Professor Oops

Geluid en trillen

Geluid en trillen

Een luidspreker laat het papier trillen, en zout tekent zelf de figuur

Houd de luidspreker op het papier en het hele vel begint te trillen, in een patroon dat de toon bepaalt en de plek waar je drukt. Zout springt weg van de delen die bewegen en komt tot rust op de lijnen die stil blijven, zodat er een figuur verschijnt die niemand heeft getekend. Bloem doet het omgekeerde. En elk geluidseffect dat je hoort, wordt op dat moment door code gemaakt, uit wat er net gebeurde.

Voor technici
Zout op een trillend vel, verzameld in een symmetrische figuur rond de luidspreker in het midden, bij 519 Hz

De luidspreker laat alleen het vel trillen, en zijn code noemt nergens zout

Zeef zout over de pagina, pak de luidspreker en houd hem in het midden. Je hoort een aanhoudende toon. Binnen een paar seconden loopt het zout samen tot lijnen en krullen, een symmetrische figuur zoals Ernst Chladni die beroemd maakte met zand op een trillende plaat.

Het verrassende is dat de code van de luidspreker niets van zout weet. Hij doet één ding: hij laat het vel trillen, op sommige plekken hard en langs bepaalde lijnen helemaal niet. Alles wat op het papier ligt, leest dat trillen op zijn eigen manier. Een zoutkorrel wordt weggestuiterd van de delen die bewegen en komt tot rust waar het vel stil is. Geen regel code beschrijft de figuur. Het is wat overblijft als elke korrel van het trillen is weggesprongen.

Een test houdt de code daaraan. Hij leest het bronbestand van de luidspreker en faalt als daarin ooit korrels, schuim, zeepbellen, water, rimpels of deeltjes worden genoemd. Hij leest ook tien simulatiebestanden, waaronder de korrels, het schuim, de plassen en de trilkaart zelf, en faalt als een ervan de luidspreker noemt. Een tweede test laat het vel trillen zonder dat er een luidspreker op de pagina staat, en glitter drijft toch naar de stille lijnen.

De regel die elke korrel volgt, is met de hand geschreven, en hij is kort: als het vel onder je hard genoeg trilt, zet dan een stap naar waar het minder trilt. Zout vliegt in het spel niet door de lucht, en het vindt de lijnen niet bij toeval. De figuur is het enige deel dat niemand heeft geschreven.

Een luidspreker laat het papier trillen, en zout tekent zelf de figuur

Voor technici

Een luidspreker laat het papier trillen, en zout tekent zelf de figuur

De luidspreker schrijft één ding: een trilkaart van 64 × 48, de som van maximaal 224 cosinusvormige trillingsvormen, elk gewogen met een smalle resonantie in logaritmische frequentie en met hoeveel ze onder het drukpunt beweegt. Losse korrels zijn een hoogteveld op het papierraster (512 × 384 op volle grootte) dat de helling van die kaart af stapt als ze grof zijn, en op als ze fijn zijn. Een automatische test leest de code van de luidspreker en faalt als die de korrels, glitter, schuim of water noemt die op het vel liggen. Er worden geen geluidsgolven berekend, en het spel bevat geen opgenomen geluidseffecten.

Onder de motorkap
De luidspreker laat alleen het vel trillen, en zijn code noemt nergens zout

Onder de motorkap

De luidspreker laat alleen het vel trillen, en zijn code noemt nergens zout

Eén trilkaart per pagina: een raster van 64 × 48 van hoe hard elk grof stuk papier trilt, in de eigen “g” van het spel. Twee bronnen tellen in elk stuk op: een staande figuur, die alleen de luidspreker schrijft en die blijft tot ze wordt vervangen, en korte plaatselijke trillingen die wegebben. De figuur van de luidspreker bepaalt ook hoe lang de rimpels op plassen zijn. Als niets trilt, gaat de kaart slapen en leest niets haar.

De korrelregel, in woorden, voor elke cel met losse korrels:

  1. Natte of bevroren korrels blijven liggen, en korrels op een vel dat nauwelijks beweegt ook.

  2. Bij heel hard trillen worden sommige korrels een paar cellen in een willekeurige richting weggeslingerd.

  3. Bij matig trillen glijdt een hoop die steiler is dan zijn natuurlijke hellingshoek naar beneden.

  4. Voorbij een stuiterdrempel zet een deel van de korrels één cel langs de helling van de trilkaart, naar beneden voor grove korrels, naar boven voor fijne, en nooit tegen een trede op die steiler is dan de korrel kan hebben.

Het deel dat beweegt, groeit met het trillen, tot een plafond, en fijn poeder beweegt langzamer dan grove korrels. Elke ronde bezoekt om de beurt een deel van de cellen, in een lager tempo dan de beelden. Verplaatsingen worden verzameld en na de ronde toegepast, dus niets beweegt twee keer.

Probeer het: houd een luidspreker op zout De eigen regel van het spel

Het vel ligt eerst vol zout, met de luidspreker al spelend in het midden. Sleep over het papier om de luidspreker te verplaatsen, of druk op Verplaats de luidspreker; schuif de toon, of schakel naar zand of bloem. Waar je op let: zout verlaat de trillende delen en tekent de stille lijnen; bloem doet het omgekeerde. Zet het volume helemaal zacht en niets beweegt. Zet het helemaal hard en korrels worden rondgeslingerd. Dit is de plaatformule en de korrelregel van het spel, regel voor regel overgezet, op een vel van 160 × 120 in plaats van 512 × 384. Alleen de controles op nat, bevroren en gaten zijn weggelaten, omdat dit vel die niet heeft.

Zout, zand of bloem op een vel dat door een luidspreker in trilling wordt gebracht; sleep om de luidspreker te verplaatsen
0,768
toon
—
0,66
Op het vel
helderheid
—
sterkste trilling
—
korrels op stille lijnen
—
Zout op het papier, verzameld in een symmetrische kanten figuur rond de luidspreker die in het midden wordt gehouden
Zout, luidspreker in het midden, standaardtoon. Het uitgebrachte spel na acht seconden. Het zout ligt waar het vel stilstaat.
Cacaopoeder dat het papier bedekt, behalve dunne kale lijnen die dezelfde figuur volgen, rond de luidspreker die in het midden wordt gehouden
Cacao, dezelfde toon, dezelfde plek. Het plaatje keert binnenstebuiten: fijn poeder verzamelt zich waar het vel trilt en laat de stille lijnen kaal. Bloem doet hetzelfde, maar wit op wit papier zie je het nauwelijks.

