Licht en schaduw

Elk plekje van het papier houdt zijn eigen hoogte bij

De simulatie eronder geeft het scherm geen plaatje. Ze geeft getallen voor elk plekje van het papier: hoeveel kleur erin is getrokken, hoe nat het is, hoe dik de ketchup ligt, hoe verkoold het is. Om een beeld te tekenen telt het spel een deel van die getallen op tot één hoogte per plekje, en belicht het resultaat.

Het reliëf dat je ziet, bestaat dus uit dingen die het spel toch al bijhoudt. Druk hard met een potlood en de deuk is een lage lijn. Maak het papier nat en het gaat golven, en als het droog is, wordt het nooit meer helemaal vlak, tot je het strijkt. De omtrekken van een kleurplaat zijn lage richels, verhoogd zodat verf zich binnen de vormen verzamelt. Verf en ketchup staan zo hoog als ze dik liggen. Verbrand papier krult op aan de randen, en een ingebrand gat is een kuil waardoor je de tafel ziet.

De deuken en golven zijn er niet op geschilderd. Water en verf stromen over dezelfde bodemhoogte die het licht schaduw geeft, dus de lage plek die je ziet, is de lage plek waar een plas in loopt. Een paar bultjes zijn vooral voor het oog. De opgekrulde rand van verbrand papier en een neergelegde draad worden belicht, maar sturen de stroming niet, en de vezel van het papier stuurt haar alleen als de pagina schuin staat.

Een doorsnede van het papier die laat zien wat bijdraagt aan de hoogte: vezel, een ingedrukte deuk, een richel van een kleurplaat, een klodder verf, een waterfilm, een opkrullende verbrande rand en een gat als kuil. — Wat de hoogte opbouwt
Een doorsnede, met overdreven hoogtes. Elk deel telt op bij, of trekt af van, de ene hoogte die het licht leest: de vezel een vage nerf, een ingedrukte deuk verlaagt de bodem, een omtrek van de pagina is een lage richel, verf voegt haar eigen dikte toe, een waterfilm zijn diepte, een verbrande rand komt een beetje omhoog, en een gat is een kuil.

Eén lamp linksboven geeft elke helling haar schaduw

Er hangt één lamp boven de pagina, linksboven, ongeveer 45° boven de tafel. Elk plekje krijgt licht naar hoe recht zijn oppervlak naar die lamp kijkt. De kant van een klodder die naar linksboven wijst, is licht; de andere kant is donkerder. Een plekje dat lager ligt dan het papier eromheen, krijgt van alle kanten wat minder licht, zodat de bodem van een deuk dieper lijkt dan zijn hellingen alleen zouden laten zien.

Kleur komt onder het licht binnen. In het spel is een kleur hoeveel licht de inkt of verf van het papier wegneemt, kanaal voor kanaal, zodat twee dunne lagen samen donkerder worden, zoals de wet van Beer-Lambert beschrijft voor licht door een kleurstof ^{Swinehart 1962}. Nat papier is iets donkerder, en staand water kleurt het vaag blauwgrijs. Het hoofdstuk over kleur vertelt het hele verhaal van het mengen.

Vloeistoffen krijgen nog één extra toets. Oppervlaktespanning trekt de kleine bultjes van een echte vloeistof glad, dus op verf en ketchup zwakt de shader hellingen van een cel of twee breed af en houdt hij de grote vorm. Zonder dat zou elke cel als een facetje oplichten en zou een plas saus schitteren als grind. Dit is een keuze voor het uiterlijk; het plaatje rekent geen oppervlaktespanning uit.

Een klein vel papier belicht met de hoogteveldshader van het spel: drie klodders verf, een ingedrukte lijn en een plas. — Probeer het: vorm het papier en kijk naar het licht De eigen regel van het spel
Drie klodders verf, van links naar rechts 0,8, 2 en 6 cellen hoog, een ingedrukte lijn en een plas, belicht met de eigen sommen van de shader op een vel van 160 × 120. Kies een gereedschap en sleep over het papier, of druk op Gebruik het gereedschap. **Waar je op let:** de twee kleinere klodders krijgen schaduw maar werpen er geen, en de hoge werpt een korte naar rechtsonder; een deuk is donker aan zijn wand linksboven; verlaag de schaduwstappen en korte schaduwen verdwijnen. Onze vereenvoudigingen: de vormen van de klodders zijn van ons, de kleur van de verf is één egaal rood, en de vezel van het papier is onze eigen ruis met de gewichten van het spel.

In het spel een zigzag van ketchup en drie dikke klodders verf, belicht vanuit linksboven, met lichte randen linksboven en korte schaduwen naar rechtsonder, naast een dunne laag waterverf die wel schaduw krijgt maar er geen werpt — Dik werpt een schaduw, dun krijgt alleen schaduw, in het spel. Ketchup en verf staan hoog genoeg om gevonden te worden door de wandeling naar het licht. De laag waterverf is te dun om iets te werpen.

