Professor Oops

Dingen die dingen duwen

Dingen die dingen duwen

Een voetbal gooit een beker om, een knikker niet, en geen regel zegt dat

Alles op het papier wat geen verf is, heeft een gewicht, een grootte en een hoogte. Een knikker weegt 5 gram, een voetbal 430, een volle beker 450. Als twee dingen elkaar raken, rekent het spel de botsing uit met die getallen. Kantel de tablet en ballen, autootjes, touwtjes en bekers voelen allemaal dezelfde helling, elk tegengehouden door zijn eigen grip. Rol een bal door verf en hij drukt de verf precies één omwenteling van de bal later opnieuw af.

Geschilderde illustratie van de schilder die een autootje door blauwe verf duwt en bandensporen achterlaat, naast een monstertruck, een strandbal, een voetbal en een knikker

Gewicht, grootte en waar hij wordt geraakt, bepalen of een beker omvalt

Rol een voetbal tegen een volle beker en de beker valt om en klotst leeg in de richting waarin de bal rolde. Rol er een knikker tegen, zelfs hard, en de beker rammelt alleen. Er staat geen regel in de code die zegt: “voetbal gooit beker om”. Er is één regel voor alles wat op zijn voet staat, en elke bal brengt daar zijn eigen gewicht, stuiterigheid en grootte in mee.

De regel stelt één vraag. Laat de klap de beker zo hard om zijn verre rand draaien dat zijn midden over die rand komt? Een zwaardere bal geeft een hardere klap. Een grotere bal raakt hoger, waar dezelfde klap de beker meer draait. Een hoger, smaller ding valt makkelijker om, en een breder, lager ding houdt beter stand. In het uitgebrachte spel blijft elke beker staan of valt hij om volgens deze som. volgende update Flessen en kolven ook, elk met hun eigen getallen.

Sleep een beker met je vinger en stop ineens, en hij valt om. Rem rustig af en hij blijft staan. Zwaai hem te snel om een scherpe bocht en hij valt ook om. De beker wil doorgaan terwijl je vinger is gestopt of afgeslagen, en dezelfde som beslist allebei. Niets in de code weet van bochten. Duw een beker langzaam, zelfs aan zijn rand, en hij schuift in plaats daarvan, omdat de grip van het papier het eerder opgeeft dan de voet van de beker.

Fruit, pennen, kiezelsteentjes en gestempelde kaartjes zijn weer anders. Die worden rechtstreeks in hetzelfde raster van vakjes geschilderd als de verf. Als je er een duwt, leest het spel alle vakjes van dat stuk fruit als één vast stuk, verplaatst het en legt het weer neer vanuit zijn oorspronkelijke vorm, zodat het nooit verkruimelt of een druppel verliest. Geef een pen een duw aan één kant en hij draait rond, omdat het spel uit zijn eigen vakjes meet hoe zijn gewicht verdeeld is.

Een voetbal gooit een beker om, een knikker niet, en geen regel zegt dat

Voor technici

Een voetbal gooit een beker om, een knikker niet, en geen regel zegt dat

Losse dingen zijn 2,5D-capsules (een schijf of stadionvorm van boven, met een hoogte) in één gedeeld register, doorgerekend met een vaste 60 Hz. Een botsing is één impuls uit het leerboek per paar, en een staand ding valt om als het hoekimpuls van de klap om zijn verre rand meer is dan nodig is om zijn zwaartepunt over die rand te tillen. Gereedschap en bewegende dingen raken de pagina via één gedeelde beschrijving van een druk, die twaalf systemen om de beurt lezen.

Onder de motorkap
Gewicht, grootte en waar hij wordt geraakt, bepalen of een beker omvalt

Onder de motorkap

Gewicht, grootte en waar hij wordt geraakt, bepalen of een beker omvalt

De botsing is de impuls uit het leerboek tussen twee lichamen, één keer per paar per stap uitgerekend zonder iteratie, uit hun massa’s en een gedeelde stuiterigheid. Elke overlap wordt uit elkaar geduwd naar verhouding van hoe licht elk is:

J = −(1 + e)·vn / (1/ma + 1/mb)

Een staand ding wiebelt om de rand van zijn voet als een massieve cilinder. Het valt om als de klap, op een bepaalde hoogte gegeven, meer hoekimpuls om die rand meebrengt dan nodig is om zijn zwaartepunt over de rand te tillen. Die energievoorwaarde is echte mechanica, met de eigen zwaartekracht van de pagina erin. Een bal raakt op de hoogte van zijn middelpunt, dus een grotere bal draait de beker meer. Als hij omvalt, neemt het omvallen alleen het deel van de klap dat het nodig heeft, en de bal rolt door met de rest.

Als een vinger de beker sleept, maakt zijn eigen traagheid een draaikoppel om zijn rand, en de beker kantelt over één hoek tot zijn zwaartepunt over de rand gaat. Dezelfde som dekt een plotselinge stop en een scherpe bocht.

Bij een gelijkmatige duw valt een ding alleen om voordat het schuift, als zijn grip op het papier, maal de hoogte van de duw, groter is dan de halve breedte van zijn voet. Bij een beker is dat niet zo, dus een langzame duw gooit hem nooit om. Een automatische test legt elk hiervan vast: de langzame duw, de stop, de bocht, de voetbal die omgooit en de tennisbal en knikker die rammelen.

Fruit en pennen worden gelezen als één samenhangende klomp vakjes, bewaard in hun eigen assenstelsel en bij elke beweging opnieuw getekend vanuit die eerste lezing, zodat het volume altijd precies klopt. Een duw buiten het midden splitst zich in schuiven en draaien volgens de regel voor starre lichamen uit het leerboek, met de traagheidsstraal van de klomp gemeten uit zijn eigen vakjes (vastgelegd in een test). volgende update Klompen raken ook de losse dingen, dus een weggeschoten pen stoot een beker verder, waar hij er nu doorheen gaat.

Probeer het: rol een bal tegen een volle beker De eigen regel van het spel

Een zijaanzicht. De bal rolt aan met de snelheid die je instelt en raakt de beker volgens de botsings- en omvalregel van het spel, met de massa, stuiterigheid en grootte van elke bal uit het spel. Waar je op let: de voetbal gooit de beker om bij 160 cellen/s, zoals in de test van het spel. Schakel bij dezelfde snelheid naar de tennisbal of de knikker en de beker rammelt alleen. Zoek dan de langzaamste snelheid die hem nog omgooit. De demo laat het rammelen zien als een kort zetje.