Alleen sommige tonen maken een zuivere figuur, en waar je drukt, verandert hem

Schuif de toon omhoog en de figuur vloeit niet geleidelijk over. Hij klikt erin, wordt zwak en rommelig, en dan klikt er een andere in. Echte platen doen dat ook. Een plaat heeft een reeks natuurlijke manieren om te trillen, elk met een eigen toon, en ze antwoordt alleen sterk als je dicht bij een ervan speelt.

Het vel van het spel heeft 224 van die vormen. Elk is een patroon van strepen over de breedte en de hoogte van het vel. Voor een luidspreker die midden op de pagina wordt gedrukt, geven 17 plekken langs de schuif een zuivere figuur. Daartussen antwoordt het vel nauwelijks, en het trillen is een klein deel van dat van een zuivere figuur.

Waar je drukt, telt net zo zwaar als de toon. Een vorm die onder de luidspreker stilstaat, kan daarvandaan niet in beweging worden gezet. Druk precies in het midden en alleen vormen die symmetrisch zijn rond het midden kunnen antwoorden, en daarom zien figuren in het midden er zo netjes uit. Zet de luidspreker uit het midden en andere vormen doen mee, dus de figuur verandert en kan haar symmetrie verliezen. Een automatische test controleert allebei.

De figuur waarop de schuif begint, is een mengsel. Bij 519 Hz liggen de tonen van twee vormen, de ene met zes stille lijnen over de breedte en twee over de hoogte, de andere met vier in elke richting, maar 3% uit elkaar. Allebei antwoorden ze tegelijk, en hun som geeft de kanten figuur in plaats van een gewoon raster. Hogere tonen geven in grote lijnen meer lijnen, al niet bij elke stap.

Onder de motorkap
Alleen sommige tonen maken een zuivere figuur, en waar je drukt, verandert hem

Onder de motorkap

Alleen sommige tonen maken een zuivere figuur, en waar je drukt, verandert hem

De plaat is een gesloten formule: geen oplosser, geen toestand die in de tijd verandert. Elk van de 224 vormen is een strepenpatroon over de breedte maal een strepenpatroon over de hoogte, met tot veertien stille lijnen in elke richting. Haar natuurlijke toon volgt de frequentiewet van een plaat, dus vormen met meer lijnen klinken hoger, en de verhouding van de zijden van het vel bepaalt welke tonen dicht bij elkaar liggen.

De schuif kiest een toon op een logaritmische schaal. Elke vorm antwoordt met een smalle resonantiepiek rond haar eigen toon (een lorentzkromme in logaritmische frequentie), en haar gewicht is dat antwoord maal hoeveel de vorm onder het drukpunt beweegt. De figuur is de gewogen som, genormaliseerd. Alleen de grootte van het trillen wordt bewaard, dus de stille lijnen liggen waar de som door nul gaat.

Helderheid, het sterkste losse antwoord, is het enige dat de sterkte schaalt, dus een zwak antwoord houdt zijn vorm maar trilt minder.

Omdat elke vorm uiteenvalt in een rijdeel en een kolomdeel, is opnieuw uitrekenen goedkoop, en het gebeurt alleen als de toon verandert of het drukpunt merkbaar verschuift. Een automatische test controleert dat twee vingers op de pagina dat bijna nooit veroorzaken.

De toon die je hoort, is een aparte schaal. Het bereik van het model is breder dan dat van het oor; ze stijgen samen, maar de toon is niet de frequentie waarop het modelvel trilt.

Probeer het: vind de zuivere tonen van het vel De eigen regel van het spel

Dit is de trilkaart zelf, zoals het spel haar uitrekent. Wit is waar het vel stilstaat, waar zout zich zou verzamelen; rood is waar het het hardst trilt. Sleep om het drukpunt te verplaatsen, of druk op Verplaats het drukpunt, en stap met de knoppen van de ene zuivere toon naar de volgende. Waar je op let: druk op een witte lijn en de figuur wordt zwakker of verandert. Zet de weergave op “op en neer” en je ziet dat naburige stukken in tegengestelde richting zwaaien, met de stille lijnen ertussen. De meter noemt de sterkste vorm in het mengsel naar zijn strepen over de breedte en de hoogte.

De trilkaart van het vel: witte stille lijnen, rood waar het het meest trilt; sleep om het drukpunt te verplaatsen
0,768
toon
—
Weergave
model-F
—
helderheid
—
vormen in de som
—
sterkste: strepen breed
—
strepen hoog
—
zijn gewicht
—
Zoutfiguur op het papier met de luidspreker uit het midden, linksboven, wat een scheef patroon geeft
Dezelfde toon, uit het midden gedrukt. Andere vormen doen mee, dus het uitgebrachte spel tekent een andere figuur, en die is niet meer symmetrisch rond het midden.
Zuivere figuren zitten op smalle pieken langs de toonschuifTussen de pieken antwoordt het vel zwak, en de figuur trilt minder.

Voor een luidspreker in het midden halen 17 smalle pieken tussen 90 en 880 Hz een helderheid van 0,6 of meer; daartussen zakt de helderheid veel lager. De schuif begint op de piek bij 519 Hz.

