Professor Oops

Potlood, waskrijt en papier

Potlood, waskrijt en papier

Elke lijn onthoudt waarmee hij getekend is

Wrijf met je hand over een potloodlijn en hij vlekt. Giet er water over en hij blijft staan. Droge waterverf doet het omgekeerde. Waskrijt laat was achter in het papier, zodat verf er later van afglijdt. En een potlood dat hard wordt aangedrukt, maakt een deuk in het vel, zodat het volgende potlood dat langskomt de deuk vindt.

Voor technici
Geschilderde illustratie van de schilder die een regenboog van waterverf penseelt die uitloopt in nat papier, met waskrijtjes, stiften, een verfdoos en een regenboogtekening van een kind

Papier heeft een nerf, en elk gereedschap pakt die op zijn eigen manier

Echt papier is een web van vezels met toppen en dalen. Een zacht potlood raakt alleen de toppen, dus de lijn ziet er korrelig uit. Druk harder en het grafiet komt in de dalen en vult ze.

Het papier van het spel heeft die ruwheid ook. Elk plekje van het vel heeft een vezelwaarde tussen 0 en 1, gemaakt van gladde ruis met lange strepen die zijwaarts lopen. Een potlood of waskrijt laat alleen kleur achter waar de vezel hoog genoeg staat om erbij te kunnen.

Het potlood heeft drie keuzes voor hoe hard je drukt: zacht, gewoon en hard. Die ene keuze verandert hoe diep het grafiet in de nerf komt, hoeveel het per aanraking neerlegt en hoe donker het ooit kan worden. Een zachte lijn blijft licht, hoe lang je ook krast. Een harde wordt donker en vult de nerf.

Waskrijt is wasachtig, dus het pakt eerst de hoge vezels en de nerf van het papier schemert erdoorheen, vooral aan de randen van een streek. Een stift trekt zich niets aan van de ruwheid: haar kleurstof trekt in, dus ze dekt gelijkmatig en stopt bij haar eigen sterkte. Waterverf legt half kleurstof, half pigment neer. Verf gaat nauwelijks het papier in. Ze ligt erbovenop als een laag die haar vorm houdt, opdroogt en kan barsten.

Elke lijn onthoudt waarmee hij getekend is

Voor technici

Elke lijn onthoudt waarmee hij getekend is

Elke cel van het vel (maximaal 512 × 384, ongeveer een halve millimeter per cel) houdt kleur bij als absorbantie per kanaal, plus aparte gegevens over hoeveel ervan los ligt, hoeveel tegen water wordt vastgehouden, de was, het grafiet en de hoogte van de bodem. Een veeg leest één gegeven, een laag waterverf een ander, een later potlood een derde. Elk medium is ingetypt met zijn eigen twee aandelen: grafiet ligt grotendeels los, waskrijt wordt bijna helemaal vastgehouden, en allebei blijven ze liggen onder water.

Onder de motorkap
Papier heeft een nerf, en elk gereedschap pakt die op zijn eigen manier

Onder de motorkap

Papier heeft een nerf, en elk gereedschap pakt die op zijn eigen manier

Het vezelveld wordt één keer per vel gemaakt uit twee lagen fractale ruis: een fijne, gelijkmatige nerf, en een grove die zijwaarts is uitgerekt voor de strepen. Het is een textuur die elke seed anders maakt, geen model van vezels.

De drukkeuze stuurt drie getallen langs gladde curves: hoe hoog een vezel moet staan om door het grafiet bereikt te worden, hoeveel het grafiet per aanraking neerlegt, en een plafond voor hoe donker de cel kan worden. Harder drukken verlaagt het eerste en verhoogt de andere twee, en dat is wat de grafiek hieronder laat zien. De rand van de punt komt minder ver dan het midden, en een bult in de bodem (deel drie) helpt hem erbij. Elke aanraking legt minder neer naarmate de cel haar plafond nadert, dus nog eens over een lijn gaan verzadigt in plaats van zwart te worden.

Het waskrijt heeft één vast bereik, hoger dan dat van een gewoon potlood, en legt kleur neer tot de cel ongeveer zo donker is als zijn eigen kleur. Een stift trekt zich niets aan van de nerf en verzadigt naar haar eigen sterkte.

Streken worden doorlopen in stappen van een fractie van de straal van de punt, zodat een snelle veeg geen gaten laat. Elke beweging van de aanwijzer krijgt minstens één aanraking en er wordt geen restafstand meegenomen, dus een langzame streek legt meer per cel neer dan een snelle, tot het eigen plafond van de kleur hem stopt.