Dikke klodders werpen schaduw, dunne lagen krijgen alleen schaduw

Voor elk plekje maakt de shader een korte wandeling naar het licht, in een handvol stappen, en kijkt bij elke stap: is hier iets hoger dan de lijn van het licht dat naar mij toe komt? Zo ja, dan ligt het plekje in de schaduw. Hoe verder weg het ding dat in de weg staat, hoe zachter de schaduw die het maakt, zoals een echte schaduw vager wordt naarmate hij verder van zijn werper valt.

De lijn van het licht stijgt ongeveer één cel voor elke cel die hij aflegt, en de eerste controle ligt een eindje verderop. Dus alleen iets dat duidelijk hoger is dan een plekje, kan er een schaduw op werpen, en het moet steil omhoogkomen: een helling die flauwer is dan de 45° van het licht zelf, komt nooit boven de lijn van het licht uit, hoe hoog hij ook wordt. Een deuk, een laag waterverf of een waterfilm is lager dan dat. Hun hellingen krijgen schaduw, maar werpen er nooit een. Een klodder dikke verf of een richel ketchup staat hoger en doet dat wel.

Op een tragere tablet zet de wandeling minder, langere stappen, zodat de kleinste hoogte die schaduw werpt een beetje stijgt. De pagina houdt haar schaduwen; alleen de kortste verdwijnen. Zelfs de diepste schaduw houdt een deel van het hoofdlicht en al het licht van rondom, dus niets op het papier wordt zwart.

Zijaanzicht van een bult op papier met de wandeling van de shader naar het licht vanaf één plekje, en een strook die laat zien hoeveel licht elk plekje houdt. — Probeer het: wandel naar het licht De eigen regel van het spel
Een zijaanzicht in de richting van het licht. Het licht komt van linksboven. Vanaf het gemarkeerde plekje controleert de wandeling haar stappen naar het licht; een rode controle is er een waar de bult boven de lijn van het licht uitsteekt. De strook onder het papier laat zien hoeveel licht elk plekje houdt. Sleep langs het papier om het plekje te verplaatsen, of gebruik de schuif. **Waar je op let:** onder 1,6 cel werpt de bult helemaal geen schaduw, en met minder stappen stijgt die drempel. Rond 2 cellen werpt deze ronde bult nog steeds niets, omdat zijn zijkanten flauwer zijn dan het licht. Dit zijaanzicht laat het middelen over de straal dicht bij de werper weg.

Niets onder 1,6 cel hoog werpt schaduwDe diepste schaduw neemt nooit al het hoofdlicht weg.

Bij de beste kwaliteit begint een richel licht weg te nemen vanaf 1,6 cel; met 7 stappen vanaf 2,3, met 6 vanaf 2,7. Zelfs bij 6 cellen hoog neemt hij bij de beste kwaliteit 75% van het hoofdlicht weg, nooit alles.