Zuivere figuren zitten op smalle pieken langs de toonschuif0,00,20,40,60,81,0100200300400500600700800de toon die je hoort (Hz)helderheidstart, 519 HzZuivere figuren zitten op smalle pieken langs de toonschuif0,00,20,40,60,81,0200400600800de toon die je hoort (Hz)helderheidstart, 519 Hz
Gegevenstabel
Zuivere figuren zitten op smalle pieken langs de toonschuif
de toon die je hoort (Hz)luidspreker midden op een vel van 4:3
900,003
90,50,003
910,003
91,60,003
92,10,004
92,60,004
93,10,004
93,70,004
94,20,004
94,70,004
95,30,004
95,80,004
96,40,005
96,90,005
97,50,005
980,005
98,60,005
99,20,006
99,70,006
100,30,006
100,90,006
101,40,007
1020,007
102,60,007
103,20,008
103,80,008
104,40,009
1050,009
105,60,01
106,20,01
106,80,011
107,40,011
1080,012
108,60,013
109,20,014
109,90,015
110,50,016
111,10,017
111,80,018
112,40,02
1130,021
113,70,023
114,30,025
1150,028
115,70,03
116,30,033
1170,037
117,70,041
118,30,046
1190,052
119,70,059
120,40,068
121,10,078
121,70,092
122,40,108
123,10,13
123,80,158
124,60,195
125,30,245
1260,315
126,70,412
127,40,544
128,20,712
128,90,887
129,60,994
129,81
130,40,961
131,10,811
131,90,633
132,60,48
133,40,364
134,10,281
134,90,221
135,70,177
136,40,144
137,20,119
1380,1
138,80,085
139,60,073
140,40,064
141,20,056
1420,049
142,80,044
143,60,039
144,40,035
145,30,032
146,10,029
146,90,026
147,80,024
148,60,022
149,50,021
150,30,019
151,20,018
152,10,016
152,90,015
153,80,015
154,70,016
155,60,017
156,50,018
157,30,02
158,20,022
159,10,023
160,10,026
1610,028
161,90,031
162,80,034
163,70,038
164,70,042
165,60,047
166,60,053
167,50,06
168,50,069
169,40,08
170,40,094
171,40,111
172,40,134
173,40,163
174,30,202
175,30,256
176,30,33
177,40,432
178,40,571
179,40,743
180,40,913
181,40,999
181,70,999
182,50,941
183,50,781
184,60,604
185,60,458
186,70,348
187,80,269
188,80,212
189,90,17
1910,139
192,10,116
193,20,097
194,30,083
195,40,072
196,50,062
197,60,055
198,80,048
199,90,043
2010,038
202,20,035
203,40,031
204,50,028
205,70,026
206,90,024
2080,026
209,20,029
210,40,032
211,60,035
212,80,039
214,10,044
215,30,049
216,50,056
217,80,064
2190,073
220,20,085
221,50,1
222,80,119
2240,144
225,30,176
226,60,22
227,90,28
229,20,363
230,50,478
231,80,631
233,20,809
234,50,959
235,61
235,80,995
237,20,889
238,50,714
239,90,546
241,30,413
242,70,316
2440,246
245,40,195
246,80,158
248,30,13
249,70,108
251,10,092
252,50,078
2540,068
255,40,059
256,90,052
258,40,046
259,80,041
261,30,037
262,80,038
264,30,042
265,80,048
267,40,054
268,90,061
270,40,07
2720,081
273,50,095
275,10,113
276,70,136
278,20,166
279,80,206
281,40,261
2830,337
284,70,442
286,30,584
287,90,758
289,60,925
291,21
292,90,93
294,60,766
296,20,591
297,90,447
299,60,341
301,30,264
303,10,208
304,80,167
306,50,137
308,30,114
310,10,096
311,80,082
313,60,071
315,40,062
317,20,054
3190,048
320,80,043
322,70,038
324,50,036
326,40,04
328,20,044
330,10,05
3320,057
333,90,065
335,80,074
337,70,087
339,70,102
341,60,122
343,60,147
345,50,181
347,50,226
349,50,288
351,50,375
353,50,494
355,50,651
357,60,83
359,60,971
360,81
361,70,989
363,70,871
365,80,694
367,90,529
3700,4
372,10,307
374,20,239
376,40,19
378,50,154
380,70,127
382,90,106
385,10,117
387,30,14
389,50,172
391,70,214
393,90,272
396,20,352
398,50,463
400,70,612
4030,789
405,30,946
407,21
407,60,998
4100,907
412,30,735
414,70,564
4170,427
419,40,326
421,80,253
424,20,244
426,70,313
429,10,409
431,60,54
4340,707
436,50,883
4390,993
4400,999
441,50,964
4440,817
446,60,638
449,10,484
451,70,368
454,30,344
456,90,452
459,50,597
462,10,773
464,70,936
467,41
470,10,919
472,80,751
475,50,577
478,20,437
480,90,333
483,70,258
486,40,204
489,20,165
4920,135
494,80,155
497,60,191
500,50,24
503,40,308
506,20,401
509,10,53
5120,695
5150,872
517,90,989
519,11
520,90,97
523,80,853
526,80,982
5280,999
529,90,98
532,90,848
535,90,669
5390,509
542,10,386
545,20,296
548,30,232
551,40,185
554,60,15
557,70,124
560,90,104
564,10,088
567,40,076
570,60,066
573,90,057
577,10,051
580,40,045
583,80,04
587,10,036
590,50,039
593,80,044
597,20,049
600,60,055
604,10,063
607,50,073
6110,085
614,50,099
6180,118
621,50,143
625,10,175
628,70,218
632,30,278
635,90,36
639,50,474
643,20,626
646,80,804
650,50,956
653,51
654,30,996
655,81
6580,979
661,80,847
665,50,668
669,40,768
673,20,932
6771
680,90,923
684,80,756
688,70,843
692,60,978
6951
696,60,984
700,60,858
704,60,679
708,60,517
712,70,392
716,70,301
720,80,291
7250,379
729,10,499
733,30,657
737,50,836
741,70,974
744,21
745,90,987
750,20,865
754,50,687
758,80,523
763,10,396
767,50,304
771,90,237
776,30,191
780,70,24
785,20,308
789,70,402
794,20,53
798,70,695
803,30,872
807,90,99
809,71
812,50,97
817,10,828
821,80,649
826,50,493
831,20,525
8360,69
840,80,867
845,60,988
847,51
850,40,973
855,30,834
860,20,655
865,10,522
8700,685
8750,863
8800,986

Bron: Op deze pagina berekend met de eigen plaatformule van het spel, 401 schuifstanden plus de 17 pieken met een zuivere figuur.