Probeer het: teken op de ruwheid van het papier De eigen regel van het spel

Van boven naar beneden: een grijs potlood zacht, gewoon en hard aangedrukt, dan een rood waskrijt. Teken je eigen lijnen en verander hoe hard je drukt, of druk op Teken een lijn. Waar je op let: de zachte lijn houdt witte spikkels waar de vezels laag liggen, vooral langs de randen, en er nog eens overheen gaan maakt hem alleen donkerder tot zijn eigen lage plafond. De harde lijn vult de nerf. Hard getekend met een fijne punt drukt een lijn ook een dun groefje in het papier (de kant-en-klare harde lijn is daar te breed voor).

Papier met grijze potloodlijnen bij drie drukken en een rode waskrijtlijn; teken om je eigen lijnen toe te voegen
Gereedschap
Hoe hard
0,25
aan de rand van de punt bereikt hij vezels boven
—
legt neer per aanraking
—
donkerst
—
je laatste streek kleurde
—
Hoe hard je drukt, bepaalt drie dingen tegelijkBij “zacht” bereikt het grafiet maar ongeveer de helft van de cellen aan de rand van de punt (uitgerekend over de nerf van het papier, geen meting in het spel). Een automatische test controleert dat een zachte lijn een kwart of meer van zijn cellen wit laat en een harde bijna geen.

Van zacht naar hard daalt het bereik van 0,51 naar 0,09, stijgt het donkerste dat een lijn kan worden van 0,62 naar 1,96 keer zijn eigen kleur, en wat hij per aanraking neerlegt van 0,059 naar 0,137.

Hoe hard je drukt, bepaalt drie dingen tegelijk0,00,51,01,52,00,00,20,40,60,81,0hoe hard je drukt (0 zacht, 0,5 gewoon, 1 hard)potloodinstelling (speleenheden)zachtgewoonhardHoe hard je drukt, bepaalt drie dingen tegelijk0,00,51,01,52,00,00,20,40,60,81,0hoe hard je drukt (0 zacht, 0,5 gewoon, 1 …potloodinstelling (speleenheden)zachtgewoonhard
  • bereik: vezels hieronder blijven wit
  • donkerst haalbaar (× eigen kleur)
  • neergelegd per aanraking, × 10
Gegevenstabel
Hoe hard je drukt, bepaalt drie dingen tegelijk
hoe hard je drukt (0 zacht, 0,5 gewoon, 1 hard)bereik: vezels hieronder blijven witdonkerst haalbaar (× eigen kleur)neergelegd per aanraking, × 10
00,510,6170,591
0,050,4890,6540,617
0,10,4680,6930,643
0,150,4470,7340,671
0,20,4260,7780,7
0,250,4050,8240,73
0,30,3840,8730,761
0,350,3630,9250,793
0,40,3420,980,827
0,450,3211,0380,863
0,50,31,10,9
0,550,2791,1650,939
0,60,2581,2350,979
0,650,2371,3081,021
0,70,2161,3861,065
0,750,1951,4681,11
0,80,1741,5551,158
0,850,1531,6481,208
0,90,1321,7461,259
0,950,1111,851,313
10,091,961,37

Bron: De eigen potloodcurves van het spel.

Een potloodlijn vlekt onder je hand, maar blijft liggen onder water

Grafiet bestaat uit piepkleine schilfertjes. Die liggen los op de vezels, dus een vinger sleept ze mee. Water lost grafiet niet op, dus een laag waterverf laat de lijn liggen waar hij lag. Droge waterverf is in de vezels getrokken. Wrijven doet niets, maar water neemt haar weer op.

Het spel houdt die twee vragen uit elkaar. Elk plekje papier onthoudt hoeveel van zijn kleur los ligt, klaar voor iets dat erover wrijft, en hoeveel er tegen water wordt vastgehouden. Een potlood, een kleurpotlood en een waskrijtje geven elk een ander antwoord op allebei. Een stift en waterverf houden geen van beide: er wrijft niets af, en niets ervan wordt tegen water vastgehouden.

Die splitsing is waarom inkleuren werkt. Schilder waterverf over een potloodschets en de verf vloeit vrij uit, terwijl de grijze lijn eronder scherp blijft. Het is ook waarom de veeg eerlijk is. Alles wat over het papier glijdt, gebruikt één regel: een vinger, een spons, een stuk zeep of een hondje dat op zijn rug rolt (de zeep en het hondje zitten in de volledige versie). Elk brengt alleen zijn druk mee, hoe hard het is, en of het glijdt of rolt. Een rollende bal veegt helemaal niet. De eigen punt van een potlood drukt zijn lijn onderweg aan, dus een lijn die hard is getekend, vlekt veel minder.

Onder de motorkap
Een potloodlijn vlekt onder je hand, maar blijft liggen onder water

Onder de motorkap

Een potloodlijn vlekt onder je hand, maar blijft liggen onder water

Twee voorraden per cel: een los aandeel voor wrijven, en een vastgehouden aandeel per kleurkanaal voor water. De aandelen zijn per medium ingetypt, niet gemeten. Water leest alleen het vrije deel, de kleur die vastgehouden noch kleurstof is, via één gedeelde functie. Het uitlopen van het papier, het opzuigen, de stroming van zeep, een natte hand, een spons of keukenpapier en waden vragen allemaal diezelfde functie.