Zijaanzicht van een bal die tegen een volle beker rolt, die omvalt of rammelt volgens de regel van het spel
  • knikker · 5 g
  • tennisbal · 58 g
  • strandbal · 100 g
  • voetbal · 430 g
  • raakt de beker op 3,2 cel (stippel)
  • raakt de beker op 7,0 cel (stippel)
  • raakt de beker op 22,0 cel (stippel)
  • raakt de beker op 18,0 cel (stippel)
Bal
160 cellen/s
beker
—
klap × hoogte
—
beker heeft nodig
—
deze bal heeft nodig
—
uitkomst
—
Hoe snel elke bal moet rollen om een volle beker om te gooienEen automatische test controleert de voetbal bij 160 (valt om) en de tennisbal en knikker (rammelen).

Een voetbal moet rollen met 98 cellen/s, een strandbal 220, een tennisbal 1061, een stuiterbal 3905 en een knikker 23.402.

Hoe snel elke bal moet rollen om een volle beker om te gooien10100100010 000100 000VoetbalStrandbalTennisbalStuiterbalKnikkerde bal die tegen de beker roltbenodigde snelheid, cellen/s (logschaal)Hoe snel elke bal moet rollen om een volle beker om te gooien10100100010 000100 000VoetbalTennisbalKnikkerde bal die tegen de beker roltbenodigde snelheid, cellen/s (logschaal)
Gegevenstabel
Hoe snel elke bal moet rollen om een volle beker om te gooien
de bal die tegen de beker roltbenodigde snelheid
Voetbal97,5
Strandbal219,5
Tennisbal1061,3
Stuiterbal3905,4
Knikker23 402,4

Bron: Uitgerekend met de eigen omvalregel van het spel en de massa, grootte en stuiterigheid van elke bal; een bal raakt de beker op de hoogte van zijn middelpunt.

Eén tik laat een dooier knappen, een bel klappen en een vlieg wegschieten, omdat een dozijn systemen dezelfde aanraking voelt

Als een hand, een hamer, een deegroller, een rollende bal, de wielen van een autootje of de band van een monstertruck de pagina raakt, beschrijft die een druk: hoe groot zijn voet is, hoe hard hij drukt, hoe hard zijn oppervlak is, hoe scherp, hoe snel en hoe zwaar. Dan geeft het spel die ene beschrijving om de beurt aan een dozijn systemen. De verf en het papier eronder, vlammen, zeepbellen, schuim, confetti, dieren, losse dingen, planten, stokjes en schimmel lezen allemaal dezelfde druk en beslissen zelf.

Zo kan één tik een dooier laten knappen, een bel laten klappen, een vlieg laten wegschieten en een beker laten schuiven. Of iets breekt, hangt af van zijn eigen sterkte. Een dooier geeft mee voor bijna alles, daarna een aardbei, een tomaat en een sinaasappel, en een appel houdt het langst stand. Een rollende voetbal drukt hard genoeg om een aardbei te laten knappen, en een knikker rolt eroverheen. Een deegroller die hard wordt neergeslagen, komt uit tussen de sinaasappel en de appel, dus hij laat de sinaasappel knappen en laat de appel heel.

Hardheid telt ook. Wat breekt door een klap, voelt die door een zacht oppervlak veel minder dan door een hard. Wat omvalt, krijgt alles. Daarom laat een handpalm die langzaam langs een tandenstoker strijkt hem overhellen in plaats van hem te breken, en slaat een handpalm die tegen een beker tikt de beker plat. Een hamer die op een tandenstoker neerkomt, slaat hem het papier in zonder hem te breken, omdat het harde oppervlak zijn bovenkant recht houdt.

De druk bereikt ook de dieren. Die voelen hem als gevaar: een klein dier wordt opzij geschoven, en de andere springen weg. Geen dier raakt ooit gewond, zo is het ontworpen, en die regel loopt via hetzelfde kanaal als al het andere.

Onder de motorkap
Eén tik laat een dooier knappen, een bel klappen en een vlieg wegschieten

Onder de motorkap

Eén tik laat een dooier knappen, een bel klappen en een vlieg wegschieten

Eén gedeeld record beschrijft elke druk: de vorm van zijn voet, hoe hard hij drukt, hoe stevig en hoe scherp zijn oppervlak is, hoe zwaar hij is, hoe snel hij in drie richtingen beweegt, of hij slipt, hoe warm hij is en of hij ploegt. De engine geeft dat record in een vaste volgorde aan twaalf luisteraars. Elk vakje van de pagina voelt het deel van de voet dat het bedekt. Het record noemt ook het gereedschap, alleen voor geluiden; geen regel kijkt ooit naar de naam.

Een klap komt neer met meer dan zijn gewicht: zijn bewegingsenergie, verdeeld over de grootte van zijn voet, telt voor dat moment op bij zijn druk. Dit is een afgestelde mengvorm, geen strikte natuurkunde. Hij is zo afgesteld dat een voetbal een tomaat laat knappen en een knikker niet, dus die uitkomsten zijn waarop hij is ingesteld, en een test legt de harde klap van de deegroller vast tussen de sinaasappel en de appel.

De regel voor zachte oppervlakken: wat breekt, voelt de klap steil afgezwakt naarmate het oppervlak zachter is; wat omvalt, krijgt alles (vastgelegd in tests die de hand langs tientallen dingen laten strijken). Een vaste hand op een stokje telt als een gelijkmatige duw, zo ingesteld dat hij een tandenstoker breekt en een kaars laat staan. Die instelling is afgesteld op de breeksterktes, en dat zeggen we erbij.

Eén druk, twaalf keer gelezen

papier en verf

vlammen eronder

zeepbellen

schuim

confetti en snippers

dieren

gesloten vaten

losse dingen

planten

ballen in de lucht

stokjes

schimmel

Eén druk, twaalf keer gelezen. De volgorde ligt vast. Elke luisteraar leest dezelfde beschrijving (voet · hoe hard · hoe stevig · hoe scherp · hoe zwaar · hoe snel · slippen · warmte · ploegen) en beslist met zijn eigen getallen.