Zand en fijn poeder gaan tegengestelde kanten op, zoals op een echte plaat

Zeef cacao in plaats van zout en het plaatje keert binnenstebuiten. De cacao verzamelt zich waar het vel het hardst trilt en laat de stille lijnen kaal. Bloem doet hetzelfde, maar wit op wit papier zie je het nauwelijks. Echte poeders doen dit. Félix Savart merkte het op, en Michael Faraday verklaarde het in 1831: heel fijn poeder wordt meegevoerd door de lucht die de trillende plaat in beweging brengt, terwijl zwaardere korrels stuiteren tot ze landen waar de plaat stil is.

Het spel rekent die lucht niet uit. Het sorteert elk materiaal op korrelgrootte. Grove korrels (zand, zout, gist, chiazaad) stappen de trilkaart af. Fijne poeders (bloem, cacao, poedersuiker, zuiveringszout, maïzena) stappen haar op, langzamer. Dat is een geschreven regel, en hij staat in de tabel onderaan deze pagina. Wat nergens is geschreven, is de figuur die elk ervan tekent.

De volumeknop bepaalt hoe dun de lijnen zijn. Een korrel stuitert alleen waar het vel harder trilt dan een vaste drempel, dus de stille strook langs elke stille lijn is waar korrels tot rust komen. Zet hem harder en die strook wordt smaller. Maar tril te hard en de korrels op de delen die het meest trillen, worden een paar cellen alle kanten op geslingerd, en de figuur wordt rommelig. Te zacht, en er komt helemaal niets los.

Zand stapelt zijn lijnen maar zo steil op als zand kan staan. Stuiteren hoopt korrels op, de hellingsregel laat ze naar beneden glijden, en een automatische test controleert dat na tien seconden bijna geen cel steiler is dan zand kan houden. Maak het zand eerst nat en het blijft liggen waar het ligt.

Onder de motorkap
Zand en fijn poeder gaan tegengestelde kanten op, zoals op een echte plaat

Onder de motorkap

Zand en fijn poeder gaan tegengestelde kanten op, zoals op een echte plaat

Elk materiaal heeft een korrelgrootte en een eigen natuurlijke hellingshoek. Tien ervan zijn losse korrels: vijf grove (zand, zout, gist, chiazaad en lijnzaad) en vijf fijne (bloem, cacao, poedersuiker, zuiveringszout, maïzena).

Waarom er lijnen ontstaan: de grootte van het trillen heeft langs elke stille lijn een V-vormig dal, dus de trilkaart helt van beide kanten naar de lijn toe. Grove korrels gaan naar beneden en stoppen zodra het trillen onder hen onder de stuiterdrempel zakt. Harder spelen schuift dat punt dichter naar de lijn, dus de lijnen worden dunner. Zonder enige helling springt een grove korrel in een willekeurige richting en blijft een fijne liggen.

De richting komt van de helling, en elke korrel stapt willekeurig opzij en omlaag naar verhouding ervan, dus een diagonale helling geeft diagonale stappen op een vierkant raster. Alles wat een korrel draagt, zoals zijn kleur, reist met hem mee.

Zout gaat naar de stille lijnen, bloem verlaat ze“Stille lijn”: trillen onder 25% van de piek. Een richting, geen nauwkeurigheid: er is geen referentiewaarde uit de echte wereld.

Voor de luidspreker ligt 42% van de korrels op stille lijnen; na 8 s ligt daar 90% van het zout en 68% van het zand, terwijl zuiveringszout er 22% heeft en bloem 20%.

Zout gaat naar de stille lijnen, bloem verlaat ze020406080100eerstzoutzandzuiveringszoutbloemaandeel op stille lijnen, %Zout gaat naar de stille lijnen, bloem verlaat ze020406080100eerstzoutzandzuiveringszoutbloemaandeel op stille lijnen, %
Gegevenstabel
Zout gaat naar de stille lijnen, bloem verlaat ze
na 8 s
eerst42
zout90
zand68
zuiveringszout22
bloem20

Bron: Het spel zelf, luidspreker 8 s vastgehouden, vastgelegd in het feitenblad van het project.

Harder maakt de lijnen smaller, tot korrels gaan vliegenKorrels komen tot rust waar de lijn onder de stuiterdrempel zakt.

Langs de middelste rij bij de starttoon zakt het trillen bij elke stille lijn tot nul; bij het standaardvolume piekt het op 1,32 “g”, bij vol volume op 2, voorbij de 1,5 waarbij korrels wild rondvliegen.