Wrijven is één routine, aangeroepen voor alles wat glijdt. Die leest hoe ver het wrijvende ding bewoog, of het glijdt of rolt, hoe hard het is en hoe hard het drukt. Glijden veegt losse kleur mee. Een harde, zware punt poetst haar juist in, zodat er minder van los blijft liggen. Nat papier en was verminderen allebei wat een veeg kan meenemen.

Elke verplaatsing wordt opgesomd voordat er iets van wordt toegepast, zodat de veeg niet overhelt naar de volgorde waarin de cellen toevallig worden bezocht. Wat verschuift, komt één stap verder terecht, het meeste recht vooruit en een beetje naar elke kant, met zijn kleur, zijn losse aandeel, zijn vastgehouden aandeel en zijn grafiet. Een automatische test houdt de totale kleur van de pagina tijdens een veeg gelijk tot op drie decimalen.

Twee aparte manieren om te blijven zittenAutomatische tests controleren de volgorde onder een veeg (kleurpotlood ruim onder grafiet, waskrijt bijna niet, stift helemaal niet), en dat potlood, kleurpotlood en waskrijt blijven liggen onder gegoten water terwijl een verse lijn stift of waterverf verschuift.

Een veeg kan 0,85 van grijs potlood meenemen, 0,25 van kleurpotlood, 0,08 van waskrijt en niets van gesmolten was, stift of waterverf; potlood, kleurpotlood, waskrijt en gesmolten was houden 0,97 tot 0,99 vast tegen water, stift en waterverf niets.

Twee aparte manieren om te blijven zitten0,000,200,400,600,801,00grijs potloodwaskrijtstift, waterverfaandeelTwee aparte manieren om te blijven zitten0,000,200,400,600,801,00grijs potloodkleurpotloodwaskrijtgesmolten wasstift, waterv…aandeel
  • aandeel dat een veeg meeneemt
  • aandeel vastgehouden tegen water
Gegevenstabel
Twee aparte manieren om te blijven zitten
aandeel dat een veeg meeneemtaandeel vastgehouden tegen water
grijs potlood0,850,97
kleurpotlood0,250,98
waskrijt0,080,99
gesmolten was0,000,99
stift, waterverf0,000,00

Bron: Per medium ingetypt, niet gemeten.

Een tekening van een huis in grijs potlood, ingekleurd met gele en rode waterverf; de waterverf is uitgelopen maar de potloodlijnen zijn nog scherp
Inkleuren over potlood. De waterverf loopt, de grijze lijn blijft. Een automatische test controleert dat meer dan 85% van de lijn blijft liggen onder gele, rode en blauwe waterverf. Toen één vastgehouden getal voor alle drie de kleuren gold, bleef er maar ongeveer een derde van over.
Probeer het: veeg drie lijnen uit De eigen regel van het spel

Een lijn grijs potlood, een lijn blauw kleurpotlood en een lijn rood waskrijt, alle drie gewoon getekend. Sleep eroverheen, of druk op Sleep eroverheen. Kies waarmee je wrijft, of maak het papier nat. Waar je op let: het grijs vlekt het meest, het blauw een beetje, het waskrijt bijna niet. In het spel veegt één haal van de hand het grijs maar licht uit (zie het plaatje ernaast). Het totaal verandert niet: een veeg verplaatst kleur, hij gumt haar nooit weg. Op nat papier stopt de droge veeg. De druk en hardheid van de bal zijn hier waarden ter illustratie; dat hij rolt zonder te glijden, is van het spel.

Lijnen van grijs potlood, blauw kleurpotlood en rood waskrijt die door een hand worden uitgeveegd
Wrijf met
totale kleur
—
bij de start
—
nog los
—
grafiet
—
In het spel een lijn grijs potlood, een lijn blauw kleurpotlood en een lijn rood waskrijt na één haal van de hand omlaag over hun midden: het grijs is daar lichter, met een vage grijze veeg eronder; de blauwe en rode lijn lijken onveranderd
Eén haal, drie antwoorden, in het spel. De hand haalt één keer omlaag over potlood, kleurpotlood en waskrijt. Het grijs wordt dunner waar hij langskwam en laat een vage veeg eronder achter; het blauw en het waskrijt veranderen nauwelijks. Grafiet ligt los en reist mee; was houdt haar kleur vast waar ze is neergezet.

Hard drukken deukt het papier, en het volgende potlood vindt de deuk

Schrijf een briefje met een hard potlood en het vel eronder krijgt een verborgen kopie. Arceer er zacht overheen en het schrift komt wit tevoorschijn. De punt heeft een groef gegraven, en de zijkant van het volgende potlood springt eroverheen.