Wat geeft mee voor wat
Op één logschaalGeeft mee bijDrukt met
0.3dooierwiel van een autootje
0.4·rollende knikker
0.8aardbei·
1·rollende voetbal
1.5tomaat·
2banaan·
2.5·deegroller
3passievrucht·
4sinaasappel·
5.05·deegroller hard neergeslagen
6appel·
22·hamerslag
50·nop van een monstertruck

Wat geeft mee voor wat. Hoeveel elk ding kan hebben voordat het knapt, en hoe hard elk ding drukt, op één schaal. Een druk laat alles knappen wat eronder staat in de kolom ‘geeft mee bij’.

Kantel de tablet en ballen, auto’s, fruit, touwtjes en bekers voelen dezelfde helling

Kantel een telefoon of tablet en de pagina kantelt mee. Ballen, autootjes, fruit, touwtjes, bekers, confetti en stickers lezen allemaal dezelfde trek naar beneden. Elk begint pas te bewegen als die trek groter is dan zijn eigen grip op het papier. Een knikker gaat bijna meteen. Confetti heeft een duidelijke kanteling nodig. Een touwtje en een beker hebben een steile nodig. Een sticker die op droog papier is vastgeplakt, schuift nooit, tot warmte of water zijn lijm heeft losgemaakt.

Een knikker en een tennisbal die samen worden gekanteld, versnellen niet even hard. De knikker is massief, de tennisbal hol, en een rollende bal steekt een deel van zijn energie in zijn draaien. Het spel gebruikt dezelfde twee breuken die je in een natuurkundeboek vindt, 5/7 en 3/5, dus de knikker loopt uit.

De tablet leert ook hoe je hem vasthoudt. Leg hem schuin op je schoot en je tekening loopt niet naar beneden weg. Een kleine kanteling wordt al snel als het nieuwe vlak behandeld. Een duidelijke kanteling laat dingen blijven stromen, en zwakt maar langzaam af. Water, smurrie en de lucht lezen dezelfde helling via hun eigen stroming.

De schudknop stoot tegen de tafel: een snelle reeks korte schokken in willekeurige richtingen. Losse dingen lopen bij elke schok achter, dus ze springen rond, elk naar zijn eigen grip.

Onder de motorkap
Kantel de tablet en alles voelt dezelfde helling

Onder de motorkap

Kantel de tablet en alles voelt dezelfde helling

Eén gedeelde regel geeft de helling die elk los ding leest: de helling van de pagina plus een eventuele schok van de schudknop, tegengehouden door coulombwrijving. Een ding begint te bewegen als de tangens van de kanteling groter is dan zijn grip, en dan alleen met het deel van de trek boven die grip. Elke soort ding heeft zijn eigen grip; een sticker telt de greep van zijn lijm erbij op tot warmte of water die losmaakt. Bij een bal wordt de trek geschaald met de rolbreuken uit het leerboek, 5/7 voor een massieve bal en 3/5 voor een holle (de verhouding wordt gecontroleerd door een test).

De helling komt van de zwaartekrachtsensor, min een rusthouding die het spel leert. De rusthouding volgt het apparaat snel zolang het bijna vlak ligt en heel langzaam zodra het duidelijk gekanteld is, met een kleine dode zone eromheen. Dus de hoeken in de demo zijn hoeken van de helling van de pagina, iets meer dan vanaf de rusthouding van de tablet.

De schudknop is een korte uitbarsting van willekeurige schokken, sterk genoeg om lichte grip te overwinnen en zware niet (vastgelegd in een test).

volgende update Liggende flessen en deksels, handdoeken, lampjes en de batterij lezen de helling ook, en een beker glijdt volgens dezelfde wet als de rest. In het uitgebrachte spel kruipt een beker volgens een eigen regel.

Probeer het: kantel de pagina De eigen regel van het spel

Zes losse dingen op dezelfde gekantelde pagina, naar rechts aflopend. Elk leest de hellingregel van het spel met zijn eigen grip. De ballen versnellen met 5/7 en 3/5 ervan, de snelheid van de auto zakt terug naar stilstand zoals bij een losgelaten autootje, en de beker kruipt zoals in het uitgebrachte spel. Dingen zijn groter getekend dan ze zijn. Waar je op let: verhoog de kanteling langzaam en kijk hoe elk bij zijn eigen hoek begint. Druk bij een kleine kanteling op “Tafel schudden” en zie de lichte dingen springen.

Zes losse dingen op een gekantelde pagina, die elk bij hun eigen hoek beginnen te schuiven of te rollen
  • omlaag →
  • Knikker
  • Tennisbal
  • Autootje
  • Confetti
  • Touwtje
  • Beker
  • start 2,3°
  • start 2,3°
  • start 2,9°
  • start 6,8°
  • start 19,3°
  • start 21,8°
8,0°
helling
—
voorbij hun grip getrokken
—
Een vastgehouden kanteling wordt langzaam het nieuwe vlakEen automatische test controleert dat een duidelijke kanteling dingen seconden lang in beweging houdt.

Een kanteling van 0,1 g zakt binnen een seconde onder de start van een knikker (0,04 g); een kanteling van 0,3 g doet er ongeveer 29 s over en een van 0,5 g ongeveer 44 s.

