meer warmte voor nodig, zoals die van het strijkijzer. Niets hiervan is een lijst als “föhn doet X, strijkijzer doet Y”. Elk gereedschap verhoogt alleen de temperatuur van de plekjes die het raakt. Chocolade wordt zacht bij 32 °C, waskrijt smelt bij 60 °C, eiwit stolt bij 63 °C, plastic zakt in bij 110 °C en papier schroeit bij 200 °C, wat de warmte ook bracht. Een test controleert dat een kaars, een föhn, een vergrootglas en een strijkijzer elk waskrijt smelten en elk eiwit laten stollen, terwijl een hete beker geen van beide doet maar chocolade wel zacht maakt. Elk stipje papier heeft een temperatuur, en vuur vindt zelf zijn snelheid Voor technici ### Elk stipje papier heeft een temperatuur, en vuur vindt zelf zijn snelheid Eén temperatuur per cel op een raster van maximaal 512 × 384, met 60 Hz doorgerekend in een Web Worker. Warmte verspreidt zich tussen buren, sneller langs de vezels van het papier; droog papier vat vlam boven 230 °C, en een brandende cel warmt op naar een vlamtemperatuur zolang haar brandstof strekt. Geen regel code bepaalt hoe snel vuur zich verspreidt: in het uitgebrachte spel komt het front uit op 1,85 cel/s, ongeveer 1,1 mm/s op de nominale schaal van het vel. [Onder de motorkap](<#hood-tools>) Elk gereedschap verwarmt hetzelfde papier, dus je kunt ze eerlijk vergelijken Onder de motorkap ### Elk gereedschap verwarmt hetzelfde papier, dus je kunt ze eerlijk vergelijken Eén gedeeld temperatuurveld, gemeten vanaf kamertemperatuur. Elk systeem dat verwarmt of op warmte reageert, leest of schrijft het: vuur, het strijkijzer, de kaars, de lens, het circuit, hete gemorste vloeistof, de pootjes van dieren. De meeste gereedschappen zijn klemmen: onder hun voetafdruk houden ze het papier minstens op hun eigen temperatuur. De hete beker is warm, de föhn warmer, en het strijkijzer heet genoeg om bruin te kleuren, en nog heter als je het stilhoudt. Een lucifer is veel heter en markeert ook een vlam. Drie bronnen voegen in plaats daarvan warmte toe. De lens voegt meer toe naarmate zijn focus scherper is. Stroom voegt joulewarmte toe in echte watt, op de echte warmtecapaciteit van een cel papier. Hete vloeistoffen dragen hun warmte mee terwijl ze stromen en mengen die naar warmtecapaciteit waar ze aankomen. De drempels zijn ingetypte echte of aannemelijke waarden; hoe snel dingen erboven gebeuren, is afgesteld. Probeer het: verwarm hetzelfde vel met drie gereedschappen De eigen regel van het spelHet strijkijzer glijdt al over chocolade, een zigzag van rood waskrijt, eiwit, een hart getekend in citroensap en een plastic kraal. Kies een gereedschap en sleep het zelf over het papier, of druk op **Over het vel glijden** of **Op het hart houden**. **Waar je op let:** de hete beker maakt alleen de chocolade zacht. De föhn laat ook het waskrijt uitvloeien en het eiwit stollen, maar het hart blijft verborgen. Alleen het strijkijzer kleurt het hart bruin en laat de kraal inzakken, en stilgehouden schroeit het zijn eigen omtrek zonder ooit vlam te vatten. Warmte verspreidt zich, schroeit, smelt waskrijt, kleurt de inkt bruin, laat het ei stollen en de kraal inzakken volgens de regels en drempels van het spel. Hoe snel de chocolade zacht wordt, en hoe chocolade, ei en kraal eruitzien, is geschetst. ![Een vel met chocolade, een zigzag van rood waskrijt, eiwit, een verborgen hart in citroensap en een plastic kraal, verwarmd door een hete beker, een föhn of een strijkijzer]() GereedschapHete bekerFöhnStrijkijzer gereedschap— strijkijzer— papier eronder— heetste plek— De schaal hangt aan één echt getal. Papier vat in het spel vlam bij ongeveer 230 °C, binnen het gepubliceerde bereik van 218 tot 246 °C [Autoignition, Wikipedia](), dat we achteraf vonden. Laat het strijkijzer staan en het wordt heet genoeg om een afdruk in de vorm van een strijkijzer te schroeien, en stopt net voordat het papier vlam vat. Dat plafond is een ontwerpbeslissing. Zachte warmte kan in het spel geen vuur aansteken op kaal papier. ## Vuur is een rij brandende plekjes, en niemand heeft het een snelheid opgelegd Strijk een lucifer af op het papier. De plekjes eronder gaan boven 230 °C en vatten vlam. Elk brandend plekje verbruikt zijn deel papier in ongeveer twee seconden, wordt heel heet en verwarmt zijn buren, tot die ook vlam vatten. Achter de vlammen is het papier weg en gaat er een gat open, omzoomd met zwarte verkoling met een dun bruin schroeirandje daarbuiten, omdat warmte vóór het vuur uit loopt en het papier schroeit voordat het brandt. Zolang het vuur brandt, bedekken de vlammen allebei; ze zijn te zien als het uit is. Nergens in de code staat een snelheid voor vuur. Die komt voort uit drie