Het spel doet hetzelfde. Een fijn potlood dat hard wordt aangedrukt, duwt een groef in het vel, één cel breed. Arceer er later overheen en het grafiet blijft haken aan de randen van de groef en mist meestal de bodem. De ingedrukte lijn blijft vrij van de arcering, in haar eigen kleur, met donkere wanden waar het grafiet de randen van de groef pakt.

Het maakt het potlood niet uit wat de bult heeft gemaakt. Het leest alleen de hoogte van het papier. Een bandenspoor, een tandafdruk, een droge stempel die is aangedrukt, de rand van een strook plakband of de verhoogde lijnen van een kleurplaat laten allemaal hun vorm achter in hetzelfde hoogteveld, dus een potlood dat eroverheen arceert, haalt ze tevoorschijn. Niemand heeft een wrijfgereedschap geschreven. Het volgt uit één gedeeld veld.

Nat papier deukt makkelijker, zoals echt papier. Een deegroller laat droog papier vlak, maar drukt in doorweekt papier. Deuken trekken nooit vanzelf weg. Alleen het strijkijzer en de deegroller strijken ze weer glad.

Onder de motorkap
Hard drukken deukt het papier, en het volgende potlood vindt de deuk

Onder de motorkap

Hard drukken deukt het papier, en het volgende potlood vindt de deuk

De groef: alleen een punt die in de lengte wordt voortgetrokken, telt mee. Zijn hardheid, een fijne punt en de druk moeten samen over een drempel, en dan zakt de middenlijn bij elke beweging een beetje, tot een ondergrens. Een potlood komt er alleen overheen bij “hard” met een fijne punt, dus een potlood op zijn kant maakt nooit een groef. Eén langzame haal bereikt de ondergrens, omdat de hoeveelheid per beweging is.

Elke tekenpunt leest de bodem via één gedeelde functie. Die kijkt naar de hoogte van het papier (de deuken, plus een beetje van zijn golving) en geeft een bultfactor terug: boven 1 waar de punt tegen een helling op loopt, onder 1 op de bodem van een smalle groef, precies 1 op vlak papier. De bult vermenigvuldigt wat het grafiet neerlegt en hoe donker het mag worden.

Automatische tests controleren dat een harde gele lijn waar grijs overheen is gearceerd, duidelijk lichter blijft dan het grijs ernaast, en dat een potlood over groeven die rechtstreeks in het hoogteveld zijn geschreven, aan hun randen donkerder uitkomt. Bandensporen, tandafdrukken, stempels en plakband schrijven in hetzelfde veld; dat een potlood die vindt, volgt uit het gedeelde veld, niet uit een aparte test.

Probeer het: vind de verborgen tekening De eigen regel van het spel

Het woord HI is hard ingedrukt met een fijn geel potlood, en het grijze potlood arceert eroverheen. Druk je eigen lijnen in, duw een droge stempel in het papier en arceer er dan overheen; de knoppen doen hetzelfde. Waar je op let: de ingedrukte lijnen komen licht tevoorschijn met donkere wanden. Op dit kleine raster zie je schuine groeven vooral als donkere randen. De stempel drukt geen inkt af, en toch verschijnt zijn omtrek zodra je eroverheen arceert. Arceren vanuit verschillende richtingen verandert welke randen haken.

Het woord HI, in het papier gedrukt, verschijnt als een grijs potlood eroverheen arceert
Gereedschap
grijs in de groef ÷ ernaast
—
gearceerde groefcellen
—
Een ster, hard ingedrukt met een geel potlood en gearceerd met grijs: het grijs slaat de ingedrukte lijn over, die schoon geel blijft met donkere randen
De truc met het verborgen schrift, in het spel. Een ster, hard ingedrukt met een fijn geel potlood, daarna gearceerd met grijs. Het grijs slaat de groef over, dus de ster blijft schoon, en de wanden van de groef pakken het grijs als donkere randen (voor het arceren had de ster die niet). Het grijze potlood leest alleen de hoogte van het papier, en de harde punt heeft die veranderd.
Alles schrijft in hetzelfde hoogteveldDe hamer komt uit de gedeelde botsregel, die nat papier verder indeukt; de groef van het harde potlood is per beweging; de perforator is de verhoogde rand om zijn gat. Tanden, band, autootje, stempel en plakband zitten in de volledige versie.

Een hamer drukt het papier 0,9 in, tanden 0,75, een hard fijn potlood 0,6 en een band 0,55; een duif en een autootje alleen op nat papier; een stempel 0,15. De rand van de perforator, plakband en een sjabloon verhogen het 0,25 tot 0,4.