Een vastgehouden kanteling wordt langzaam het nieuwe vlak0,00,10,20,30,40,501020304050seconden vastgehoudenhelling van de pagina (g)Een vastgehouden kanteling wordt langzaam het nieuwe vlak0,00,10,20,30,40,501020304050seconden vastgehoudenhelling van de pagina (g)
  • 0,1 g gekanteld (ongeveer 6°)
  • 0,3 g gekanteld (ongeveer 17°)
  • 0,5 g gekanteld (30°)
  • een knikker begint te rollen
Gegevenstabel
Een vastgehouden kanteling wordt langzaam het nieuwe vlak
seconden vastgehouden0,1 g gekanteld (ongeveer 6°)0,3 g gekanteld (ongeveer 17°)0,5 g gekanteld (30°)een knikker begint te rollen
00,070,270,470,04
0,50,04790,2650,4617
10,03070,26020,4536
1,50,01720,25540,4456
20,00680,25070,4378
2,500,2460,43
300,24150,4224
3,500,2370,4149
400,23260,4076
4,500,22820,4004
500,22390,3932
5,500,21970,3862
600,21560,3794
6,500,21160,3726
700,20760,3659
7,500,20360,3594
800,19980,353
8,500,1960,3466
900,19220,3404
9,500,18860,3343
1000,1850,3283
10,500,18140,3223
1100,17790,3165
11,500,17450,3108
1200,17110,3052
12,500,16780,2996
1300,16450,2942
13,500,16130,2888
1400,15810,2835
14,500,1550,2784
1500,1520,2733
15,500,1490,2683
1600,1460,2633
16,500,14310,2585
1700,14020,2537
17,500,13740,249
1800,13460,2444
18,500,13190,2399
1900,12920,2354
19,500,12660,231
2000,1240,2267
20,500,12150,2225
2100,1190,2183
21,500,11650,2142
2200,11410,2102
22,500,11170,2062
2300,10940,2023
23,500,10710,1984
2400,10480,1947
24,500,10260,191
2500,10040,1873
25,500,09820,1837
2600,09610,1802
26,500,0940,1767
2700,0920,1733
27,500,090,1699
2800,06340,1666
28,500,04280,1634
2900,02670,1602
29,500,01410,157
3000,00440,1539
30,5000,1509
31000,1479
31,5000,145
32000,1421
32,5000,1392
33000,1364
33,5000,1337
34000,131
34,5000,1283
35000,1257
35,5000,1231
36000,1206
36,5000,1181
37000,1157
37,5000,1133
38000,1109
38,5000,1086
39000,1063
39,5000,104
40000,1018
40,5000,0996
41000,0975
41,5000,0954
42000,0933
42,5000,0913
43000,0795
43,5000,0553
44000,0364
44,5000,0217
45000,0103
45,5000,0014
46000
46,5000
47000
47,5000
48000
48,5000
49000
49,5000
500000,04

Bron: Berekend met de eigen rusthoudingsregel van het spel: die volgt een kleine kanteling snel en een duidelijke kanteling langzaam, met een kleine dode zone.

Een bal die door verf rolt, drukt haar één omwenteling later opnieuw af

Elke bal is een bol die draait terwijl hij rolt. Zijn huid is verdeeld in 512 kleine lapjes, en elk lapje draagt de verf mee die het heeft aangeraakt. Rol een bal door een streep verf en het lapje dat haar raakte, komt na precies één omwenteling van de bal weer onderaan. Daar drukt het de streep opnieuw af, vager, en nog eens één omwenteling later. Heen en weer rollen verplaatst de verf alleen. Verf gaat van het papier op de bal en weer terug, en er wordt niets gemaakt of verloren.

Een tennisbal is pluizig, dus hij neemt veel op en drukt korrelig af. Een knikker neemt weinig op. Verf onder een bal remt hem af, en nat papier met zeep laat hem veel verder rollen. Smijt een bal neer en hij wordt even platgedrukt, laat spatten wat eronder ligt en stuitert een beetje opzij weg, omdat geen klap helemaal recht is.

Autootjes worden naar je vinger gestuurd, zoals een kind er een stuurt, en kunnen alleen scherp draaien terwijl ze rollen. Hun vier banden dragen verf mee zoals de huid van de bal, dus een autootje dat door ketchup rijdt, laat rode sporen achter die over een lange afstand vervagen. Diep in modder, honing of lijm zakken de wielen weg en kruipen ze erdoorheen. Een autootje dat tegen een tomaat rijdt, stoot hem aan en laat hem heel, omdat een wiel zachter drukt dan een tomaat kan hebben.

De band van de monstertruck is een spektakel: bijna twee vijfde zo lang als de pagina hoog is. Hij wordt gesimuleerd als één rij cellen waar hij het papier raakt, met visgraatnoppen die hard drukken, het papier deuken en verf opzij persen.

Bewegende dingen duwen de pagina terug. Een bal of een hand die door verf wordt gesleept, ploegt haar opzij met een boeggolf, zwaardere ballen meer. Ballen, auto’s en de hand roeren onderweg de lucht, dus een voetbal die snel langs een kaars rolt, blaast haar uit zonder haar te raken. Een klap op het papier puft lucht weg die confetti in de buurt wegblaast. De lucht is hetzelfde grove stable-fluids-raster waarin de ventilator en de föhn blazen, naar Stam 1999.

Onder de motorkap
Een bal die door verf rolt, drukt haar één omwenteling later opnieuw af

Onder de motorkap

Een bal die door verf rolt, drukt haar één omwenteling later opnieuw af

Een bal heeft een positie en snelheid in drie dimensies, een oriëntatiequaternion en een huid van 512 lapjes die elk verf dragen. Hij rolt altijd zonder te slippen: elke beweging draait de quaternion over afstand gedeeld door straal om de as dwars op zijn pad, in kleine stapjes die elk het papier raken. De schijf onder de bal wordt via de quaternion gekoppeld aan lapjes van de huid. Elk lapje drukt een deel af van wat het draagt en neemt op wat nat is, volgens dezelfde meeneemregel die de banden van het autootje en het touwtje gebruiken. Een automatische test vindt de afdruk precies één omtrek, 2πR, na de streep.

Verf en smurrie onder een bal geven extra weerstand, en zeep haalt daar wat van weg, tot een grens. Bij een harde landing wordt een bal even platgedrukt en stuitert hij terug met een deel van zijn snelheid, dus tot dat deel in het kwadraat van zijn hoogte, zoals een echte bal. volgende update Verf verdeelt zich bij elke aanraking gelijkmatiger tussen huid en papier, en de rand van de pagina stopt een bal, tenzij hij er hard af wordt gesmeten; in het uitgebrachte spel rolt hij eraf en is hij weg.

Het autootje wordt kinematisch bestuurd: het wil naar je vinger, remt af als het moet draaien en kan alleen scherp draaien terwijl het rolt. Zijn banden dragen verf mee volgens de gedeelde meeneemregel. Diepe, plakkerige smurrie houdt een wiel veel harder vast dan een voet. De botsing van een autootje is een eigen regel, omdat een motor blijft duwen (vastgelegd in een test).