regels: hoe warmte zich verspreidt, wanneer papier vlam vat en hoe heet een brandend plekje wordt. Gemeten in het uitgebrachte spel kruipt het front met 1,85 cel per seconde, ongeveer 1,1 mm per seconde op de nominale schaal van het vel. Eén gepubliceerde meting, voor gewoon papier dat naar beneden brandt, is 0,81 mm per seconde [Ramli 2018](). Dat is dezelfde orde van grootte. We vonden het achteraf en hebben er nooit naartoe afgesteld, en naar beneden branden is niet hetzelfde als een plat vel. Op een telefoon heeft het vel minder, grotere cellen en tellen de regels in cellen, dus dezelfde tekening brandt sneller weg. Papier is niet egaal. Een ruisveld van vezels laat sommige plekjes warmte beter geleiden en sneller branden dan andere, dus de rand van het vuur dwaalt. Zet het vel rechtop op de ezel en de warmte klimt, dus het vuur gaat sneller omhoog dan het naar beneden kruipt. Zet een briesje aan dat sterker is dan de eigen opwaartse trek van een vlam en het vuur helt over en rent benedenwinds. Automatische tests leggen allebei vast. Onderzoek naar computergraphics heeft brandend papier gemodelleerd tot aan het omkrullen en de vezels toe [Melek 2006]() [Larboulette 2013](). We hebben dat werk gelezen en iets veel kleiners gekozen: warmte en brandstof op een plat raster, goedkoop genoeg voor een tablet, zonder zuurstof en zonder omkrullen. [Onder de motorkap](<#hood-front>) Vuur is een rij brandende plekjes, en niemand heeft het een snelheid opgelegd Onder de motorkap ### Vuur is een rij brandende plekjes, en niemand heeft het een snelheid opgelegd Elke cel draait elke stap dezelfde paar regels: - Warmte wordt uitgewisseld met de vier buren, sneller waar de vezels zitten. Gaten geleiden niet. - Op een rechtop staand vel helt de uitwisseling naar boven: een scheefheid in de regel, geen pluim van hete lucht. - Een cel vat vlam boven 230 °C als ze nog brandstof heeft, niet te nat is en niets haar smoort. - Een brandende cel verbruikt haar brandstof in een tempo dat haar vezels bepalen, verkoolt, en warmt op naar een vlamtemperatuur. Ze voegt geen verbrandingsenergie toe. Tegen de afkoeling hieronder in komt een gelijkmatig vuur uit rond 480 °C. Brandstof op: een gat. - Heet maar niet in brand, boven 200 °C, schroeit het papier, sneller naarmate het heter is. - Overal afkoeling volgens Newton: warm kaal papier verliest de helft van zijn extra warmte in ongeveer twee seconden. - Wind telt pas als hij sneller is dan de eigen opstijgende lucht van een vlam. Dan duwt een brandende buur bovenwinds warmte mee en wakkert het branden aan. Probeer het: steek het papier aan De eigen regel van het spelEr is al een lucifer afgestreken bij de linkerrand. Tik met de lucifer om er nog een te beginnen, of schakel naar water en schilder dwars over zijn pad, of druk op **Strijk een lucifer af** of **Schilder water over zijn pad**. **Waar je op let:** de bruine band die voor de vlammen uit loopt, de dwalende rand waar de vezels verschillen, de frontmeter die rond 1,8 tot 2,0 cel per seconde zweeft, dicht bij de 1,85 die in het spel is gemeten. Zet de wind boven de eigen opwaartse trek van de vlammen \(40 op de schuif\) en het front helt over en jaagt vooruit; zet het vel rechtop en het klimt. Dit is de papierregel van het spel op een vel van 150 × 100, alleen kaal papier. De vlammen zijn een schets van de deeltjes van het spel, en windstoten die sterk genoeg zijn om een vuur uit te blazen, zijn weggelaten. ![Een vel papier dat vanaf een lucifer naar buiten brandt: een ring vlammen met een bruine geschroeide band ervoor en een gat erachter]() GereedschapLuciferWater Wind0 cellen/s VelPlat op tafelRechtop Tijd ×2 tijd— brandende cellen— heetst— front— front— tegels boven 60 °C— Eén plekje terwijl het vuur langskomt Het plekje stijgt van 33 °C na 46,5 s tot boven 228 °C na 48 s, piekt op 462 °C na 49,5 s en is na 53 s terug op 24 °C. - het plekje - papier vat vlam, 230 °C - water kookt, 100 °C Gegevenstabel Eén plekje terwijl het vuur langskomt | seconden na de lucifer | het plekje | papier vat vlam, 230 °C | water kookt, 100 °C | | --- | --- | --- | --- | | 46,5 | 33 | 230 | 100 | | 47 | 63 | — | — | | 47,5 | 121 | — | — | | 48 | 228 | — | — | | 48,5 | 381 | — | — | | 49 | 440 | — | — | | 49,5 | 462 | — | — | | 50 | 407 | — | — | | 50,5 | 201 | — | — | | 51 | 105 | — | — | | 51,5 | 60 | — | — | | 52 | 39 | — | — | | 53 | 24 | 230 | 100 | Bron: Onze eigen nabouw van de papierregel van het spel, voor kaal, droog papier, één plekje 100 cellen van de lucifer. Niet het spel zelf. Het plekje vat vlam na ongeveer 48 s en brandt door na 50 s. Warm papier koelt af volgens de wet van Newton Vanaf 180 °C