beste kwaliteit, 10 stappen
7 stappen
laagste, 6 stappen

Gegevenstabel

Niets onder 1,6 cel hoog werpt schaduw
hoogte richel boven het plekje aan zijn voet (cellen)	beste kwaliteit, 10 stappen	7 stappen	laagste, 6 stappen
0	0	0	0
0,05	0	0	0
0,1	0	0	0
0,15	0	0	0
0,2	0	0	0
0,25	0	0	0
0,3	0	0	0
0,35	0	0	0
0,4	0	0	0
0,45	0	0	0
0,5	0	0	0
0,55	0	0	0
0,6	0	0	0
0,65	0	0	0
0,7	0	0	0
0,75	0	0	0
0,8	0	0	0
0,85	0	0	0
0,9	0	0	0
0,95	0	0	0
1	0	0	0
1,05	0	0	0
1,1	0	0	0
1,15	0	0	0
1,2	0	0	0
1,25	0	0	0
1,3	0	0	0
1,35	0	0	0
1,4	0	0	0
1,45	0	0	0
1,5	0	0	0
1,55	0	0	0
1,6	0,0008	0	0
1,65	0,0144	0	0
1,7	0,028	0	0
1,75	0,0416	0	0
1,8	0,0552	0	0
1,85	0,0688	0	0
1,9	0,0824	0	0
1,95	0,096	0	0
2	0,1096	0	0
2,05	0,1232	0	0
2,1	0,1368	0	0
2,15	0,1504	0	0
2,2	0,1641	0	0
2,25	0,1777	0	0
2,3	0,1913	0,0046	0
2,35	0,2049	0,0171	0
2,4	0,2185	0,0297	0
2,45	0,2321	0,0423	0
2,5	0,2457	0,0548	0
2,55	0,2593	0,0674	0
2,6	0,2729	0,08	0
2,65	0,2865	0,0925	0
2,7	0,3001	0,1051	0,0091
2,75	0,3138	0,1177	0,0212
2,8	0,3274	0,1302	0,0333
2,85	0,341	0,1428	0,0453
2,9	0,3546	0,1554	0,0574
2,95	0,3682	0,1679	0,0694
3	0,3818	0,1805	0,0815
3,05	0,3954	0,1931	0,0935
3,1	0,409	0,2056	0,1056
3,15	0,4226	0,2182	0,1176
3,2	0,4362	0,2308	0,1297
3,25	0,4498	0,2433	0,1417
3,3	0,4635	0,2559	0,1538
3,35	0,4771	0,2685	0,1658
3,4	0,4907	0,281	0,1779
3,45	0,5043	0,2936	0,1899
3,5	0,5179	0,3062	0,202
3,55	0,5315	0,3187	0,2141
3,6	0,5451	0,3313	0,2261
3,65	0,5587	0,3439	0,2382
3,7	0,5723	0,3564	0,2502
3,75	0,5859	0,369	0,2623
3,8	0,5995	0,3816	0,2743
3,85	0,6132	0,3941	0,2864
3,9	0,6268	0,4067	0,2984
3,95	0,6404	0,4193	0,3105
4	0,654	0,4318	0,3225
4,05	0,6676	0,4444	0,3346
4,1	0,6812	0,457	0,3466
4,15	0,6948	0,4695	0,3587
4,2	0,7084	0,4821	0,3708
4,25	0,722	0,4947	0,3828
4,3	0,7356	0,5072	0,3949
4,35	0,7492	0,5198	0,4069
4,4	0,75	0,5324	0,419
4,45	0,75	0,5449	0,431
4,5	0,75	0,5575	0,4431
4,55	0,75	0,5701	0,4551
4,6	0,75	0,5826	0,4672
4,65	0,75	0,5952	0,4792
4,7	0,75	0,6078	0,4913
4,75	0,75	0,6203	0,5033
4,8	0,75	0,6329	0,5154
4,85	0,75	0,6455	0,5274
4,9	0,75	0,658	0,5395
4,95	0,75	0,6706	0,5516
5	0,75	0,6832	0,5636
5,05	0,75	0,6957	0,5757
5,1	0,75	0,7083	0,5877
5,15	0,75	0,7209	0,5998
5,2	0,75	0,7334	0,6118
5,25	0,75	0,746	0,6239
5,3	0,75	0,75	0,6359
5,35	0,75	0,75	0,648
5,4	0,75	0,75	0,66
5,45	0,75	0,75	0,6721
5,5	0,75	0,75	0,6841
5,55	0,75	0,75	0,6962
5,6	0,75	0,75	0,7083
5,65	0,75	0,75	0,7203
5,7	0,75	0,75	0,7324
5,75	0,75	0,75	0,7444
5,8	0,75	0,75	0,75
5,85	0,75	0,75	0,75
5,9	0,75	0,75	0,75
5,95	0,75	0,75	0,75
6	0,75	0,75	0,75

Bron: Berekend met de eigen schaduwmars van het spel, met zijn hoofdlicht en zijn aantal stappen per kwaliteitsniveau.

Dingen op de pagina werpen hun schaduw naar rechtsonder

Voorwerpen die je op de pagina zet, zoals een beker, zijn schilderingen die over het papier liggen. Elk werpt een vage, donkerbruine kopie van zijn omtrek, naar rechtsonder verschoven naargelang hoe hoog het staat. De richting klopt tot op een halve graad met het licht van de pagina, dus de schaduw van een beker en die van een klodder wijzen dezelfde kant op.

Hun lengtes kloppen niet, en dat zeggen we liever eerlijk. De schaduw van een voorwerp is ongeveer half zo lang als het licht van het reliëf hem zou werpen. De regel voor de voorwerpen is met de hand op de richting van het licht afgestemd; de lengte is er nooit uit berekend.

Een kaarsvlam, brandend papier en een brandend lampje gloeien fel op de pagina. Ze worden fel getekend en verlichten verder niets: een kaars werpt geen schaduw, en het papier naast een vlam wordt er niet lichter van.

In het spel een beker en een autootje op papier, elk met een vage schaduw naar rechtsonder, naast een lijn ketchup waarvan de schaduw dezelfde kant op valt — Eén richting voor elke schaduw. De schaduwen van voorwerpen en die van het reliëf vallen dezelfde kant op, naar rechtsonder.

Een plas glanst aan zijn rand, waar het water naar het licht kantelt

Glanzende dingen vangen een scherp glanslicht; matte dingen krijgen een zacht, zwak glanslicht. Elk materiaal heeft zijn eigen glans, met de hand ingesteld: honing en olie glanzen het meest, ketchup en verf vlak daarachter, en schuim is bijna mat. Droog papier heeft een beetje glans, en alleen heel nat papier begint te glimmen.