De monsterband is zwaar en rijdt met een constante snelheid die niets afremt. Onder een nop deukt het papier, meer als het nat is, en smurrie wordt langs de rand van de band naar buiten geperst. In een vast ritme deelt hij een klap uit en schudt hij het vel (vastgelegd in een test).

Ploegen groeit met het gewicht van een lichaam voor zijn grootte, tot een plafond (gecontroleerd door een test), en draait in een WebAssembly-kernel die bit voor bit gelijk is aan zijn JavaScript-tweeling. In de lucht voegt een bewegend lichaam een dipoolstroming om zich heen toe, zoals een cilinder die door een vloeistof beweegt. Een voetbal die snel langs een kaars rolt, blaast haar uit, en langzaam gerold laat hij haar branden, en een automatische test controleert allebei.

Probeer het: rol een bal door verf De eigen regel van het spel

Van boven gezien. De bal draait volgens de quaternionregel van het spel, en zijn 512 lapjes huid nemen verf op en drukken haar af met de aandelen uit de meeneemregel van het spel (één verf, vereenvoudigd). Sleep over het papier om hem zelf te rollen, of druk op Rol hem terug. Waar je op let: de vage kopieën van de rode streep landen op de gele streepjes, telkens één omwenteling van de bal uit elkaar. De streepjes van de knikker liggen dicht bij elkaar, die van de voetbal ver uit elkaar. “Verf in totaal” verandert nooit: de bal verplaatst alleen verf.

Een bal van boven gezien die door een rode streep verf rolt en haar één omwenteling later opnieuw afdrukt
Bal
45 cellen/s
één omwenteling
—
gerold
—
verf op de bal
—
verf in totaal
—
Het spoor van een tennisbal nadat hij door een rode streep is gerold: vagere rode kopieën van de streep die op gelijke afstanden langs zijn pad terugkomen
In het spel. Een tennisbal die door een streep rode verf is gerold, drukt haar steeds opnieuw af, vager dan de streep, telkens één omwenteling van de bal uit elkaar.

De hand raakt zoveel papier als zijn schildering bedekt, en kent het verschil tussen een klap en een veeg

De hand is gratis en altijd op het scherm. Zet zijn grootteschuif helemaal laag en alleen het topje van de wijsvinger raakt, voor fijn vingerverven. Vanaf iets onder het midden van de schuif is het de hele handpalm, die een handpalm vol uit een plas knijpt en een brede geul door dikke verf ploegt. Met een muis zie je de geschilderde hand, en de schijf die hij indrukt, heeft de oppervlakte van de huid op die schildering, tot op een half procent. Een eerdere versie drukte minder dan de helft van de huid die hij liet zien. Dat is voor de release opgelost.

Een touchscreen kan niet zien hoe snel een vinger neerkwam. Dus de hand drukt meteen en beslist achteraf. Til je snel op zonder te schuiven, dan was het een klap, en spat de verf. Schuif je, of blijf je liggen, dan was hij neergelegd, dus verf uitsmeren spat haar nooit rond. Zelfs de geschilderde manchet van de mouw hoort bij de simulatie. Die duwt een beker opzij die de handpalm miste, en gaat eroverheen als je op een vingertop kantelt.

Elke vinger op het glas is een eigen hand. De ene kan een touwtje vasthouden terwijl de andere verf uitsmeert, en de ene optillen laat nooit vallen wat de andere vasthoudt. Als het systeem midden in een gebaar een vinger inpikt, bijvoorbeeld voor een melding, laat de hand netjes los en maakt hij niets af.

Worpen lezen de echte snelheid van de vinger. Elke aanraking draagt de tijd mee waarop ze gebeurde, dus een zwiep wordt op een drukke oude tablet net zo gemeten als op een snelle. Een gegooid ding vertrekt met een deel van de snelheid van de vinger, en een vast ding schuift bij het landen uit tot stilstand.

Onder de motorkap
De hand raakt zoveel papier als zijn schildering bedekt

Onder de motorkap

De hand raakt zoveel papier als zijn schildering bedekt

De schijf die de handpalm indrukt, is zo groot dat ze dezelfde oppervlakte heeft als de huid op de schildering van de hand, tot op een half procent, en een automatische test legt dat vast. Bij kleine maten schuift het punt dat raakt geleidelijk van de top van de wijsvinger naar de handpalm; bij grotere maten groeit het bereik met de schildering. Die ene straal voedt de druk, het vegen, de klap, het ploegen, de slierten, de lucht en de planner die trage apparaten soepel houdt.

De omtrek van de handpalm is hobbelig, een paar trage lobben rond een stevig midden, dus een handafdruk is geen perfecte cirkel. volgende update Een vegende handpalm drukt platter, zodat zijn geul door tubeverf dichter bij de maat van de geschilderde handpalm komt.

Klap of neergelegd wordt achteraf beslist, uit hoe lang de vinger bleef liggen en hoe ver hij schoof. Door een plas verf gesleept gooit de hand geen druppels; getikt gooit hij een spat (vastgelegd in een test).

Elk gereedschap dat iets vasthoudt, houdt één gebaar per vinger bij. Een vinger die stil wordt, of waarvan het id opnieuw neerkomt, wordt losgelaten, en een beweging zonder vinger wordt genegeerd. Twee testbestanden dekken dit met 59 gevallen.

Elke aanwijzergebeurtenis neemt haar eigen tijdstempel mee naar de Web Worker die de simulatie draait. De worpsnelheid wordt gemeten over de laatste momenten van de beweging, en is nul als de vinger stilstond voordat hij losliet. Vaste dingen schuiven uit tot stilstand over de remweg uit het leerboek voor hun grip (vastgelegd in een test). volgende update Tussen gebeurtenissen loopt de klok van het gereedschap op de eigen stappen van de pagina, en een opgenomen gebaar geeft dezelfde pagina bij 0,25×, 1× en 3× machinesnelheid (vastgelegd in een test).

Eén automatische test laat een vingertop en een handpalm, langzaam en snel, door zo’n 35 soorten losse dingen gaan, elke rij met een uitgeschreven zin over wat er moet gebeuren. Weggetikt door een snelle handpalm schuift een kaartje meer dan twee keer zo ver als een appel.