zakken beide tot 99 °C na 2 s en 25 °C na 10 s; na 12 s geeft de formule 22 °C en het spel 20 °C. - afkoelingswet van Newton - uitgebracht spel, gemeten Gegevenstabel Warm papier koelt af volgens de wet van Newton | seconden | afkoelingswet van Newton | uitgebracht spel, gemeten | | --- | --- | --- | | 0 | 180 | 180 | | 1 | 133 | 133 | | 2 | 99 | 99 | | 3 | 76 | 76 | | 4 | 59 | 59 | | 5 | 48 | 48 | | 6 | 39 | 39 | | 7 | 34 | 34 | | 8 | 30 | 30 | | 9 | 27 | 27 | | 10 | 25 | 25 | | 11 | 23 | 23 | | 12 | 22 | 20 | Bron: Midden van een stuk papier op 180 °C, per seconde. Doorgetrokken: de formule; stippel: het spel. Ze komen 11 seconden lang tot op de graad overeen. Bij de 12e is het spel 2 °C lager, waarschijnlijk door warmte die naar de koelere rand van het stuk weglekt. Gemeten in het uitgebrachte spel. ![In het spel een rond gat gebrand in wit papier waardoor de houten tafel te zien is, met een dikke zwarte verkoolde rand eromheen en een dun bruin geschroeid lijntje buiten de rand.]() **In het spel:** één lucifer, negen seconden later met water gedoofd. Het gat, de zwarte verkoolde rand en het dunne bruine schroeirandje eromheen zijn drie lezingen van hetzelfde warmteveld. Zolang het brandt, bedekken de vlammen alle drie. ### Vlammen, rook en stoom zijn plaatjes van de warmte Wat je boven een vuur ziet dansen, is niet wat het papier verbrandt. De warmte leeft in het raster; de vlammen worden eroverheen getekend. Door die splitsing ziet het vuur er op een trage telefoon hetzelfde uit als op een snelle tablet. Getekend uit de warmte ### Vlammen Elke brandende cel stuurt af en toe een vlamdeeltje omhoog, en het papier gloeit naar zijn temperatuur, van dof rood tot volle vlamkleur. Op een traag apparaat zorgen minder, grotere vlammen ervoor dat het vuur er even dik uitziet. Getekend, en geroken ### Rook Rook is tegelijk een plaatje en een gas. De wolkjes die je ziet, zijn deeltjes. Er drijft ook een rookgas op het luchtraster, en dieren lezen het en blijven uit de buurt. Niet in het spel ### Roet Uit rook landt niets. De donkere vlek rond een brandplek is schroei: hoe verkoold het papier zelf is, getekend via een kleurtabel. Getekend en gehoord ### Stoom Kokend water stuurt witte wolkjes omhoog en sist. De stoom zelf draagt geen warmte en maakt niets nat; het koken dat hem maakte, wordt berekend. ## Nat papier houdt een vlam tegen tot zijn water weg is Schilder een streep water over het vel en steek aan één kant een lucifer aan. Een lucifer tegen doorweekt papier steekt het niet aan: het plekje wordt warm en sist, en dat is alles, zoals een automatische test controleert. Als het vuur bij de natte streep komt, houden de natte plekjes hun warmte laag terwijl ze drogen, en ze kunnen pas vlam vatten als ze droog zijn. Het front vertraagt tot een kruipgang, droogt zich een weg erdoorheen en versnelt dan weer aan de overkant. De grafiek hieronder is het uitgebrachte spel, gemeten: hetzelfde vel met en zonder natte streep. Het vuur verloor er ongeveer 12 seconden mee. In de volgende update volgende update volgt dit de natuurkunde nauwer. Warmte boven 100 °C gaat naar het wegkoken van het water, met de echte verdampingswarmte van water van 2260 joule per gram, dus een nat plekje blijft rond het kookpunt tot het droog is, en brandt pas dan. Hoe lang het wacht, staat nergens. Het volgt uit hoeveel water er is. In het uitgebrachte spel is de vertraging een eenvoudiger demping die ruim onder het kookpunt begint, en die ziet er toevallig ongeveer hetzelfde uit. In een strook zonder het zijwaartse opzuigen van echt papier gaat het vuur daar dood als je de streep nat genoeg maakt. Een brandend plekje duurt maar een paar seconden. Als het natte papier meer warmte opslurpt dan de rand kan geven voordat die is uitgebrand, is er niets meer over om het front verder te duwen. Probeer het in de demo hieronder. Op het volle vel van het spel hebben we een gegoten band een vuur nog nooit voorgoed zien stoppen. Een band van veel keer gieten hield er een meer dan een minuut tegen, en toen kookte het vuur hem droog en brandde erdoorheen. [Onder de motorkap](<#hood-wet>) Nat papier houdt een vlam tegen tot zijn water weg is Onder de motorkap ### Nat papier houdt een vlam tegen tot zijn water weg is **Volgende update:** warmte boven 100 °C gaat naar het water, met de echte verdampingswarmte van water omgerekend naar de warmte-eenheden van het spel. Elke gram die wegkookt, neemt zijn deel van de warmte mee. De warmte loopt in een fractie van een seconde naar het water, dus een natte cel wordt dicht bij het kookpunt gehouden in plaats van er vast op te staan, en een automatische test staat een bescheiden