Harder maakt de lijnen smaller, tot korrels gaan vliegen0,00,51,01,52,00,00,20,40,60,81,0over het midden van het vel (0 links, 1 rechts)trillen, spel-“g”korrels stuiteren boven 0,12korrels vliegen wild boven 1,5Harder maakt de lijnen smaller, tot korrels gaan vliegen0,00,51,01,52,00,00,20,40,60,81,0over het midden van het vel (0 links, 1 re…trillen, spel-“g”korrels stuiteren boven 0,12korrels vliegen wild boven 1,5
  • volume 0,66 (standaard)
  • vol volume
Gegevenstabel
Harder maakt de lijnen smaller, tot korrels gaan vliegen
over het midden van het vel (0 links, 1 rechts)volume 0,66 (standaard)vol volume
00,3630,55
0,00630,3590,543
0,01250,3460,524
0,01870,3250,492
0,0250,2960,449
0,03130,260,394
0,03750,2170,329
0,04370,1680,255
0,050,1140,172
0,05630,0550,083
0,06250,0070,011
0,06880,0720,109
0,0750,1380,208
0,08130,2040,308
0,08750,2690,407
0,09380,3310,502
0,10,3910,592
0,10620,4460,676
0,11250,4960,752
0,11870,540,818
0,1250,5770,874
0,13130,6060,918
0,13750,6260,948
0,14370,6370,965
0,150,6380,967
0,15630,630,955
0,16250,6120,928
0,16880,5840,885
0,1750,5460,828
0,18120,4990,756
0,18750,4430,671
0,19380,3780,572
0,20,3050,462
0,20620,2260,342
0,21250,140,212
0,21880,0490,075
0,2250,0450,068
0,23130,1420,215
0,23750,2410,365
0,24370,3390,514
0,250,4370,662
0,25620,5320,806
0,26250,6230,943
0,26870,7091,074
0,2750,7881,194
0,28130,861,303
0,28750,9231,399
0,29380,9771,48
0,31,021,545
0,30631,0511,592
0,31251,0711,622
0,31871,0781,633
0,3251,0721,624
0,33121,0531,595
0,33751,0211,547
0,34380,9761,479
0,350,9191,392
0,35630,8491,287
0,36250,7691,165
0,36880,6771,026
0,3750,5760,873
0,38120,4670,707
0,38750,350,53
0,39370,2270,345
0,40,10,152
0,40630,030,046
0,41250,1620,245
0,41880,2940,445
0,4250,4230,642
0,43130,550,833
0,43750,6721,018
0,44370,7871,193
0,450,8951,356
0,45620,9931,505
0,46251,0811,638
0,46881,1571,753
0,4751,2211,85
0,48131,2721,927
0,48751,3081,982
0,49381,332,016
0,51,3382,027
0,50621,332,016
0,51251,3081,982
0,51881,2721,927
0,5251,2211,85
0,53131,1571,753
0,53751,0811,638
0,54370,9931,505
0,550,8951,356
0,55630,7871,193
0,56250,6721,018
0,56870,550,833
0,5750,4230,642
0,58130,2940,445
0,58750,1620,245
0,59380,030,046
0,60,10,152
0,60620,2270,345
0,61250,350,53
0,61880,4670,707
0,6250,5760,873
0,63120,6771,026
0,63750,7691,165
0,64380,8491,287
0,650,9191,392
0,65630,9761,479
0,66251,0211,547
0,66871,0531,595
0,6751,0721,624
0,68131,0781,633
0,68751,0711,622
0,69371,0511,592
0,71,021,545
0,70630,9771,48
0,71250,9231,399
0,71880,861,303
0,7250,7881,194
0,73120,7091,074
0,73750,6230,943
0,74380,5320,806
0,750,4370,662
0,75620,3390,514
0,76250,2410,365
0,76880,1420,215
0,7750,0450,068
0,78130,0490,075
0,78750,140,212
0,79370,2260,342
0,80,3050,462
0,80630,3780,572
0,81250,4430,671
0,81870,4990,756
0,8250,5460,828
0,83130,5840,885
0,83750,6120,928
0,84380,630,955
0,850,6380,967
0,85620,6370,965
0,86250,6260,948
0,86880,6060,918
0,8750,5770,874
0,88120,540,818
0,88750,4960,752
0,89380,4460,676
0,90,3910,592
0,90630,3310,502
0,91250,2690,407
0,91870,2040,308
0,9250,1380,208
0,93130,0720,109
0,93750,0070,011
0,94370,0550,083
0,950,1140,172
0,95630,1680,255
0,96250,2170,329
0,96880,260,394
0,9750,2960,449
0,98120,3250,492
0,98750,3460,524
0,99380,3590,543
10,3630,55

Bron: De eigen trilkaart van het spel bij de starttoon (519 Hz), luidspreker in het midden, bemonsterd langs de middelste rij met de plaatformule van het spel; drempels uit de korrelregel van het spel.

Een hamerslag of een langsrijdend autootje laat het papier ook trillen, en zand, bellen en mieren voelen het

De luidspreker is niet het enige dat het papier laat trillen. Een hamerslag, een waterdruppel die landt, een autootje dat voorbijrijdt, een stoot tegen de tafel en de monstertruck die voorbij dendert, schrijven allemaal naar dezelfde trilkaart. Ze maken een plaatselijke trilling die met de afstand wegebt en geen figuur heeft. Alleen de luidspreker kan het hele vel in een patroon laten trillen.

Alles wat op het vel ligt, leest die ene kaart, elk ding bij zijn eigen drempel. Knikkers raken door bijna alles los. Glitter en confetti hebben iets meer nodig, net zoveel als nodig is om een zoutkorrel te laten stuiteren. Plassen rimpelen, de belletjes op zeepsop knappen, zand wordt vloeibaar. Scheerschuim is een stevig bed zonder belletjes, en het trillen laat het zoals het is. De trilladder hieronder zet ze allemaal op één schaal, met wat elk ding dat het vel laat trillen in gang zet.

Dieren voelen het ook. Mieren en slakken horen in het spel niets, maar ze voelen het vel. Houd de luidspreker bij een rij mieren en ze stuiven uiteen. Stoot tegen de tafel en een duif vliegt op, een slak kruipt in zijn huisje, mieren stuiven uiteen en zand springt op, allemaal door één trilling. Automatische tests controleren elk hiervan. Dieren reageren op verandering, dus een ventilator die blijft blazen, laat een duif hooguit één keer schrikken.

Onder de motorkap
Een hamerslag of een langsrijdend autootje laat het papier ook trillen, en zand, bellen en mieren voelen het

Onder de motorkap

Een hamerslag of een langsrijdend autootje laat het papier ook trillen, en zand, bellen en mieren voelen het

Een plaatselijke trilling heeft een plek, een bereik en een sterkte. Ze is het sterkst in het midden en ebt weg tot niets aan de rand van haar bereik. Herhaalde trillingen op één plek houden de piek vast, dus ze tellen niet op, en elke trilling sterft binnen een fractie van een seconde weg. Elke klap laat het vel trillen naar verhouding van de wortel uit zijn energie.

Dingen met wrijving of lijm delen één losmaakregel: niets tot het trillen hun grip overwint, dan een geratel plus een duw naar de stille lijnen.

Dieren lezen het vel via een grovere laag van wat ze voelen, die ook wegebt. Elke soort heeft een eigen gevoeligheid: mieren en slakken voelen het meest, honden het minst.

Kosten: de trilkaart is 3072 waarden tegenover 196.608 papiercellen, ze slaapt als alles stil is, en rondes bezoeken alleen de rijen waar een trilling kan komen. Een test houdt het onder 4 ms per tik voor een vel op volle grootte vol zand. Dit is gewoon JavaScript; geen WebAssembly-kernel leest de trilkaart.

De eigen regel van het spel De eigen constanten van het spel. De schaal is de eigen “g” van het spel, afgesteld om mee te spelen, geen echte versnelling. De luidspreker op zijn standaardvolume bereikt alles tot en met vloeibaar zand zonder korrels rond te slingeren; zet hem harder dan 0,75 en hij bereikt ook de wilde sport.