Hier zit een verrassing in de meetkunde. Je kijkt recht van boven op de pagina, en het licht valt in onder 45°. Een volkomen vlakke, glanzende plas zou dat licht onder 45° naar de andere kant terugkaatsen, van je oog af. Dus het vlakke midden van een plas laat bijna geen schittering zien. Het glanslicht verschijnt alleen waar het oppervlak ongeveer 22,5° naar het licht kantelt, halverwege tussen het licht en je oog: de rand van een plas, de ronde bovenrand van een lijn ketchup. Dat is dezelfde regel die een echte spiegel volgt, en niemand hoefde te schrijven: “laat de randen van plassen glanzen”.

Vlak water glanst nauwelijks; kantel het naar het licht en het flitstOp vlakke grond is het glanslicht verwaarloosbaar klein.

Staand water voegt vlak 0,000 toe en piekt op 0,85 bij een kanteling van 22,5°; verf piekt op 0,72, schuim op 0,17 en droog papier op 0,068.

staand water
verf
schuim
droog papier

Gegevenstabel

Vlak water glanst nauwelijks; kantel het naar het licht en het flitst
hoe ver het oppervlak naar het licht kantelt (graden)	staand water	verf	schuim	droog papier
0	0	0,0001	0,0098	0,0135
0,5	0	0,0001	0,0111	0,0145
1	0	0,0001	0,0126	0,0156
1,5	0,0001	0,0002	0,0142	0,0167
2	0,0001	0,0003	0,016	0,0178
2,5	0,0001	0,0004	0,018	0,0191
3	0,0002	0,0006	0,0202	0,0203
3,5	0,0003	0,0008	0,0225	0,0216
4	0,0005	0,0012	0,025	0,023
4,5	0,0007	0,0017	0,0278	0,0244
5	0,0011	0,0024	0,0307	0,0258
5,5	0,0016	0,0033	0,0339	0,0273
6	0,0023	0,0045	0,0372	0,0288
6,5	0,0033	0,0061	0,0408	0,0303
7	0,0047	0,0082	0,0446	0,0319
7,5	0,0065	0,0109	0,0486	0,0334
8	0,009	0,0144	0,0528	0,0351
8,5	0,0123	0,0188	0,0572	0,0367
9	0,0166	0,0244	0,0618	0,0383
9,5	0,0221	0,0312	0,0665	0,04
10	0,0292	0,0397	0,0714	0,0416
10,5	0,0381	0,0499	0,0765	0,0432
11	0,0491	0,0621	0,0817	0,0449
11,5	0,0626	0,0766	0,0869	0,0465
12	0,079	0,0935	0,0923	0,0481
12,5	0,0986	0,1132	0,0977	0,0497
13	0,1217	0,1356	0,1031	0,0512
13,5	0,1486	0,161	0,1086	0,0527
14	0,1795	0,1894	0,114	0,0542
14,5	0,2143	0,2207	0,1193	0,0556
15	0,2533	0,2548	0,1245	0,057
15,5	0,296	0,2914	0,1296	0,0583
16	0,3422	0,3302	0,1345	0,0596
16,5	0,3914	0,3707	0,1393	0,0607
17	0,4429	0,4123	0,1438	0,0618
17,5	0,4958	0,4543	0,148	0,0629
18	0,5491	0,496	0,1519	0,0638
18,5	0,6016	0,5366	0,1555	0,0647
19	0,6521	0,5751	0,1588	0,0654
19,5	0,6993	0,6108	0,1617	0,0661
20	0,7419	0,6427	0,1642	0,0667
20,5	0,7788	0,6701	0,1662	0,0671
21	0,8089	0,6923	0,1678	0,0675
21,5	0,8312	0,7087	0,169	0,0678
22	0,845	0,7189	0,1697	0,0679
22,5	0,85	0,7225	0,17	0,068
23	0,8459	0,7195	0,1698	0,068
23,5	0,8329	0,71	0,1691	0,0678
24	0,8115	0,6942	0,168	0,0675
24,5	0,7821	0,6726	0,1664	0,0672
25	0,7459	0,6456	0,1644	0,0667
25,5	0,7037	0,6141	0,1619	0,0662
26	0,6569	0,5788	0,1591	0,0655
26,5	0,6067	0,5405	0,1559	0,0647
27	0,5543	0,5001	0,1523	0,0639
27,5	0,5011	0,4584	0,1484	0,063
28	0,4481	0,4164	0,1442	0,0619
28,5	0,3964	0,3747	0,1397	0,0608
29	0,347	0,3341	0,135	0,0597
29,5	0,3004	0,2952	0,1301	0,0584
30	0,2573	0,2583	0,125	0,0571
30,5	0,218	0,224	0,1198	0,0558
31	0,1827	0,1924	0,1145	0,0544
31,5	0,1515	0,1637	0,1091	0,0529
32	0,1242	0,138	0,1037	0,0514
32,5	0,1008	0,1153	0,0982	0,0498
33	0,0808	0,0953	0,0928	0,0483
33,5	0,0641	0,0781	0,0875	0,0467
34	0,0503	0,0634	0,0822	0,045
34,5	0,039	0,051	0,077	0,0434
35	0,03	0,0406	0,0719	0,0418
35,5	0,0227	0,032	0,067	0,0401
36	0,0171	0,025	0,0622	0,0385
36,5	0,0127	0,0193	0,0576	0,0368
37	0,0093	0,0148	0,0532	0,0352
37,5	0,0067	0,0112	0,049	0,0336
38	0,0048	0,0084	0,045	0,032
38,5	0,0034	0,0063	0,0412	0,0304
39	0,0024	0,0046	0,0376	0,0289
39,5	0,0017	0,0034	0,0342	0,0274
40	0,0011	0,0024	0,031	0,0259
40,5	0,0008	0,0017	0,0281	0,0245
41	0,0005	0,0012	0,0253	0,0231
41,5	0,0003	0,0009	0,0227	0,0218
42	0,0002	0,0006	0,0204	0,0204
42,5	0,0001	0,0004	0,0182	0,0192
43	0,0001	0,0003	0,0162	0,018
43,5	0,0001	0,0002	0,0144	0,0168
44	0	0,0001	0,0128	0,0157
44,5	0	0,0001	0,0112	0,0146
45	0	0,0001	0,0099	0,0136
45,5	0	0	0,0087	0,0126
46	0	0	0,0076	0,0117
46,5	0	0	0,0066	0,0108
47	0	0	0,0057	0,01
47,5	0	0	0,005	0,0092
48	0	0	0,0043	0,0084
48,5	0	0	0,0037	0,0077
49	0	0	0,0031	0,0071
49,5	0	0	0,0027	0,0065
50	0	0	0,0023	0,0059