doorschieten toe als het vuur aankomt. Dezelfde verdampingswarmte kookt een druppel of een straal weg, een vochtige theedoek en het water onder het strijkijzer. **Uitgebracht spel:** ruim onder het kookpunt begint een demping de cel te drogen en haar temperatuur laag te houden. Geen verdampingswarmte en geen pauze bij 100 °C: een regel voor de gelegenheid. **Allebei:** het papier droogt ook langzaam vanzelf, sneller als het warm is. Die weg neemt geen warmte uit de cel. Probeer het: stuur een vuur door een natte streep De eigen regel van het spelEen strook papier met een natte band van cel 60 tot 90. Het vuur begint links; de grafiek volgt één plekje midden in de natte band. **Waar je op let:** als het vuur aankomt, stijgt de temperatuur van het plekje langzamer terwijl zijn water \(blauw\) wegkookt. Pas als het water weg is, schiet het voorbij 230 °C en brandt het. De regel van de volgende update houdt het iets boven 100 °C; de uitgebrachte regel begint het al ruim onder het kookpunt tegen te houden. Maak het natter en het front kan stoppen: in deze strook geeft de uitgebrachte regel het eerder op. Deze strook laat weg hoe water in echt papier zijwaarts wordt opgezogen, dus hij kan een front stoppen dat het spel zou doorlaten. ![Een strook papier met een natte band in het midden en een vuur dat van links komt, boven een grafiek van de temperatuur van één plekje in de natte band]() - natte band - x = 120 - 100 °C kookt - 230 °C vat vlam - 20° - 270° - 520° - streepje per 5 s - 0 - 0.5 - 1 - temperatuur, °C - water over RegelUitgebracht spelVolgende update Natheid0,7 Tijd ×4 tijd— gevolgd plekje— water daar over— front bij x = 120— grafiek begint bij— Een natte streep houdt het vuur tegen \(uitgebracht spel\) Na 60 s is het front op droog papier bij cel 128 en dat met de natte streep bij cel 119; door de streep kroop het van cel 58 na 25 s naar cel 81 na 50 s. - droog papier - natte streep van cel 60 tot 90 Gegevenstabel Een natte streep houdt het vuur tegen \(uitgebracht spel\) | hoe ver het front is \(cellen\) | droog papier | natte streep van cel 60 tot 90 | | --- | --- | --- | | 25 | 5 | 5 | | 34 | 10 | 10 | | 43 | 15 | 15 | | 52 | 20 | 20 | | 58 | — | 25 | | 61 | 25 | — | | 63 | — | 30 | | 67 | — | 35 | | 71 | 30 | 40 | | 75 | — | 45 | | 80 | 35 | — | | 81 | — | 50 | | 90 | 40 | — | | 99 | 45 | — | | 103 | — | 55 | | 109 | 50 | — | | 118 | 55 | — | | 119 | — | 60 | | 128 | 60 | — | Bron: Verste brandende punt om de 5 seconden, gemeten in het uitgebrachte spel \(hoe nat de streep was, is niet vastgelegd\). Door de streep kruipt het front met ongeveer 0,9 cel per seconde, tegenover 1,85 op droog papier. ## Water op brandende olie laat zien waarom je nooit water gebruikt Een plas olie op het papier is een brandstof met eigen regels. Ze heeft een brandpunt en een hoger punt waarop ze vanzelf vlam vat. Daartussenin heeft ze een vlam erop of ernaast nodig. Olie van 380 °C zonder vlam ligt daar rustig; strijk er een lucifer naast af en ze vat vlam; bij 460 °C vat ze vanzelf vlam. Een automatische test legt alle drie vast. Tijdens het spelen steekt een lucifer die naast een koude plas wordt afgestreken alleen het papier aan; in de plas afgestreken verwarmt hij de olie daar tot ze vlam vat. Eén onderzoek naar bakoliën mat dat ze vanzelf vlam vatten tussen 406 en 435 °C [Buda-Ortins 2011](), en de 420 °C van het spel valt binnen dat bereik. Hetzelfde onderzoek vond dat boter helemaal niet vanzelf vlam vatte, dus de 400 °C van boter heeft daar geen steun. Giet nu water op brandende olie. Water is zwaarder, dus het glipt onder de olie. Water dat onder olie belandt die veel heter is dan het kookpunt, verandert in een flits in stoom, met de echte verdampingswarmte van water, en die uitbarsting gooit de brandende olie omhoog. De druppels komen nog brandend neer en beginnen nieuwe vuurtjes waar ze landen. Een automatische test controleert dat elk beetje olie wordt verrekend, tot op 2%. Giet water op olie die heet is maar nog onder haar brandpunt, en dezelfde code maakt een onschuldig gesputter: geen vuurbal en geen les. Dan zegt het spel tegen het kind, hooguit één keer per minuut: *“Water op brandende olie wordt in één keer stoom en gooit de brandende olie omhoog\! Vliegt een pan in brand, roep dan een volwassene: die doet er een deksel op en zet het vuur uit. Nooit water gebruiken.”