De trilladder
VanafWat er gebeurtWat
0,03 “g”Een hoop die steiler is dan zijn korrels kunnen hebben, glijdt naar benedenhopen
0,04 “g”Knikkers en ballen raken los door het trillen (autootjes vanaf 0,05)rollende dingen
0,12 “g”Droge korrels stuiteren; glitter en confetti raken loskorrels, snippers
0,2 “g”Plassen krijgen rimpelsplassen
0,4 “g”Belletjes op zeepschuim en zeepbellen die stilliggen, beginnen te knappenbellen
0,6 “g”Zand wordt vloeibaar: geen helling houdt het nogzand
1,5 “g”Korrels worden rondgeslingerd; plassen spattenkorrels, plassen
Wat elke trilmaker bereikt
TrilmakerLaat het vel trillenHoogste sport die hij haalt
Luidspreker, volume 0,661,32 “g” bij een zuivere figuur, op zijn sterkste plek0,6 “g”: Zand wordt vloeibaar: geen helling houdt het nog
Luidspreker, vol volume2,00 “g” bij een zuivere figuur, op zijn sterkste plek1,5 “g”: Korrels worden rondgeslingerd; plassen spatten
Waterdruppel0,50 “g” waar hij landt, wegebbend over 14 cellen0,4 “g”: Belletjes op zeepschuim en zeepbellen die stilliggen, beginnen te knappen
Autootje0,70 “g” op volle snelheid, eronder0,6 “g”: Zand wordt vloeibaar: geen helling houdt het nog
Hamer1,20 “g” bij de klap, wegebbend met de afstand0,6 “g”: Zand wordt vloeibaar: geen helling houdt het nog
Stoot tegen de tafel1,50 “g” overal tegelijk, 0,9 s lang1,5 “g”: Korrels worden rondgeslingerd; plassen spatten
Monstertruck2,50 “g” ernaast, wegebbend over 400 cellen1,5 “g”: Korrels worden rondgeslingerd; plassen spatten

Laat het vel trillen

  • Luidspreker: een figuur over het hele vel

  • Hamer en elke klap: sterk, plaatselijk

  • Stoot tegen de tafel: overal tegelijk, even

  • Monstertruck: het sterkst, wegebbend over een lange afstand

  • Rijdend autootje, waterdruppels, perforator: licht, plaatselijk

Gedeeld

  • De trilkaart: hoe hard elk plekje papier trilt

  • De voellaag: wat dieren voelen

Leest het

  • Zand, zout, zaadjes: naar de stille lijnen

  • Bloem, cacao, zuiveringszout: naar de trillende delen

  • Plassen: rimpels; spatten bij hard trillen

  • Belletjes op zeepschuim, en zeepbellen die stilliggen: knappen als het hard genoeg trilt

  • Glitter, confetti, stickers, knikkers, autootjes: raken los voorbij hun grip

  • Mieren, slakken, vliegen, duiven, poezen, honden: schrikken van een plotselinge verandering

Er loopt geen pijl rechtstreeks van een trilmaker naar een lezer. Een automatische test dwingt dat voor de luidspreker in beide richtingen af, en een andere controleert de eigen code van de stoot tegen de tafel, die geen bekers, ballen, snippers, stokjes of auto’s mag noemen. Eén uitzondering blijft in het trillen over: een klap schopt naast het vel trillen ook rechtstreeks tegen wiebeloogjes.

Rijen zeepsop met de luidspreker in het midden: de belletjes bovenop zijn rond de luidspreker en in vlekken aan weerszijden geknapt, en blijven bestaan in groepjes ertussen en erboven en eronder
Luidspreker op zeepsop. Belletjes knappen waar het vel hard genoeg trilt. Ze zijn weg rond de luidspreker en aan weerszijden, en blijven bestaan op de rustigere plekken waar het zout zich in de figuur hierboven verzamelde. Een test legt dit vast.
Een rij mieren op het papier die uiteenvalt en wegvlucht van de luidspreker
Luidspreker bij een rij mieren. Mieren zijn in het spel doof, dus ze vluchten omdat ze het vel voelen bewegen, met volle gevoeligheid. Een test legt dit vast.

Elk geluidseffect wordt door code gemaakt op het moment dat het gebeurt

Er zit geen enkel opgenomen geluidseffect in het spel. Een pats is een uitbarsting van gefilterde ruis met een dalende toon eronder. Een bonk is een toon die naar beneden glijdt met een kort klikje erbovenop. Vuur is ruis door een filter, en het wordt harder naarmate er meer van de pagina brandt. Het gezoem van de vliegen wiebelt en groeit een beetje met elke vlieg, tot een zacht plafond, dus een zwerm zoemt in plaats van te bulderen. De motor van het autootje gaat hoger klinken met zijn snelheid. De enige audiobestanden zijn de zes liedjes en de ingesproken zinnen van de professor.

Een geluid is ook iets dat in de wereld gebeurt. Als het spel op een plek een knal laat horen, schrijft die knal een vlek geluid die dieren horen, zo hard als dat soort geluid is: een plons is hard, een tinkel veel zachter, een potloodkrabbel nauwelijks. Het spel doet dit voordat het kijkt of je het geluid hebt uitgezet, dus met het geluid uit hoort een poes in de buurt de knal toch. Een hond schrikt niet van zijn eigen blaf, omdat elk dier het geluid dat het zelf maakte, aftrekt van wat het hoort. De duif in de buurt schrikt wel, met haar eigen gehoor, en geen code vertelt haar dat de hond blafte. Een automatische test controleert het.

De mond van de professor gaat open en dicht met de luidheid van zijn stem terwijl die speelt. Dat zijn twee plaatjes, mond dicht en mond open, die op luidheid worden gewisseld en elk even blijven staan zodat ze niet flikkeren. Het is geen lipsynchronisatie. Terwijl hij praat, gaat de muziek zachter.