Het bereik van de hand volgt nu zijn schilderingBij de standaardmaat drukte de oude hand minder dan de helft van de getoonde huid; nu heeft de palmschijf de oppervlakte van de geschilderde huid, op een half procent na (vastgelegd in een test). Bij kleine maten schuift de aanraking van wijsvingertop naar palm, dus daar is hij met opzet kleiner.

Bij de standaardmaat (0,4) raakt de hand nu een straal van 10,1 cellen, waar de eerdere regel 6,6 raakte; op volle grootte 22 tegenover 18,2.

Het bereik van de hand volgt nu zijn schildering051015200,00,20,40,60,81,0grootteschuifstraal die raakt (cellen)standaardmaatHet bereik van de hand volgt nu zijn schildering051015200,00,20,40,60,81,0grootteschuifstraal die raakt (cellen)standaardmaat
  • nu: een schijf met de oppervlakte van de huid
  • eerder: een eigen regel
Gegevenstabel
Het bereik van de hand volgt nu zijn schildering
grootteschuifnu: een schijf met de oppervlakte van de huideerder: een eigen regel
01,652,1
0,021,7112,167
0,041,8872,278
0,062,1652,414
0,082,5312,569
0,12,9732,741
0,123,482,927
0,144,0363,127
0,164,6313,338
0,185,2523,56
0,25,8853,791
0,226,5184,033
0,247,1394,283
0,267,7344,542
0,288,294,809
0,38,7975,084
0,329,2395,366
0,349,6055,655
0,369,8835,952
0,3810,0596,255
0,410,126,564
0,4210,4026,879
0,4410,7247,201
0,4611,0647,529
0,4811,4157,862
0,511,7758,201
0,5212,1438,545
0,5412,5178,895
0,5612,8969,25
0,5813,289,61
0,613,6689,975
0,6214,0610,345
0,6414,45610,719
0,6614,85511,099
0,6815,25711,483
0,715,66211,872
0,7216,0712,265
0,7416,4812,662
0,7616,89313,064
0,7817,30813,47
0,817,72513,88
0,8218,14514,295
0,8418,56614,713
0,8618,98915,135
0,8819,41415,562
0,919,84115,992
0,9220,2716,426
0,9420,716,864
0,9621,13217,306
0,9821,56517,751
12218,2

Bron: Uit de handgrootteregel van het spel en de regel die hij verving.

Slierten rekken uit gesmolten kaas, worden dun en knappen

Druk de hand in gesmolten kaas, honing of lijm en trek hem weg, en er rekken slierten van je vingers. Terwijl je trekt, wordt elke sliert dunner en trekt hij een beetje meer uit de smurrie waar hij aan vastzit. Als hij te dun is, knapt hij ergens over zijn lengte. Volgens de code valt het deel bij het papier terug als draadje en valt de rest als klodder onder je hand, en elke druppel wordt verrekend. Op de pagina ziet een kind de slierten rekken en knappen; de gevallen draadjes zijn niet te zien.

Hoe draderig iets is, hangt af van zijn toestand, niet van zijn naam. Koude kaas geeft helemaal geen slierten. Smelt haar en ze geeft net zoveel slierten als wat ook in het spel. Honing en lijm geven een beetje slierten, pindakaas en chocolade bijna niet. Bestuif deeg met bloem en de hand blijft er bijna niet aan plakken, via dezelfde regel die elk oppakken leest.

Het gereedschap Touwtje is iets anders: een stuk touw dat je op het papier legt. Het is een ketting van punten die niet kan rekken. De wrijving van het papier is zo zwaar dat het schuift en niet slingert. Sleep aan één uiteinde en de rest volgt, slaat zich om bekers die in de weg staan, neemt natte verf op en drukt die verderop weer af. Kantel de pagina voorbij zijn grip en het schuift naar beneden, net als de ballen en bekers.

Eén kleine verbetering laat de aanpak zien. Vroeger werden slierten getrokken uit het ene vakje onder hun ankerpunt, en elke sliert die uit dikke pindakaas werd getrokken, liet een piepklein kuiltje achter. Een haal met de hand kwam vol speldenprikjes te zitten. Nu trekt een sliert uit een klein voetje rond zijn ankerpunt, meer uit vakjes dichtbij en diepere vakjes, zoals de smurrie ernaartoe zou stromen. De speldenprikjes zijn weg, en de totale hoeveelheid smurrie over een haal verandert met minder dan een miljoenste.

Onder de motorkap
Slierten rekken uit gesmolten kaas, worden dun en knappen

Onder de motorkap

Slierten rekken uit gesmolten kaas, worden dun en knappen

Slierten smurrie zijn een kleine gedeelde voorraad voor de hele pagina. Hoe draderig een vakje op dit moment is, hangt af van drie dingen: hoe draderig zijn materiaal is, hoeveel ervan nog vloeibaar is in plaats van gestold, en of er bloem op ligt. Onder een bepaald deel vloeistof geeft niets slierten.

Een sliert vangt een beetje van de smurrie onder de hand en blijft heel door de kleverigheid van zijn materiaal. Bij elke beweging, zolang hij dun is, trekt hij een beetje meer uit een klein voetje rond zijn ankerpunt, meer uit vakjes dichtbij en diepere vakjes. Hij knapt als hij te dun is voor zijn kleverigheid, op een willekeurig punt ergens langs zijn lengte. Elke druppel die hij nam, gaat terug naar de pagina als draadje en klodder.

Automatische tests leggen de uitkomsten vast: gesmolten kaas maakt lange slierten, bebloemd deeg geeft veel minder slierten dan gewoon deeg, en dikke pindakaas laat geen losse stipjes zien terwijl de totale smurrie over een haal met minder dan een miljoenste verandert.

Het gereedschap Touwtje gebruikt Verlet-integratie met zware papierwrijving en herhaalde rondes voor de beperkingen, zodat het niet kan rekken, en het draagt op elk punt verf mee. Een touwtje dat stilligt, gaat slapen en kost niets tot er iets verandert waar het omheen ligt. Het breekt nooit, hoe heet het ook wordt (vastgelegd in een test).