* Dat klopt met brandveiligheidsadvies voor volwassenen, wat we achteraf hebben nagekeken: schuif er een deksel op, zet het vuur uit, gebruik nooit water [NFPA 2026](). Het deksel werkt zoals een echt deksel. Het sluit de lucht af en koelt niets. Til het te vroeg op met een vlam in de buurt en de olie, die nog heet is, vat opnieuw vlam; laat het erop tot de olie is afgekoeld en dat gebeurt niet. Een test legt dit vast. Strooi zuiveringszout op de plas en het vuur gaat uit; strooi bloem en het vlamt op en blijft branden. Geen regel code noemt dat paar. Verhit zuiveringszout geeft koolstofdioxide af, een zwaar gas dat op het papier blijft liggen, en het vuur leest een laag CO₂ die diep genoeg is als geen lucht. Het weet niet waar het gas vandaan kwam, dus azijn die naast de plas op zuiveringszout bruist, dooft het ook. Bloem is een stof dat vlam vat terwijl het door een vlam valt, en zijn steekvlam is een uitbarsting van getekende vlammen plus warmte in de lucht. Tests leggen allebei vast. Zo werkt de lucht van het spel; het is geen keukenadvies. [Onder de motorkap](<#hood-grease>) Water op brandende olie laat zien waarom je nooit water gebruikt Onder de motorkap ### Water op brandende olie laat zien waarom je nooit water gebruikt | Plas | Brandpunt | Vat vanzelf vlam | | --- | --- | --- | | Bakolie | 340 °C | 420 °C | | Boter | 330 °C | 400 °C | | Paraffine | 250 °C | 300 °C | Elk plasmateriaal heeft zijn eigen paar temperaturen. Een heel dun laagje houdt geen vlam. Een plas brandt op in een tempo dat is afgezet tegen de 2 tot 4 mm per minuut van een echte plasbrand. De warmtebalans is natuurkunde: het water dat in een flits verdampt, haalt de echte verdampingswarmte van water uit de olie erboven, en hoe meer ervan verdampt, hoe meer van de brandende olie wordt weggegooid. Hoe hard het gooit, is afgesteld, en de vuurbal is een uitgeschreven uitbarsting van getekende vlammen die met de plas meegroeit, tot een plafond. De druppels zijn echt: ze dragen warmte en zetten de temperatuur van het papier en een vlam waar ze landen. Een vuur gaat uit als het is afgedekt \(een deksel sluit de lucht af\), onder een laag CO₂ die diep genoeg is, of in een windstoot die sterker is dan een grens die stijgt met de warmte eromheen, dus een klein vlammetje waait uit en een groot vuur niet. In het uitgebrachte spel wordt het deksel aangeboden voor brandende olie; in de volgende update volgende update werkt het op elk vuur, en een beker over een kaars dooft die ook. Water op brandende olie water landt → zakt onder de olie → olie ver boven het kookpunt → flitst tot stoom → gooit de olie omhoog → vlamt op → druppels landen heet en brandend → nieuwe vuurtjes Water op koelere olie water landt → zakt onder de olie → *niet heet genoeg: er flitst niets* Een brandende plas olie, en wat hem dooft Met rust gelaten houdt de plas vier seconden lang ongeveer 1020 cellen brandend en is hij na 7 s uit; met zuiveringszout erop, of azijn die ernaast bruist, zijn de 837 brandende cellen een seconde later tot nul gezakt. - met rust gelaten - zuiveringszout erop gestrooid - azijn op zuiveringszout ernaast Gegevenstabel Een brandende plas olie, en wat hem dooft | seconden | met rust gelaten | zuiveringszout erop gestrooid | azijn op zuiveringszout ernaast | | --- | --- | --- | --- | | 0 | 837 | 837 | 837 | | 1 | 1020 | 0 | 0 | | 2 | 1020 | 0 | 0 | | 3 | 1020 | 0 | 0 | | 4 | 1017 | 0 | 0 | | 5 | 629 | 0 | 0 | | 6 | 118 | 0 | 0 | | 7 | 0 | 0 | 0 | | 8 | 0 | 0 | 0 | Bron: Brandende cellen van één plas, per seconde, gemeten in het uitgebrachte spel. Zuiveringszout erop \(doorgetrokken\) en azijn die ernaast bruist \(stippel\) eindigen hetzelfde: allebei leggen ze CO₂ over het vuur, en een seconde later brandt er niets meer. ![In het spel een plas brandende olie op papier, iets meer dan een seconde nadat er een druppel water op viel: klodders brandende olie die er alle kanten op zijn weggeslingerd, en kleine vuurtjes die op het papier beginnen waar ze neerkwamen.]() **In het spel:** één druppel water op een brandende plas olie, een seconde later. De brandende olie wordt weggeslingerd en begint kleine vuurtjes waar ze landt. ## Warmte laat sporen na, van een geheime boodschap in citroensap tot gesmolten waskrijt Schrijf een hart met citroensap en het verdwijnt als het opdroogt. Ga er met het strijkijzer over en het hart komt bruin tevoorschijn. Het sap bevat suiker en zuur, en in het spel wordt alles wat op eten lijkt en in papier is getrokken bruin als het heet genoeg wordt, sneller naarmate het heter wordt. Vet dat in het papier is getrokken, wordt volgens dezelfde regel bruin, maar blijft steken bij amber in plaats van zwart te worden. Een test legt allebei vast. Een föhn haalt de inkt er nooit uit. Op 70 °C blijft hij in beide versies van het spel onder de drempel. Het uitgebrachte spel begint daar iets boven al bruin te kleuren. De volgende update volgende update legt dat op 105 °C, waar fructose, de vroegste van de gewone