Onder de motorkap
Elk geluidseffect wordt door code gemaakt op het moment dat het gebeurt

Onder de motorkap

Elk geluidseffect wordt door code gemaakt op het moment dat het gebeurt

Alles wordt gesynthetiseerd met Web Audio. Bijna elk los geluid is opgebouwd uit twee bouwstenen:

  • Een ruisstoot: een stuk gedeelde ruis, gestart op een willekeurig punt en afgespeeld op een licht willekeurige snelheid zodat geen twee hetzelfde klinken, door één filter dat kan glijden, met een snelle aanzet en een exponentiële uitsterving.

  • Een toon: één oscillator met een eventuele toonhoogteglijder en hetzelfde soort uitsterving.

50 losse geluiden met een naam, elk begrensd in hoe vaak ze klinken zodat slepen ze niet als een machinegeweer afvuurt, en 7 lussen die worden aangestuurd door een niveau uit de simulatie: vuur, vliegengezoem, blazer, automotor, gebrom van de luidspreker, elektrisch geknetter, spinnende poes. Het geluid pauzeren legt alle lussen tegelijk stil zonder er een opnieuw te starten.

De simulatie draait in een Web Worker, en die heeft geen geluid. Daar vangt een stille vervanger elke geluidsaanroep op, zodat dieren het toch horen, en schrijft hem op; de lijst reist mee met elk beeld en de hoofdthread speelt hem af.

Een geluid met een plek schrijft geluid dat dieren horen. Hoe hard het is, hangt af van het soort geluid en zijn grootte, tot een plafond; hardere geluiden komen verder, en het geluid sterft binnen een fractie van een seconde weg. De mond volgt de luidheid van de stem terwijl die speelt.

Probeer het: vier lussen, aangestuurd door het spel De eigen regel van het spel

Het eigen recept van het spel. Elk geluid wordt hier nagebouwd met het recept van het spel, met dezelfde oscillatoren, filters en getallen, en getekend als zijn golfvorm: anderhalve seconde bovenaan, een close-up van 30 milliseconden eronder. Kies een geluid en zet de schuif op de hoeveelheid die het spel eraan voert. Tik op de golfvorm om drie seconden te horen. Waar je op let: vuur is helemaal ruis en wordt dikker met het branden; de auto en de luidspreker zijn regelmatige golven waarvan de afstand kleiner wordt naarmate de toon stijgt.

Golfvorm van een geluidslus uit het spel, nagebouwd met het recept van het spel
  • 0 s
  • 1,5 s
  • close-up: 30 ms
  • ▼ close-up
  • Even rekenen…
  • Deze browser kan hier geen geluid renderen.
Geluid
0,4
gevoed door
—
van
—
recept
—
versterking
—
toonhoogte
—
knettertikjes
—
getekend bij
—
geluid
—
Hoe hard elk geluid klinkt voor de dieren op tafelEen afgespeeld geluid met een plek schrijft geluid dat dieren horen, harder en breder bij grotere geluiden.

Een plons is het hardst met 1,2; een bonk en een blaf zijn 1, een klapwiek 0,8, een tinkel 0,5, een plop 0,4, een geratel 0,2 en een krabbel 0,05.

Hoe hard elk geluid klinkt voor de dieren op tafel0,000,200,400,600,801,001,20plonsbonkblafklapwiektinkelplopgeratelkrabbelluidheid bij grootte 1Hoe hard elk geluid klinkt voor de dieren op tafel0,000,501,00plonsbonkblafklapwiektinkelplopgeratelkrabbelluidheid bij grootte 1
Gegevenstabel
Hoe hard elk geluid klinkt voor de dieren op tafel
luidheid
plons1,20
bonk1,00
blaf1,00
klapwiek0,80
tinkel0,50
plop0,40
geratel0,20
krabbel0,05

Bron: De eigen luidheidstabel van het spel. Afgesteld om mee te spelen, niet gemeten.

Zwaardere dingen kloppen lager, en een hogere val klopt harder

In het uitgebrachte spel speelt een vallende appel dezelfde klop, van welke hoogte hij ook valt. In de volgende update wordt wat je hoort als iets landt, uitgerekend uit de landing zelf. Hoe hard gaat met de wortel uit zijn energie, dus dezelfde appel van hoger klinkt harder. De toonhoogte gaat met de derdemachtswortel uit zijn gewicht, dus een blik verf bonkt laag en een aardbei tikt hoog. En een zachte landing is doffer: laat de appel in een diepe klodder verf vallen en hij klinkt zachter en lager. Automatische tests controleren alle drie.

Probeer het: laat iets op het papier vallen De eigen regel van het spel

volgende update Kies een ding, stel in van hoe hoog het valt en in hoeveel dunne verf het landt. De formule van het spel kiest hoe hard en op welke toonhoogte, en het stemrecept van het spel voor dat ding speelt het: tik op de golfvorm om het te horen. Waar je op let: de appel van hoger is hoger in de golfvorm (elke klop wordt op één vaste schaal getekend), maar zijn toon verandert niet; verf eronder maakt hem korter en lager. (In het spel kan een diep kussen de stem ook omwisselen voor een tik of een pats; deze demo houdt de eigen stem van elk ding.)

Golfvorm van de klop die een vallend ding maakt, uitgerekend uit zijn gewicht, hoogte en landing
  • 0 s
  • 0,5 s
  • close-up: 60 ms
  • ▼ close-up
  • Even rekenen…
  • Deze browser kan hier geen geluid renderen.
Laten vallen
70 cellen
0,0 cellen
landt met
—
stem
—
hard
—
grootte
—
toonhoogte
—
geluid
—
Onder de motorkap: de klopformule
De klopformule

Onder de motorkap

De klopformule

volgende update De energie van de landing komt uit de massa van het ding en de snelheid waarmee het landt, E = ½·m·v², en een hamerslag is de maatstaf waartegen al het andere wordt gemeten. Hoe hard de landing is, hangt af van het eigen oppervlak van het ding en van hoe diep het zachte spul eronder is.

Luidheid groeit met de wortel uit de energie, tot een plafond, en een zachte landing haalt er wat van af. Toonhoogte gaat met de derdemachtswortel uit één gedeeld door de massa, binnen een bereik gehouden, en een zachte landing verlaagt haar een beetje. Elke frequentie in de stem van het ding wordt met die toonhoogte geschaald, en heel zachte kloppen verliezen ook hun klik.