Probeer het: trek slierten uit smurrie De eigen regel van het spel

De cirkel is de hand op zijn standaardmaat. Hij komt neer in een plas smurrie en trekt weg, en vangt, rekt, vult aan en knapt slierten volgens de regel van het spel. Sleep over het papier om met je eigen hand te trekken, of druk op Nog eens trekken. Waar je op let: gesmolten kaas rekt helemaal over, honing knapt laat, pindakaas en chocolade knappen vroeg en blijven liggen als draadjes (in het spel zijn de gevallen draadjes niet op het papier te zien). Schuif “gesmolten” flink omlaag en niets geeft slierten. De regel telt bewegingen, geen seconden: hij vult een sliert één keer per beweging aan, dus trek in kleinere stapjes en zelfs honing houdt het vol.

Een hand die slierten trekt uit een plas gesmolten smurrie; ze worden dun, knappen en vallen als draadjes
Smurrie
100 %
4,0 cellen
hand
—
slierten vast
—
langste nu
—
geknapt
—
langste geknapt
—
draderigheid in de plas
—
Slierten opgewarmde kaas die van een plakje helemaal tot aan de hand rekken die ervan wegtrekt
In het spel. Een plakje kaas opgewarmd met de föhn en daarna weggetrokken door de hand: slierten rekken van het plakje helemaal tot aan de hand.

Een beker bruist en een fles spuit door de grootte van zijn opening

Bekers, de colafles en de kolf zijn allemaal één soort ding: een vat met inhoud. Wat erin zit, is een goed gemengde hoeveelheid met haar kleur, waarvan ze is gemaakt, haar bruis en haar temperatuur. De opening is een deur, en alles wat daar neerkomt, gaat erin, zoals het overal anders neerkomt.

Er is geen geisercode en geen tandpastacode. Als er binnenin gas ontstaat, moet het door de opening naar buiten. Door een brede beker gaat het gas langzaam weg en bruist het drankje alleen en schuimt het over de rand. Door de smalle hals van een fles moet hetzelfde gas er snel uit, en boven een vaste snelheid neemt het de vloeistof mee omhoog. Zeep in het mengsel vangt het gas als schuim dat veel langer blijft. Verander de getallen en je hebt een andere uitbarsting.

Gooi een beker om en hij loopt leeg in de richting waarin hij viel. In het uitgebrachte spel is het morsen een kortere weg: een plas en een spat. volgende update Flessen en kolven blijven staan of vallen om volgens hun eigen bouw. Een volle colafles op een smalle voet valt bij een kanteling om voordat hij schuift, en een gedrongen kolf schuift. Maak de fles leeg en hij weegt minder dan de helft, dus hij valt om bij een tik waar een volle alleen van rammelt. Wat eruit stroomt, wordt bepaald door de vorm: een beker is bijna meteen leeg, een fles giet seconden lang, en wat onder de hals zit, blijft erin.

Onder de motorkap
Een beker bruist en een fles spuit door de grootte van zijn opening

Onder de motorkap

Een beker bruist en een fles spuit door de grootte van zijn opening

Alle vaten delen één model. Gas moet door de opening naar buiten, dus de snelheid waarmee het vertrekt, is het gas dat per stap ontstaat gedeeld door de oppervlakte van de opening, en boven een vaste snelheid neemt het vloeistof mee. Een deel van het gas wordt schuim, veel meer in zeepachtige vloeistof, en zeepschuim blijft veel langer. De fles en de kolf verschillen alleen in hun getallen; de uitbarstingsgereedschappen vullen ze alleen. Een beker is ook een vat, en een automatische test controleert ze allemaal.

volgende update Massa en evenwicht volgen de inhoud. Het zwaartepunt zakt naarmate het drankje wegloopt, dus de hoek waarbij een fles omvalt, verandert met hoe vol hij is. Hij valt om als de helling van de pagina groter is dan de verhouding tussen zijn voet en de hoogte van zijn zwaartepunt, en schuift als de helling groter is dan zijn grip, wat het eerst komt.

Een liggende fles houdt wat onder de lip van zijn opening zit, een cirkelsegment dat uit zijn vorm wordt uitgerekend. De rest giet hij uit met een snelheid die de grootte van zijn opening bepaalt, langzaam door een hals en bijna meteen uit een beker. Tests leggen vast dat de volle colafles bij een kanteling omvalt en de kolf schuift, dat een lege fles omvalt bij een tik waar een volle alleen van rammelt, en hoe bekers en flessen liggen. Een staande beker telt altijd als vol: zijn massa en evenwicht veranderen niet terwijl je drinkt.

Een colafles valt om bij een hoek die meeschuift met hoe vol hij isDe fles valt om als de helling groter is dan voet ÷ hoogte zwaartepunt, en schuift als ze groter is dan zijn grip. Een test legt vast dat de volle fles omvalt en de kolf schuift. Boven de stippellijn (ongeveer 20 tot 65% vol) voorspelt de regel dit, hooguit een graad; geen test legt dat vast.

Vol of leeg valt de fles om bij 18,8°, en tot 22,9° bij 40% vol; hij schuift bij 21,8°, dus van ongeveer 20 tot 65% vol zou hij eerst schuiven.

Een colafles valt om bij een hoek die meeschuift met hoe vol hij is1618202224020406080100hoe vol (%)kanteling van de pagina (°)Een colafles valt om bij een hoek die meeschuift met hoe vol hij is1618202224020406080100hoe vol (%)kanteling van de pagina (°)
  • colafles valt om bij
  • hij schuift bij
Gegevenstabel
Een colafles valt om bij een hoek die meeschuift met hoe vol hij is
hoe vol (%)colafles valt om bijhij schuift bij
018,75321,801
2,519,27
519,756
7,520,209
1020,626
12,521,009
1521,355
17,521,666
2021,94
22,522,178
2522,381
27,522,55
3022,685
32,522,789
3522,861
37,522,904
4022,919
42,522,908
4522,872
47,522,812
5022,732
52,522,632
5522,513
57,522,378
6022,228
62,522,064
6521,888
67,521,701
7021,505
72,521,3
7521,087
77,520,868
8020,644
82,520,416
8520,184
87,519,948
9019,711
92,519,472
9519,233
97,518,993
10018,75321,801

Bron: volgende update Berekend met de eigen evenwichtsregel van het spel voor een deels gevulde fles.