suikers, begint te karamelliseren [Caramelization, Wikipedia](). Niemand heeft het punt voor citroensap op papier gemeten. Een test laat zien dat de inkt bij 95 °C verborgen blijft en bij 130 °C tevoorschijn komt. Waskrijt smelt vanaf 60 °C. Zijn kleur vloeit de gaatjes in de nerf in en loopt een stukje uit, en het papier wordt iets donkerder waar de was is ingetrokken, een knipoog naar het knutselen met gesmolten waskrijt. De was in een waskrijttekening brandt echter niet: in het spel is alleen kaarsvet brandstof. Plastic zakt in bij 110 °C, en een pen die op een hete plek blijft liggen, barst open en lekt zijn inkt; een test legt allebei vast. Chocolade wordt zacht bij 32 °C [Wille 1966](); eiwit stolt bij 63 °C en eigeel bij 70 °C. Echt eigeel stolt door tijd en temperatuur samen [Vega 2011](), dus één temperatuur met een snelheid is een vereenvoudiging die we zelf kozen. De oven is een sprong in de tijd: 20 minuten op 180 °C in één keer. Een pagina wordt niet door die minuten heen gestapt. In plaats daarvan rekent een formule uit hoe ver elk plekje bruin is geworden, roostert de randen van het vel meer dan het midden, en begrenst het schroeien zodat de tekening het overleeft. Een vuur dat brandde, stopt als de ovendeur dichtgaat. [Onder de motorkap](<#hood-marks>) Warmte laat sporen na, van een geheime boodschap in citroensap tot gesmolten waskrijt Onder de motorkap ### Warmte laat sporen na, van een geheime boodschap in citroensap tot gesmolten waskrijt **Bruin worden:** voorbij een drempel wordt eten dat in het papier is getrokken bruin met een snelheid die groeit met hoe ver de temperatuur erboven zit. De drempel van het uitgebrachte spel ligt onder het kookpunt; die van de volgende update op de 105 °C van fructose. Hoe dan ook krijgt het papier vooral kleur in het blauw, dus het leest als bruin, en het eten raakt op terwijl het bruin wordt. Bij een sprong in de tijd rekent de volgende update het bruin worden uit in één stap met een gesloten formule, en een test houdt vast dat in één keer bakken of een beetje tegelijk op hetzelfde uitkomt. **Waskrijt:** voorbij zijn smeltpunt smelt een cel meer naarmate ze heter is. Haar kleur schuift naar de kleur van haar buren, gewogen naar hoeveel was elk bevat, nooit lichter, en de was verdeelt zich gelijkmatig over hen. Blijvende veranderingen zoals stollend ei of inzakkend plastic gebeuren per cel, bij toeval, waarschijnlijker naarmate het plekje verder boven zijn drempel zit. Schroei wordt getekend via een kleurtabel op hoe verkoold het papier is: eerst bruin, bijna zwart als het diep verkoold is. Waarom een föhn de geheime inkt nooit laat zien De uitgebrachte regel begint bij 80 °C bruin te kleuren en haalt 2,88 per seconde bij 250 °C; die van de volgende update begint bij 105 °C en haalt 2,48. De 70 °C van een föhn ligt onder allebei. - uitgebracht spel, vanaf 80 °C - volgende update, vanaf 105 °C Gegevenstabel Waarom een föhn de geheime inkt nooit laat zien | °C | uitgebracht spel, vanaf 80 °C | volgende update, vanaf 105 °C | | --- | --- | --- | | 50 | 0 | 0 | | 79,9 | 0 | — | | 80 | 0,16 | — | | 104,9 | — | 0 | | 105 | — | 0,16 | | 250 | 2,88 | 2,48 | Bron: Snelheid van bruin worden per eenheid eten in het papier, uit de regels van het spel: die begint bij een drempel en groeit met de temperatuur erboven. De volgende update legt de drempel hoger, op 105 °C, waar fructose begint te karamelliseren. ![In het spel een hart geschreven in citroensap dat goudbruin tevoorschijn komt op wit papier achter het strijkijzer, het rechterderde nog onzichtbaar; een vlieg die op het sap afkwam, zit op het strijkijzer.]() **In het spel:** een hart van citroensap, onzichtbaar tot het strijkijzer eroverheen gaat. Het strijkijzer is tot nu toe over de linkertwee derde gegaan. De vlieg kwam op de geur van het sap af. ![Geschilderde illustratie van de schilder die wijst naar een goudbruin hart en een ster die na het strijken op papier zijn verschenen, met een strijkijzer, een halve citroen en een wattenstaafje.]