Bron: Het Blinn-Phong-glanslicht van het spel met zijn hoofdlicht en zijn met de hand ingestelde glans per materiaal.

In het spel een plas water op wit papier: het midden laat geen schittering zien, en langs de rand linksboven loopt een dun, fel glanslicht — Een plas in het spel. De glans loopt langs de rand, waar het wateroppervlak naar het licht kantelt.

Houd het vergrootglas stil en zijn plekje wordt heet genoeg om te branden

Pak het vergrootglas en houd het boven het papier. Eerst is het plekje zonlicht breed en verwarmt het het papier alleen een beetje. Houd het stil en in ongeveer twee seconden trekt het samen tot een klein, fel puntje dat vele malen zo snel verwarmt. Papier wordt bruin vanaf 200 °C en vat vlam bij ongeveer 230 °C. Vanaf dan is het hetzelfde vuur dat een lucifer zou aansteken, en het verspreidt zich door hetzelfde papier (zie Warmte en vuur).

Beweeg het glas en de focus wordt losser. Elke keer dat het verder gaat, verliest het een deel van zijn focus. Snel eroverheen vegen verwarmt het papier alleen. Langzaam slepen stelt tussen de bewegingen steeds opnieuw scherp, en volgens de eigen sommen van het spel kan dat het papier nog steeds in brand steken.

Het licht valt op het eerste wat het tegenkomt. Houd het glas boven een beker en de beker vangt het licht; het papier eronder blijft onder 40 °C, terwijl kaal papier ernaast vlam vat. Een automatische test houdt het glas op beide manieren vast en controleert dit.

volgende update Het glas verwarmt naar kleur. Een zwarte lijn neemt bijna al het licht op en wit papier kaatst het meeste terug, dus een donkere lijn wordt een paar keer zo snel heet; een test legt vast dat hij minstens twee keer zo snel opwarmt. Nat papier moet eerst droogkoken, en het glas kan een kaars aansteken, wat een test ook controleert.

Houd het vergrootglas stil en zijn plekje wordt heet genoeg om te branden

Onder de motorkap

Houd het vergrootglas stil en zijn plekje wordt heet genoeg om te branden

Het glas schrijft in hetzelfde temperatuurveld als elke andere warmtebron, dus alles wat erna komt, is de gewone warmtesimulatie.