Alles schrijft in hetzelfde hoogteveld−1,00−0,80−0,60−0,40−0,200,000,200,40hamerbandstempelsjabloon← ingedrukt · verhoogd →Alles schrijft in hetzelfde hoogteveld−1,00−0,500,000,50hamertandenpotlood (hard…bandduif (alleen …autootje (all…stempelperforator (r…plakbandsjabloon← ingedrukt · verhoogd →
Gegevenstabel
Alles schrijft in hetzelfde hoogteveld
verandering in de hoogte van het papier
hamer−0,90
tanden−0,75
potlood (hard, fijne punt)−0,60
band−0,55
duif (alleen nat papier)−0,35
autootje (alleen nat papier)−0,20
stempel−0,15
perforator (rand om het gat)0,25
plakband0,35
sjabloon0,40

Bron: Hoeveel elk ding de hoogte van het papier verandert, op droog papier tenzij anders vermeld.

Waskrijt laat was achter, en de was verandert wat er daarna komt

Teken een vis met wit waskrijt op wit papier en je ziet hem nauwelijks. Strijk er blauwe waterverf overheen en de vis verschijnt. De was hield de verf tegen.

In het spel schrijft een waskrijtje twee dingen. Het schrijft kleur, en het schrijft was in de vezels. Kleurpotloden laten ook een beetje was achter. Dat ene wasveld wordt gelezen door veel van wat later komt. Waterverf neemt minder aan waar was zit. Verf geeft minder vlekken. Water trekt langzamer tussen plekjes met was door. Bleekmiddel komt nauwelijks bij de kleur eronder. Stickers plakken minder goed. En een vinger veegt minder uit.

Warmte smelt de was. Boven 60 °C wordt de was zacht en trekt hij het papier in, en neemt hij zijn kleur mee de nerf in, zodat een korrelige krabbel waskrijt uitvloeit tot gladde, diepe kleur. Een kaars, een föhn, een vergrootglas of een strijkijzer doen het allemaal, omdat ze allemaal gewoon warmte maken. Een hete beker wordt niet heet genoeg.

Kraskunst komt uit dezelfde regels. Kleur een vlak in met waskrijt, schilder er dik zwart over, laat het drogen en kras erin met een tandenstoker (in de volledige versie). Het zwart heeft het waskrijt nooit gekleurd, dus er komt een fijne gekleurde lijn tevoorschijn.

Onder de motorkap
Waskrijt laat was achter, en de was verandert wat er daarna komt

Onder de motorkap

Waskrijt laat was achter, en de was verandert wat er daarna komt

Waskrijt schrijft bij elke aanraking was, tot een maximum; een kleurpotlood schrijft een beetje. Elk systeem dat de was leest, maakt er zijn eigen eenvoudige vermenigvuldiger van, getekend in de grafiek hieronder: hoeveel waterverf er landt, hoeveel verf vlekt, hoe snel water tussen cellen trekt, hoe goed bleekmiddel werkt, hoeveel een veeg meeneemt en hoe goed een sticker plakt. Zeep telt in al deze gevallen als was, behalve bij de veeg.

Smelten kijkt naar elke cel en haar vier buren. Boven het smeltpunt verdeelt het de was gelijkmatig tussen hen en trekt het de kleur van elke cel naar hun op was gewogen gemiddelde, iets verdiept. Het voegt alleen maar kleur toe. De snelheid groeit van nul bij 60 °C tot volle snelheid tien graden hoger.

Tijdens het spelen draait het op de maat van het warmtesysteem, alleen over het vak met hete cellen met was, en rijen zonder was worden overgeslagen. Een automatische test controleert dat kaars, föhn, vergrootglas en strijkijzer waskrijt smelten en een hete beker niet.

Probeer het: wit waskrijt onder waterverf De eigen regel van het spel

Golven en belletjes van wit waskrijt, een zon van rood waskrijt, en een laag blauwe waterverf die eroverheen gaat. Teken met een van beide waskrijtjes en strijk er dan verf over; de knoppen doen hetzelfde. Zet de warmte boven 60 °C om het waskrijt te smelten. Waar je op let: de witte vormen blijven licht onder het blauw. Gesmolten wordt de rode zon glad en diep. Deze demo laat weg hoe het water van de verf zich verspreidt (dat is Water in papier).

Golven en belletjes van wit waskrijt en een zon van rood waskrijt onder een laag blauwe waterverf, met een warmteschuif die het waskrijt smelt
Gereedschap
20 °C
verf op cellen met was ÷ kaal
—
waskrijt
—
In het spel een krabbel van rood waskrijt waarvan de rechterhelft is gestreken tot gladde, diepe kleur, terwijl de linkerhelft nog korrelig is
Een halve krabbel onder het strijkijzer, in het spel. Boven 60 °C smelt de was en vult hij de nerf van het papier, dus de gestreken helft wordt glad en diep. Niets in het strijkijzer weet van waskrijt; het maakt alleen warmte.
Eén wasveld, gelezen door vijf systemen

Bij een hoeveelheid was van 0,7 laat waterverf 0,09 door, een verfvlek 0,3, een veeg 0,42, bleekmiddel 0,09 en het opzuigen tussen twee cellen met was 0,05.