() Het echte proefje: schrijf met citroensap, laat het drogen, en dan strijkt een volwassene het. ## Een natte schildering komt met ijsbloemen uit de vriezer, en zout water bevriest minder Leg een natte schildering in de vriezer en hij komt er met rijp in uit. In het uitgebrachte spel is de vriezer een sprong in de tijd: drie uur op −18 °C, en elk plekje krijgt een rijpwaarde uit hoeveel water het bevatte. Zout in het water houdt de rijp tegen. De rijp verschijnt als vertakte ijsbloemen, en zolang een stuk grotendeels bevroren is, kunnen het water en de verf erop niet bewegen. Een ijsblokje doet hetzelfde waar je het vasthoudt, en laat smeltwater achter. De volgende update volgende update laat de temperatuur onder kamertemperatuur zakken. Een ijsblokje koelt het plekje eronder af tot onder het vriespunt, en de kou ebt in een paar seconden weg. Zout verlaagt het vriespunt langs een rechte lijn, dus zeewater met 3,5% zout bevriest bij −1,89 °C, ongeveer waar echt zeewater bevriest. Elk rijpkristal groeit zes armen met zijtakken onder ongeveer 60°, zoals echt ijs, en elke arm stopt waar hij ijs tegenkomt. Een test legt de kristallen vast. Een warme hand smelt rijp met zijn huidtemperatuur, 33 °C. Warmte en kou komen op dezelfde pagina samen. Een afgekoeld plekje houdt zijn kou terwijl er ergens anders een vuur brandt, en een vuur dat het bereikt, warmt het toch op en het vat vlam \(volgende update; een test legt het vast\). [Onder de motorkap](<#hood-cold>) Een natte schildering komt met ijsbloemen uit de vriezer, en zout water bevriest minder Onder de motorkap ### Een natte schildering komt met ijsbloemen uit de vriezer, en zout water bevriest minder **Uitgebracht:** de rijp van elk plekje volgt uit hoeveel water het bevatte, zout houdt haar tegen, en de ijsbloemen zijn willekeurige takken. Waar een stuk grotendeels bevroren is, stoppen water en smurrie met bewegen. Rijp ontdooit vanzelf, dunne rijp sneller dan dikke, en warmte en zout versnellen het. **Volgende update:** het vriespunt daalt langs een rechte lijn met zout; de hefboomregel bepaalt hoeveel van een zout plekje bevriest, tot aan het echte eutectisch punt van zout water, 23,3% zout bij −21 °C. Kristallen ontstaan naar verhouding van de natte kleur en duwen het meeste van de kleur naar hun zijkanten. Rijp wordt los van temperatuur bijgehouden, dus een pagina uit de vriezer komt eruit op kamertemperatuur. ![In het spel een laag blauwe waterverf op papier na de vriezer, met lichte zesarmige rijpkristallen die er vertakt doorheen lopen.]() **In het spel** volgende update: een laag waterverf na drie uur in de vriezer. Zesarmige rijpkristallen vertakken zich door de kleur en duwen haar naar hun zijkanten. Het uitgebrachte spel tekent zijn ijsbloemen als willekeurige takken. ![Geschilderde illustratie van twee vellen papier, het ene vol ijsbloemen uit de vriezer en het andere goudbruin gebakken uit de oven, met de schilder die een ijsblokje en een ovenwant vasthoudt.]() Vriezer en oven zijn twee van de sprongen in de tijd van het spel: uren gaan in een oogwenk voorbij, uitgerekend met een formule. ## Scheikunde, dieren en lucht reageren op een vuur omdat ze dezelfde warmte lezen Vuur roept nooit scheikunde, elektriciteit of de dieren aan. Het schrijft temperatuur, as en gaten, en de andere systemen lezen die. Gedeeld: as ### Brand een stukje weg en schilder er dan rodekoolsap over As is basisch, dus het sap wordt blauw in een dun ringetje rond de brandplek. Een test legt het vast. [Scheikunde en pH]() Gedeeld: stroom → warmte ### Klem een batterij van 9 V aan staalwol Joulewarmte in echte eenheden: het gloeit boven 500 °C en vat vlam waar de klemmen bijten. Een test legt het vast. [Elektriciteit]() Gedeeld: lucht: opwaartse trek \+ wind ### Strooi confetti bij een vuur, met een snee in het papier en een briesje Een brandend snippertje wordt over de snee getild en begint daarachter een tweede vuur. Een test legt het vast. [Lucht die echt beweegt]() Gedeeld: warmte onder de pootjes ### Steek een vuur aan naast een poes of een hond Het dier voelt de warmte en loopt weg, wat die ook maakte, en stapt van een strijkijzer af dat is blijven staan. Een test legt het vast. [Dieren met een eigen wil]() Gedeeld: water in het papier ### Schilder water over het pad van een vuur Een lucifer steekt het niet aan, en een vuurfront vertraagt daar tot het water weg is. Een test legt het vast. [Water in papier]() Gedeeld: de eigen warmte van gemorste vloeistof ### Mors hete koffie bij chocolade of rijp De gemorste koffie neemt haar warmte mee terwijl ze stroomt en maakt de chocolade zacht die ze bereikt. Tests leggen het vast. [Dun, plakkerig en vettig]() ## De tablet rekent warmte alleen uit waar iets verandert, dus een grote pagina blijft soepel Het grootste deel van een pagina is het grootste deel van de tijd koud, en het vuur werkt alleen binnen een vak rond de warme cellen. Binnen dat vak wordt de pagina in kleine tegels gesneden. Een tegel die niet warmer is dan 60 °C en waarvan de invoer precies zo binnenkomt als de vorige stap, houdt het antwoord van de vorige stap. Op een pagina met een bol deeg die op een warm plekje rijst, slapen 680 van de 768 tegels en doet het vuur 4,6 keer minder werk \(gemeten toen de wijziging werd gemaakt\). Die 60 °C is geen gekozen