Wat	Regel
focus	bouwt op zolang het glas binnen een kleine cirkel blijft; daalt met een deel telkens als het verder beweegt
grootte van het plekje	krimpt naarmate de focus groeit
verwarming in het midden	groeit met het kwadraat van de focus en neemt af naar de rand
plafond	een bovengrens ruim boven het ontbrandingspunt
schroeien, ontbranden	die van echt papier: 200 °C, ongeveer 230 °C

Stilgehouden vanuit koud passeert het midden de 230 °C in minder dan een seconde.
Uitgerekend op deze pagina met de regel plus de warmtegeleiding en afkoeling: snel eroverheen vegen verwarmt het papier nauwelijks en langzaam slepen komt boven het ontbrandingspunt. Niet gemeten in het spel.
Het vermogen van de zon door het glas is echt: π·(5 cm)² × 1 kW/m², ongeveer 8 W voor een lens van 10 cm in volle zon. Het bepaalt wat een voorwerp dat in de weg staat ontvangt; de snelheden van het papier zijn afgesteld.
Een voorwerp neemt er meer van op naarmate zijn kleur donkerder is.
volgende update De verwarming van het papier schaalt met hoeveel licht zijn kleuren, vloeistoffen en metaal opnemen; water kookt eerst weg.

Een vergrootglas boven papier: zijn plekje zonlicht trekt samen en verwarmt zolang je het stilhoudt, en het papier schroeit en vat vlam. — Probeer het: bundel de zon De eigen regel van het spel
Het glas wordt eerst stilgehouden en beweegt dan vanzelf verder; sleep over het papier om het over te nemen, of gebruik de knoppen. Over het onderste deel loopt een donkere stiftlijn. **Waar je op let:** het plekje krimpt en wordt feller zolang je stilhoudt, snel vegen laat geen spoor na, en langzaam slepen schroeit een spoor. Schakel naar volgende update en de donkere lijn vat veel eerder vlam dan het witte papier. Focus, plekje, verwarming, plafond en drempels zijn die van het spel; geleiding en afkoeling zijn de snelheden van het spel voor gemiddeld papier. Waar een plekje boven 230 °C komt, zou het vuur van het spel het overnemen en zich verspreiden; hier kleuren we het alleen zwart.

Stilgehouden vat wit papier in ongeveer een seconde vlamIn het spel neemt vuur het bij 230 °C over (zie Warmte en vuur). Een automatische test houdt het glas stil en vraagt om meer dan 230 °C en een vlam. De donkere lijn is een stift die wij hebben gekozen.

Stilgehouden vanuit koud passeert het midden van het plekje de 230 °C na 1,25 s op wit papier met verspreiding en afkoeling van warmte, na 0,90 s met de kale formule, en na 0,45 s op de donkere lijn.

wit papier, warmte verspreidt en koelt af
wit papier, geen verspreiding (de kale formule)
donkere lijn, volgende update

Gegevenstabel

Stilgehouden vat wit papier in ongeveer een seconde vlam
seconden stilgehouden, vanuit koud	wit papier, warmte verspreidt en koelt af	wit papier, geen verspreiding (de kale formule)	donkere lijn, volgende update
0	20	20	20
0,05	27	28	46
0,1	33	35	70
0,15	39	43	93
0,2	45	51	115
0,25	51	60	138
0,3	57	68	160
0,35	63	78	183
0,4	70	88	207
0,45	76	99	231
0,5	83	111	257
0,55	90	123	284
0,6	98	137	312
0,65	106	151	343
0,7	114	167	375
0,75	124	184	409
0,8	133	202	444
0,85	143	222	482
0,9	154	244	510
0,95	165	266	517
1	177	291	517
1,05	189	318	517
1,1	203	346	517
1,15	216	376	517
1,2	230	408	517
1,25	245	443	517
1,3	261	480	517
1,35	277	519	517
1,4	293	520	517
1,45	310	520	517
1,5	327	520	517
1,55	345	520	517
1,6	363	520	517
1,65	382	520	517
1,7	400	520	517
1,75	419	520	517
1,8	438	520	517
1,85	458	520	517
1,9	477	520	517
1,95	496	520	517
2	503	520	517
2,05	506	520	517
2,1	508	520	517
2,15	510	520	517
2,2	512	520	517
2,25	513	520	517
2,3	514	520	517
2,35	515	520	517
2,4	516	520	517
2,45	516	520	517
2,5	517	520	517

Bron: Uitgerekend met de focus en verwarming van het uitgebrachte glas, en de warmtegeleiding en afkoeling voor gemiddeld papier. Geen meting van het spel.

Het brandende plekje wacht tot elk dier is weggegaan

Een mier die onder het glas door loopt, wordt nooit verbrand. Voordat het licht neerkomt, krijgt elk dier op de plek van het plekje, of waar het heen gaat, te horen dat het in gevaar is, en het gaat opzij. Is er een te groot om op tijd weg te glippen, dan doet het glas dat moment niets en wacht het. Dieren zijn niet vrijgesteld van warmte. Het licht komt niet zolang er een is. Een automatische test draait dit voor elk dier in het spel, wakker of slapend, met het glas erop gehouden en ernaast. Het hoofdstuk over dieren legt het gedeelde gevaar uit dat ze allemaal lezen.