Eén wasveld, gelezen door vijf systemen0,00,20,40,60,81,00,00,20,40,60,81,01,21,4was in het papier (waskrijt: tot 1,5)aandeel dat er nog door komtEén wasveld, gelezen door vijf systemen0,00,20,40,60,81,00,00,51,01,5was in het papier (waskrijt: tot 1,5)aandeel dat er nog door komt
  • kleur van waterverf
  • verfvlek
  • veeg
  • bleekmiddel
  • opzuigen tussen twee cellen met was
Gegevenstabel
Eén wasveld, gelezen door vijf systemen
was in het papier (waskrijt: tot 1,5)kleur van waterverfverfvlekveegbleekmiddelopzuigen tussen twee cellen met was
011111
0,050,9350,950,9090,9350,91
0,10,870,90,8330,870,82
0,150,8050,850,7690,8050,73
0,20,740,80,7140,740,64
0,250,6750,750,6670,6750,55
0,30,610,70,6250,610,46
0,350,5450,650,5880,5450,37
0,40,480,60,5560,480,28
0,450,4150,550,5260,4150,19
0,50,350,50,50,350,1
0,550,2850,450,4760,2850,05
0,60,220,40,4550,220,05
0,650,1550,350,4350,1550,05
0,70,090,30,4170,090,05
0,750,080,250,40,0250,05
0,80,080,20,3850,010,05
0,850,080,150,370,010,05
0,90,080,10,3570,010,05
0,950,080,10,3450,010,05
10,080,10,3330,010,05
1,050,080,10,3230,010,05
1,10,080,10,3130,010,05
1,150,080,10,3030,010,05
1,20,080,10,2940,010,05
1,250,080,10,2860,010,05
1,30,080,10,2780,010,05
1,350,080,10,270,010,05
1,40,080,10,2630,010,05
1,450,080,10,2560,010,05
1,50,080,10,250,010,05

Bron: De eigen vermenigvuldiger van elke lezer, zoals het spel hem gebruikt. Curves uit de eigen regels van het spel.

Vissen en belletjes van wit waskrijt die licht door een laag blauwe waterverf heen schemeren
Wasresist, in het spel. Wit waskrijt, dan een laag blauwe waterverf. Een automatische test controleert dat waskrijt en zeep allebei waterverf tegenhouden die eroverheen wordt gestreken.

Nat papier stopt een veeg, maakt een deuk dieper en blijft golvend

Je zou verwachten dat een potlood uitglijdt op vettig papier of nat papier scheurt. In het spel gebeurt dat niet, en dat zeggen we gewoon: het potlood en het waskrijt leggen hun kleur hetzelfde neer op nat, vettig of droog papier. Wat water en vet veranderen, is alles wat daarna komt.

  • Nat papier stopt een droge veeg. Een vinger op doorweekt papier smeert alleen de vrije kleur uit, en een potloodlijn blijft, omdat hij wordt vastgehouden.

  • Een plas stopt een groef. Een harde punt die door staand water wordt getrokken, laat geen deuk achter.

  • Nat papier deukt dieper. Een gevallen gewicht, tanden, pootjes en banden drukken allemaal verder in doorweekt papier.

  • Papier dat nat is geweest, blijft golvend. Het trekt krom terwijl het nat wordt en wordt nooit helemaal vlak. Een potlood dat over de oude natte plek arceert, haakt aan de rand ervan, volgens de code.

  • Vet in het papier remt water af. Vet trekt in, wordt een doorschijnende vlek en remt water af dat er daarna in trekt. Het doet niets met een potlood.

  • Dikke smurrie erbovenop neemt de kleur. Teken door olie of verf die dieper is dan een dun laagje en de kleur kleurt die, en de punt wordt vies.

Eén plekje papier houdt dit allemaal tegelijk bij, in aparte velden. Elk systeem leest alleen de velden die het nodig heeft, en daarom doet een nieuw gereedschap meestal gewoon mee zonder code voor elk paar.

Onder de motorkap
Nat papier stopt een veeg, maakt een deuk dieper en blijft golvend

Onder de motorkap

Nat papier stopt een veeg, maakt een deuk dieper en blijft golvend

Elk hiervan is een eenvoudige drempel of vermenigvuldiger, één regel in de code:

  • een droge veeg dooft uit naarmate het papier natter wordt;

  • een harde punt maakt geen groef door staand water;

  • een klap deukt naar de energie die hij meebrengt, en verder op nat papier;

  • een brede druk zoals een deegroller deukt alleen als hij stevig is en het papier nat;

  • golving groeit snel zolang het papier nat is en trekt maar heel langzaam weg;

  • vet in het papier remt water af dat erin trekt;

  • smurrie erbovenop die dieper is dan een dun laagje, neemt de kleur, en diepe smurrie neemt alles.