De derdemachtswortel is beredeneerd, niet gefit: bij dezelfde vorm gaat de trilfrequentie als 1/grootte, en grootte als massa⅓. Een paar van de kleinste dingen delen de bovenkant van het bereik.

De zoutfiguren komen uit 224 trilpatronen, en geen enkel geluid in het spel is een opname

224
Trillingsvormen die het vel kan mengen, met tot veertien stille lijnen in elke richting.
17
Plekken op de toonschuif waar een luidspreker midden op een pagina van 4:3 een zuivere figuur geeft, berekend met de plaatformule van het spel.
1/64
De grootte van de trilkaart tegenover die van het papier: 3072 waarden sturen 196.608 cellen.
10
Korrels en poeders die de trilkaart lezen, vijf grove en vijf fijne, gesorteerd met één regel met het teken omgedraaid.
0
Opgenomen geluidseffecten. 50 losse geluiden en 7 lussen worden door code gebouwd terwijl ze spelen.
4 ms
Budget voor één tik van een vel op volle grootte vol zand onder de luidspreker, vastgelegd in een test.

Verbonden met de rest van de pagina

Gedeeld: trilkaart → wat dieren voelen

Houd de luidspreker bij een rij mieren

Ze stuiven uiteen. Mieren zijn in het spel doof; ze voelen het vel. Vastgelegd in een test.

Dieren met een eigen wil

Gedeeld: trilkaart + een schok

Stoot tegen de tafel

Een duif vliegt op, een slak kruipt in zijn huisje, mieren stuiven uiteen en zand springt op, door één trilling. Vastgelegd in tests.

Dieren met een eigen wil

Gedeeld: trilkaart, hard genoeg

Houd de luidspreker op zeepsop

Belletjes knappen waar het trilt en blijven bestaan waar het stil is. Vastgelegd in een test.

Dun, plakkerig en vettig

Gedeeld: natheid

Maak het zand nat en laat dan de luidspreker spelen

Het zand blijft liggen waar het ligt: natte korrels plakken aan elkaar. Vastgelegd in een test.

Water in papier

Gedeeld: een plaatselijke trilling

Hamer naast een hoopje zand

Het hoopje zakt in tot zijn eigen hoek. Vastgelegd in een test.

Dingen die dingen duwen

Gedeeld: geluid → geluid dat dieren horen

Zet het geluid van het spel uit en maak dan een knal

Het huisdier hoort hem toch: de knal gebeurde in de wereld van het spel.

Dieren met een eigen wil

Figuren verschijnen zodra de toon klinkt, en een paar klassieke vormen ontbreken, zodat het op een tablet past

Een echte chladniplaat is een moeilijk probleem in de mechanica. Een kind met een tablet heeft een figuur nodig die verschijnt, verandert met de toon en het drukpunt, en zand van bloem scheidt, binnen een paar milliseconden per beeld. Dit is wat we houden en wat we laten gaan.

In het echt. De vormen van een plaat komen uit een vergelijking van de vierde orde, met vrije randen die geen eenvoudige producten geven

In het spel. Producten van eenvoudige cosinusstrepen met de frequentiewet van een plaat: een mengvorm van membraanvormen en plaatfrequenties

Waarom dat genoeg is. Gesloten vorm, geen oplosser, en resonantie, drukpunt en meer lijnen bij hogere tonen volgen er allemaal uit. De klassieke lage figuren, zoals de X op een vierkante plaat, gaan verloren: lage tonen geven rechte strepen

In het echt. Golven bouwen op, reizen en sterven uit

In het spel. Een kaart in evenwicht, meteen aan en meteen uit

Waarom dat genoeg is. Een vel trilt met honderden hertz, ver boven 60 stappen per seconde. Geen opbouw of uitsterven, en iets zwaars dat op het vel ligt, verandert de figuur niet

In het echt. De versnelling stijgt met de frequentie, en een korrel heeft meer dan 1 g nodig om van een plaat los te komen

In het spel. De sterkte hangt niet van de toon af; een spel-“g” met een eigen stuiterdrempel

Waarom dat genoeg is. Het volume blijft een eenvoudige knop en elke zuivere toon beloont even goed. De eenheden zijn die van het spel, geen echte g

In het echt. Korrels vliegen ballistisch en landen een voor een

In het spel. Een hoogteveld: een deel van elke cel schuift per beurt één cel op, naar minder trillen toe

Waarom dat genoeg is. Werkt op de schaal van een hele pagina op een tablet. Korrels vliegen niet, en de snelheid hangt af van hoe hard het trilt, niet van hoe steil de helling is

In het echt. Fijn poeder rijdt mee op luchtstromen boven de plaat

In het spel. Dezelfde regel met het teken omgedraaid, in een langzamer tempo; de lucht wordt niet gelezen

Waarom dat genoeg is. Het juiste resultaat voor bijna niets. Een ventilator die over het vel blaast, verandert een bloemfiguur niet via deze regel

In het echt. Water op een trillende plaat vormt faradaygolven, met de helft van de aandrijffrequentie

In het spel. Een getekend, langzaam bewegend rimpelpatroon, als hoogteverschuiving alleen voor de renderer

Waarom dat genoeg is. Je ziet een raster van rimpels waar het trilt. Het water zelf beweegt niet, behalve dat heel hard trillen spetters geeft

In het echt. Geluid is een drukgolf die reist, weerkaatst en wordt tegengehouden

In het spel. Eén vlek geluid die met de afstand wegebt en binnen een fractie van een seconde wegsterft; de luidsprekers spelen mono

Waarom dat genoeg is. Dieren hebben “hoe hard, en waarvandaan” nodig. Geen echo’s, geen geluidsschaduw, en een knal links wordt niet links gehoord

In het echt. De toon die een luidspreker speelt, is de toon waarop de plaat trilt

In het spel. Twee schalen op één schuif: een aangenaam bereik van tonen voor het oor, een breder bereik voor het modelvel

Waarom dat genoeg is. Aangename tonen en een volledig bereik aan figuren. Toonhoogte en aantal lijnen stijgen samen, maar de toon is niet de frequentie van het vel