Elke stap dat het glas wordt vastgehouden
Brandt het plekje binnen 1 s? → waarschuw de dieren in het plekje en op zijn pad
Dan
Zit er nog een onder? → ja: deze stap geen licht; nee: verwarm het papier

De waarschuwing gaat via hetzelfde gevaarkanaal dat elke dreiging gebruikt; een test controleert het voor elk dier.

In het spel het vergrootglas stilgehouden boven wit papier: onder zijn rand is het plekje samengetrokken tot een fel puntje met een oranje kring, waar het papier eronder heet gloeit — Twee seconden stilgehouden. Het plekje is samengetrokken tot een fel puntje, en het papier eronder gloeit oranje: het is boven 230 °C en heeft vlam gevat.

De poes jaagt op de plek waar de rode stip net nog was

In de volledige versie komt de poes met een laserpen. Laat het kleine rode stipje op het papier schijnen en de poes jaagt erop, springt erop en geeft er een mep tegen. Flits je de stip snel weg, dan blijft de poes achter, want ze rent naar waar de stip een fractie van een seconde geleden was. Die vertraging is de reactietijd van de poes, en daarom ontsnapt een snelle flits echt.

De poes telt een licht alleen als stip als het klein is. Het plekje van het vergrootglas is nooit klein genoeg, en de poes jaagt nooit op iets dat brandt. Als de stip onder haar poot uitgaat, telt de poes dat als gevangen, en daar is ze heel blij mee. Een correlationele enquête onder kattenbezitters, die we pas vonden nadat we dit hadden gebouwd, bracht veel laserspel in verband met katten die op lichtjes en schaduwen blijven jagen, en noemt de suggestie dat het nooit vangen van de prooi ze gefrustreerd kan maken ^{Kogan 2021}. De poes de stip laten vangen, past daarbij. De hond ziet de stip ook, en jaagt er met opzet niet op.

Een rode stip beweegt over papier en een poes jaagt op de plek waar de stip één reactietijd geleden was. — Probeer het: wees de poes te snel af Illustratie
De stip dwaalt rond en flitst af en toe weg. Sleep over het papier om hem zelf te bewegen, of druk op Flits de stip weg. De vage ring is waar de poes op mikt: waar de stip één reactietijd geleden was. **Waar je op let:** bij langzame bewegingen blijft de poes op de stip; bij snelle flitsen rent ze eerst naar een lege plek. De geschiedenis en de reactievertraging zijn die van het spel (0,13 s); hoe de poes hier rent, is van ons.

Een vergrootglas smelt waskrijt en laat eiwit stollen bij dezelfde warmte die een kaars nodig heeft

Licht raakt de andere systemen via twee gedeelde dingen. Het hoogteveld verbindt wat je ziet met waar vloeistoffen stromen. Het temperatuurveld neemt het licht van het vergrootglas op en geeft het door aan alles wat op warmte reageert.

512 × 384

Cellen op het grootste vel, elk met zijn eigen hoogte, belicht door één shader.

1 light

Eén hoofdlicht linksboven, ongeveer 45° hoog, voor de hele pagina.

22.5°

De kanteling naar het licht waarbij een glanzend oppervlak flitst: halverwege tussen het licht en je oog.

230 °C

Waar papier vlam vat, onder het glas net als onder een lucifer.

8 W

Het zonlicht dat een echt vergrootglas van 10 cm in volle zon bundelt, en het glas van het spel ook.

Gedeeld: temp

Houd het vergrootglas op waskrijt, eiwit of een bankpas

Het was smelt, het ei stolt, de bankpas smelt, bij dezelfde temperaturen die een kaars of een strijkijzer nodig zou hebben; een test controleert ze allemaal.

Warmte en vuur

Gedeeld: het eerste wat het licht tegenkomt

Houd het glas op een beker op het papier

Het papier onder de beker blijft onder 40 °C; kaal papier ernaast vat vlam. Vastgelegd in een test.

Warmte en vuur

Gedeeld: gevaar

Breng het glas boven een dier op het papier

Het gaat weg, en het licht wacht tot het weg is. Een test controleert elk dier.

Dieren met een eigen wil

Gedeeld: bedekt

Laat een sticker een week in de zon op een geverfde pagina zitten

De kleur eromheen verbleekt en zijn eigen vorm blijft, zo groot als hij getekend is. Vastgelegd in een test.

Hoe kleuren mengen

Gedeeld: bodemhoogte

Druk een lijn in of laat nat papier golvend opdrogen

Het licht geeft de deuk schaduw, en verf en water stromen over dezelfde bodem. Nog geen test volgt een vloeistof een deuk in; de vloeistoffen en het licht lezen dezelfde bodem.

Water in papier

Gedeeld: temp

Richt het glas op een kaars die niet brandt

volgende update De kaars gaat branden, zoals ze zou doen door een lucifer of brandend papier. Vastgelegd in een test.