Automatische tests controleren dat een natte hand over een potloodlijn op doorweekt papier alleen de vrije kleur uitsmeert, dat een tandenstoker een groef maakt in droog papier en geen in een plas, en dat een deegroller nat papier indeukt en droog niet.

Een potlood voelt maar een klein beetje van de golving van het papier, terwijl water, smurrie en het oog er veel meer van zien. Dus het potlood voelt alleen de rand van een oude natte plek, niet elke golf erin. Dat is een bekende mismatch, geen ontwerpkeuze.

Wat één plekje papier bijhoudt, van boven naar beneden
LaagWat het bijhoudt
Een vel dat erop ligteen sticker, blad, plakband of sjabloon, en welke het is
Dingen erbovenopverf, ketchup, olie en staand water, elk met een eigen diepte
Kleur in de vezelsabsorbantie per kleurkanaal, en hoeveel daarvan kleurstof is, los ligt of wordt vastgehouden
Wat er nog meer in is getrokkenwas, grafiet, vet, water en zeep
Het papier zelfzijn ruwheid, zijn hoogte, zijn golving en eventuele gaten

Elke stempelafdruk wordt lichter, en liniaal en passer leiden wat je ook tekent

Maak een stempel inktig en druk hem steeds opnieuw af. Elke afdruk is lichter dan de vorige. In het spel geeft een stempel twaalf afdrukken per keer inkten, en elke afdruk is een beetje vlekkerig waar de vezels van het papier laag liggen. Elke afdruk drukt ook een vage deuk, dus volgens de code vindt een potlood dat er later overheen arceert de vorm, zelfs nadat de stempel droog is geraakt.

Druk een stempel in ketchup en hij neemt er wat van op. Stempel ergens anders en hij drukt ketchup af. Stempel op een sticker en de afdruk komt op de sticker. (Stempels zitten in de volledige versie.)

De tekenset naast het papier werkt anders. Een liniaal, een passer, de tandwieltjes en de verdwijnpunten tekenen zelf niets. Ze sturen het potlood, het waskrijt, de stift, de verf of de waterverf die je vasthoudt, en dat gereedschap legt zijn kleur neer volgens zijn eigen regels. Een lijn met de liniaal in wit waskrijt houdt waterverf tegen zoals elke andere waskrijtlijn. De passer luistert alleen naar welke kant je vinger op draait, niet naar hoe ver hij van het midden is, dus ook een wiebelige hand tekent een zuivere cirkel.

Onder de motorkap
Elke stempelafdruk wordt lichter, en liniaal en passer leiden wat je ook tekent

Onder de motorkap

Elke stempelafdruk wordt lichter, en liniaal en passer leiden wat je ook tekent

Stempelvormen zijn wiskunde, een paar keer per cel bemonsterd voor zachte randen. Elke afdruk legt inkt neer in verhouding tot wat er nog op de stempel zit, iets minder waar de vezels laag liggen, en drukt een ondiepe deuk. De stempel verliest per afdruk een vast deel van zijn inkt en drukt niets meer af onder een kleine ondergrens, wat uitkomt op twaalf afdrukken per keer inkten.

De afdruk is vrije kleur, los noch vastgehouden, dus hij vlekt niet en water kan hem verplaatsen. Opnieuw inkten mengt verse inkt met wat er nog over is. Een automatische test controleert dat de tweede afdruk lichter is en een droge stempel niets afdrukt.

De tandwieltjes tekenen de curve van een tandwiel dat binnen in een ring met 96 tanden rolt, de hypotrochoïde van het echte speelgoed. Een tandwiel met t tanden sluit na t ÷ ggd(96, t) rondes.

De passer neemt alleen de hoek van de vinger en legt punten dicht bij elkaar langs de boog. Een automatische test zwaait een vinger ver buiten de cirkel en vindt de inkt op de cirkel en niets in het midden.

Twaalf afdrukken per keer inktenDe twee vezelwaarden liggen dicht bij de boven- en onderkant van de nerf van het papier. Een automatische test controleert dat de tweede afdruk lichter is.

De eerste afdruk legt 0,985 op hoge vezels en 0,831 op lage; bij de twaalfde is dat gezakt tot 0,027 en 0,022.