Een voetbal die langs een kaars rolt, blaast haar uit, en een autootje door ketchup laat rode sporen achter

Elk hiervan gebeurt omdat twee systemen een laag van de pagina delen, en geen van beide de ander bij naam noemt.

Gedeeld: het zog van de bal → luchtsnelheid bij de vlam

Rol een voetbal snel langs een brandende kaars

De kaars gaat uit zonder te worden aangeraakt. Langzaam gerold blijft ze branden. Vastgelegd in een test · Lucht die echt beweegt

Gedeeld: een klap → een puf lucht

Klap op het papier naast wat confetti

De windvlaag van de klap blaast de confetti weg. Vastgelegd in een test · Lucht die echt beweegt

Gedeeld: verf die de banden meedragen

Rijd met het autootje door ketchup

Rode bandensporen lopen door voorbij de ketchup en vervagen naarmate de banden afgeven wat ze opnamen. Vastgelegd in een test · Dun, plakkerig en vettig

Gedeeld: de warmte van de pagina → het materiaal van elk speeltje

Bak een autootje en een strandbal in de oven

Het autootje zakt in tot een plas van zijn eigen plastic. De bal verschrompelt tot een vlek met alleen het plastic van zijn huid, strepen en al. De knikker komt er heelhuids door. Vastgelegd in een test · Warmte en vuur

Gedeeld: hoe gestold elk vakje smurrie is

Smelt kaas met de föhn en trek er dan aan met de hand

Er rekken slierten uit. Laat haar afkoelen en stollen, en ze geeft geen slierten. Vastgelegd in een test · Warmte en vuur

Gedeeld: de druk → gevaar

Zwaai de hand over het papier waar dieren zijn

Elk dier gaat uit de weg, langzaam of snel, vingertop of handpalm. Er zit nooit een onder de hand. Vastgelegd in een test · Dieren met een eigen wil

98 cells/s
Het langzaamst dat een voetbal kan rollen en toch een volle beker omgooit. Een knikker zou 23.402 nodig hebben.
12
Systemen die elke druk lezen, in een vaste volgorde, elk met zijn eigen getallen.
512
Lapjes op de huid van elke bal, die elk hun eigen verf rond dragen.
8×
Hoeveel langzamer dan in het echt dingen op de pagina vliegen, hetzelfde voor alles wat valt.
35
Soorten losse dingen waar één test de hand doorheen laat gaan, elk met een uitgeschreven zin over wat er moet gebeuren.
60 Hz
Vaste stappen per seconde voor elke botsing, rol en val, uitgerekend in een Web Worker naast het tekenen.
Een beker op zijn kant nadat een voetbal ertegenaan rolde, de bal er net achter, een kringvlek waar de beker stond en het drankje vooruit gemorst in de richting waarin de bal rolde
In het spel. Een voetbal tegen een volle beker gerold: de beker valt om en het drankje loopt weg in de richting waarin de bal rolde. De kring is waar de beker stond.
Een autootje voorbij een lijn ketchup, met rode bandenafdrukken die langs zijn spoor vervagen
In het spel. Een autootje dat door een lijn ketchup is gereden, laat rode bandenafdrukken achter die langs zijn spoor vervagen.

Niets stapelt en alles valt in slowmotion, zodat de pagina stabiel blijft onder de handen van een kind

Een tablet moet dit allemaal met 60 stappen per seconde draaien naast water, verf, vuur en lucht. Elke kortere weg hieronder houdt wat een kind ziet en laat weg wat het niet zou zien.

In het echt. Vaste dingen draaien om elke as, leunen tegen elkaar en stapelen

In het spel. Een 2,5D-capsule met een hoogte. Hij draait alleen om de verticaal, en een staand ding kantelt om één rand over één hoek

Waarom dat genoeg is. Snel en stabiel, ook met de handen van een kind er overal aan. Niets stapelt, en dat is de prijs

In het echt. Contacten worden samen opgelost, vele keren achter elkaar

In het spel. Eén impuls per paar per stap, overlap uit elkaar geduwd naar massaverhouding

Waarom dat genoeg is. Ruim voldoende voor het handjevol dingen op een pagina, zonder trillen om in de hand te houden. Stapels en ketens van contact gaan verloren

In het echt. g = 9,81 m/s²

In het spel. Eén zwaartekracht voor alles, veel zwakker dan de echte g op de schaal van de pagina

Waarom dat genoeg is. Een mooie boog op deze paginagrootte. Vliegen gaat in slowmotion, ongeveer 8 keer, en voor alles hetzelfde, dus dingen die samen vallen, landen samen

In het echt. Een voetbal is 22 cm breed

In het spel. Verkleind om op de pagina te passen, een voetbal tot ongeveer 2 cm breed. De massa’s zijn de echte

Waarom dat genoeg is. Speelgoed moet op een pagina passen en te zien zijn. Alles wat van grootte en massa samen afhangt, zoals wind op een bal, is niet echt

In het echt. Wrijving hangt af van beide oppervlakken

In het spel. Eén grip per soort ding; een paar wrijvingswetten naast elkaar

Waarom dat genoeg is. Leesbaar en af te stellen. Verf onder een schuivend deksel verandert zijn grip niet; alleen ballen rollen verder op zeep

In het echt. Dingen drijven op water

In het spel. Geen opwaartse kracht voor vaste dingen. Verf en water remmen ze af met weerstand en kleverigheid

Waarom dat genoeg is. De pagina is een hoogteveld, geen 3D-vloeistof. Olie die op water drijft, wordt als laag behandeld, in Dun, plakkerig en vettig

In het echt. De banden van een autootje grijpen en slippen

In het spel. Naar de vinger gestuurd; de monstertruck rijdt met een constante snelheid die niets afremt

Waarom dat genoeg is. Een kind stuurt, en de truck is een spektakel. Geen driften, en de truck kan niet vast komen te zitten

In het echt. Een handpalm heeft vijf vingers en ruimtes ertussen

In het spel. Een hobbelige schijf met de oppervlakte van de geschilderde huid; slierten zijn een segment met een volume en een breekdrempel

Waarom dat genoeg is. Eén straal stuurt elk kanaal en klopt met wat je ziet. Een handafdruk is een vlek, en slierten hangen niet door en vormen geen druppels