Warmte en vuur

Het licht komt altijd van linksboven en schaduwen blijven kort, zodat een goedkope tablet het bijhoudt

Licht is waar een spel het sterkst in de verleiding komt om dingen te faken. Wij faken er een paar, met opzet, en we zeggen welke. Het reliëf van de pagina wordt elk beeld berekend uit echte toestand; de rest zijn keuzes die het plaatje leesbaar houden en het beeld snel op een goedkope tablet.

In het echt. Papier is een oppervlak in 3D, van alle kanten belicht, gezien van waar je ook staat

In het spel. Eén hoogte per cel, één vast licht linksboven op ongeveer 45°, recht van boven gezien

Waarom dat genoeg is. Alles in de simulatie leeft in platte velden, en één hoogte per cel is alles wat ze bevatten. Er zijn geen overhangen en geen licht dat tussen dingen heen en weer kaatst, en glans is alleen een glanslicht.

In het echt. Een zachte schaduw van een lamp die een grootte heeft

In het spel. Een korte mars naar het licht in een paar stappen, minder op tragere tablets, met een rand die breder wordt met de afstand; een paar samples voor licht van rondom

Waarom dat genoeg is. Begrensde kosten per pixel. Lange schaduwen worden ingekort, en alles wat heel laag is, krijgt alleen schaduw.

In het echt. Oppervlaktespanning trekt de kleine rimpels van een vloeistof glad

In het spel. De shader drukt het fijne deel van de helling van een vloeistof samen

Waarom dat genoeg is. Zonder dat licht elke cel op als een eigen facet en schittert saus als grind. Het is een keuze voor het uiterlijk; in het plaatje wordt geen oppervlaktespanning opgelost.

In het echt. Verf neemt licht op per golflengte, over het hele spectrum

In het spel. Drie kanalen, elk donkerder gemaakt met de wet van Beer-Lambert

Waarom dat genoeg is. Lagen en mengsels worden donkerder zoals het hoort. Twee verven die in rood, groen en blauw gelijk zijn, zien er hier hetzelfde uit, ook waar echte dat niet zouden doen.

In het echt. De schaduw van een voorwerp wordt bepaald door het licht

In het spel. Een silhouet, naar rechtsonder verschoven in verhouding tot de hoogte

Waarom dat genoeg is. Eén goedkope tekenstap per voorwerp. De richting klopt tot op een halve graad met het licht; de lengte is ongeveer de helft van wat het reliëf zou werpen.

In het echt. Een vlam of een lampje verlicht de kamer

In het spel. Vlammen en lampjes gloeien waar ze getekend zijn en verlichten verder niets

Waarom dat genoeg is. De pagina heeft één licht. Een kaars werpt geen schaduw en verwarmt het papier alleen met haar warmte.

In het echt. Een brandglas heeft de zon nodig, en zijn hitte hangt af van de zon, de lens en de afstand

In het spel. Een vaste zon van 8 W die altijd schijnt; de focus groeit zolang je stilhoudt; de verwarmingssnelheden zijn afgesteld

Waarom dat genoeg is. De 8 W klopt met een echte lens van 10 cm in volle zon (7,85 W), en de drempels zijn die van echt papier: bruin worden bij 200 °C, vlam vatten bij ongeveer 230 °C. Wat voor het spelen telt, is een regel die een kind kan ontdekken: houd stil en het brandt.

In het echt. De reactie van een kat op een bewegende stip

In het spel. Een korte ingetypte vertraging, plus een beetje toeval

Waarom dat genoeg is. Het geeft de jacht haar gevoel: een flits ontsnapt en langzaam slepen niet. We hebben geen bron voor het getal.

Over deze bron

Ketchup, plassen en potlooddeuken steken boven de pagina uit, en één lamp laat elk bultje zien

Elk plekje van het papier houdt zijn eigen hoogte bij

Eén lamp linksboven geeft elke helling haar schaduw

Dikke klodders werpen schaduw, dunne lagen krijgen alleen schaduw

Dingen op de pagina werpen hun schaduw naar rechtsonder

Een plas glanst aan zijn rand, waar het water naar het licht kantelt

Houd het vergrootglas stil en zijn plekje wordt heet genoeg om te branden

Het brandende plekje wacht tot elk dier is weggegaan

Elke stap dat het glas wordt vastgehouden

Dan

De poes jaagt op de plek waar de rode stip net nog was

Een vergrootglas smelt waskrijt en laat eiwit stollen bij dezelfde warmte die een kaars nodig heeft

Houd het vergrootglas op waskrijt, eiwit of een bankpas

Houd het glas op een beker op het papier

Breng het glas boven een dier op het papier

Laat een sticker een week in de zon op een geverfde pagina zitten

Druk een lijn in of laat nat papier golvend opdrogen

Richt het glas op een kaars die niet brandt

Het licht komt altijd van linksboven en schaduwen blijven kort, zodat een goedkope tablet het bijhoudt