getal. Het is de laagste temperatuur waarbij de vuurlus iets anders doet dan warmte verspreiden en afkoelen, en een test houdt het daar. Dezelfde tests vergelijken elk opgeslagen veld met slapen aan en uit, op zeven pagina’s, en vinden ze identiek. Waar het apparaat het toelaat, draait een tweede kopie van de vuurlus in WebAssembly SIMD, twee cellen tegelijk waar ze alleen warmte verspreiden, branden of schroeien, en anders één tegelijk. Een test vergelijkt hem tot op de laatste bit met het JavaScript. Op tragere apparaten stapt het vuur minder vaak met langere stappen, en worden vlammen minder talrijk en groter getekend. Gloeiende sintels worden nooit uitgedund, omdat ze landen en dingen aansteken. [Snel op een goedkope tablet]() vertelt de rest. De pagina van 512 × 384 als 768 tegelsIn kleur: aan het werk \(88\). In grijs: slapend \(680\). “Toon tegels” in de vuurdemo markeert de tegels boven 60 °C, die nooit kunnen slapen. Een raster van 32 bij 24 tegels: 88 aan het werk rond een warm plekje in het midden, 680 slapend. Bron: Het aantal komt van de deegpagina; de indeling is een schets. 230 °C Waar papier vlam vat. De hele temperatuurschaal van het spel hangt eraan. 1.1 mm/s Hoe snel een vuurfront kruipt in het uitgebrachte spel \(1,85 cel/s\). Geen regel code stelt het in. 480 °C Waar een gelijkmatig brandend plekje op uitkomt, uit de brand- en afkoelsnelheden \(afgeleid\). 1.98 s Hoe lang warm kaal papier erover doet om de helft van zijn warmte boven kamertemperatuur te verliezen. 2,260 J/g De echte verdampingswarmte van water, ingetypt in de regel die water onder hete olie laat flitsen. 680/768 Slapende tegels op de deegpagina, terwijl elk opgeslagen veld gelijk blijft. ## Het vuur houdt de gelijkmatig brandende rand die een kind ziet, en slaat zuurstof en echte watts over Een tablet heeft per beeld een paar milliseconden voor dit alles. Het vakmanschap is kiezen welke delen van de werkelijkheid een kind kan zien, die houden, en de rest met opzet laten vallen. **In het echt.** Branden maakt chemische energie vrij, begrensd door de zuurstof die erbij komt **In het spel.** Een brandende cel warmt op naar een vaste vlamtemperatuur en komt uit rond 480 °C **Waarom dat genoeg is.** Stabiel en goedkoop, en het geeft een gelijkmatig front. Dikke brandstof brandt niet heter, en niemand die op papier tekent, zal dat missen. **In het echt.** Vuur verbruikt zuurstof **In het spel.** Helemaal geen zuurstof. Een deksel, een laag CO₂ die diep genoeg is of een harde windstoot zijn ja-of-neetests **Waarom dat genoeg is.** Geen gasvoorraad om bij te houden. Een vlam onder een deksel gaat meteen uit, niet na een paar seconden. **In het echt.** Warmte stroomt in watt door de dikte van het papier **In het spel.** Een uitwisseling zonder eenheid per stap op een plat raster, sneller waar de vezels zitten **Waarom dat genoeg is.** Het leest goed en blijft stabiel. Warmte verspreidt zich sneller dan in echt papier, en er is geen “door het vel heen”. **In het echt.** Een strijkijzer of een föhn levert zoveel vermogen **In het spel.** Het houdt het papier eronder op zijn temperatuur \(een klem\). Alleen elektrische stroom gebruikt echte watts en joules **Waarom dat genoeg is.** Eenvoudig en robuust. Een strijkijzer op een grote natte plek raakt nooit “op”. **In het echt.** Verdampen koelt af wat het droogt **In het spel.** Onder het kookpunt kost drogen geen warmte. Verdampingswarmte doet pas mee bij het koken \(uitgebracht: water dat onder hete olie flitst, en een vochtige theedoek; volgende update: ook in nat papier\) **Waarom dat genoeg is.** Goedkoop. Een warme natte plek koelt zichzelf niet af, en dat is op papier moeilijk te zien. **In het echt.** Een plas houdt veel meer warmte vast dan het papier eronder **In het spel.** Vloeistof houdt per cel hoogte maar een beetje meer warmte vast dan papier **Waarom dat genoeg is.** Afgesteld zodat een plas een vuur niet uitvriest. Plassen warmen makkelijker op dan ze zouden moeten. **In het echt.** Vlammen, rook, roet en stoom zijn heet gas en deeltjes **In het spel.** Vlammen en stoom worden getekend; rook wordt getekend en is ook een gas dat dieren ruiken; roet is er niet **Waarom dat genoeg is.** De warmte die telt, zit in het raster. De rest tekenen houdt het vuur er op elk apparaat goed uitzien. **In het echt.** Een vuur dat in een oven blijft, blijft branden **In het spel.** Een sprong in de tijd maakt een eind aan elk vuur, en de oven kleurt bruin met een formule, overal op de pagina hetzelfde behalve bij de randen **Waarom dat genoeg is.** Een sprong heeft geen stappen om doorheen te branden, en de tekening van een kind overleeft de oven.