Twaalf afdrukken per keer inkten0,00,20,40,60,81,024681012nummer van de afdrukinkt per afdrukTwaalf afdrukken per keer inkten0,00,20,40,60,81,024681012nummer van de afdrukinkt per afdruk
  • op hoge vezels (0,7)
  • op lage vezels (0,3)
Gegevenstabel
Twaalf afdrukken per keer inkten
nummer van de afdrukop hoge vezels (0,7)op lage vezels (0,3)
10,9850,831
20,7090,598
30,510,431
40,3670,31
50,2650,223
60,190,161
70,1370,116
80,0990,083
90,0710,06
100,0510,043
110,0370,031
120,0270,022

Bron: De eigen stempelregel van het spel: bij elke afdruk gaat er een vast deel van de inkt af, en onder een kleine ondergrens drukt de stempel niets af.

Tandwieltjes, getekend met de formule

Patronen van de tandwieltjes, hier getekend met de eigen formule van het spel, pengat op 0,75: 36 tanden sluit na 3 rondes, 8 blaadjes; 40 tanden na 5 rondes, 12 blaadjes; 76 tanden na 19 rondes, 24 blaadjes. Een tandwiel dat meer factoren deelt met de 96 tanden van de ring, sluit eerder. In het spel laat een gestippeld voorbeeld het hele patroon zien voordat je begint.

Drie patronen van de tandwieltjes, getekend met de formule van het spel, voor tandwielen met 36, 40 en 76 tanden in een ring met 96 tanden
  • 36 tanden
  • 40 tanden
  • 76 tanden

Potloodgrafiet geleidt de stroom van een batterij, en een föhn smelt waskrijt tot gladde kleur

Een lijn in het spel is geen plaatje bovenop de wereld. Het is was, grafiet, kleur en hoogte in dezelfde cellen die water, warmte, elektriciteit en scheikunde lezen. Zo doen tekeningen mee aan al het andere.

Gedeeld: grafiet

Klem een batterij aan een lijn van grijs potlood, en een andere aan een waskrijtlijn

Een piepklein stroompje, uitgerekend in echte volt en ampère met de wet van Ohm, loopt door het potlood en niets door het waskrijt. Hoe meer grafiet een cel bevat, hoe beter ze geleidt. Vastgelegd in een test.

Elektriciteit

Gedeeld: vastgehouden kleur, per kanaal

Strijk waterverf over een potloodschets

De verf loopt en vloeit uit; de grijze lijn blijft waar hij was. Vastgelegd in een test.

Water in papier

Gedeeld: temp > 60 °C → was

Houd een föhn, kaars of strijkijzer boven een waskrijttekening

Het waskrijt smelt tot gladde, diepe kleur. Een föhn smelt het vlak langs zijn luchtstroom en niet verder weg. Vastgelegd in een test.

Warmte en vuur

Gedeeld: was

Waskrijt over natte kleur, dan bleekmiddel erop druppelen

Meer dan de helft van de kleur onder het waskrijt blijft over, terwijl kale kleur verbleekt tot een klein deel. Vastgelegd in een test.

Scheikunde en pH

Gedeeld: deuk

Rijd met de monstertruck over een kiezelsteentje (volledige versie)

Het steentje blijft heel en drukt in droog papier. Arceer erover en het potlood vindt de deuk, omdat het hetzelfde hoogteveld leest. Vastgelegd in een test.

Dingen die dingen duwen

Gedeeld: kleurstof, één snelheid per kleur

Druppel water op een stip zwarte stift

De stip valt uiteen in ringen: cyaan loopt het verst, geel blijft in het midden. Blauwe voedingskleurstof blijft één kleur. Vastgelegd in een test.

Hoe kleuren mengen

2 stores
Per plekje papier: wat een veeg meeneemt, en wat water niet kan. Per medium ingetypt.
1 function
Bepaalt wat water mag verplaatsen, voor uitlopen, opzuigen, zeep, een natte hand, een spons en waden.
60 °C
Waar waskrijt begint te smelten, helemaal 10 °C daarboven.
12 prints
Per keer inkten van een stempel, elk iets lichter dan de vorige.
6 systems
Lezen het ene wasveld: waterverf, verfvlekken, opzuigen, bleekmiddel, de veeg en een sticker.

Het spel houdt wat een kind met de hand kan uitproberen, en slaat potloodhardheden en papiersoorten over

Elke regel hier was een keuze. We houden het gedrag dat een kind kan zien en met zijn eigen handen kan uitproberen, en laten weg wat een tablet niet kan betalen of wat een kind nooit zou merken.

In het echt. Grafiet bestaat uit schilfertjes en was is een laagje; hoe elk blijft zitten, hangt af van papier, druk, merk en hardheid

In het spel. Twee ingetypte aandelen per medium: hoeveel er los ligt (grafiet het meest, waskrijt het minst) en hoeveel er tegen water wordt vastgehouden (bijna alles, bij alle drie)

Waarom dat genoeg is. Eén helder idee per gereedschap, en het klopt over de gereedschappen heen. Er is geen HB tegenover 6B en geen keuze van papier.

In het echt. Papier is een driedimensionaal web van vezels

In het spel. Eén getal per cel uit fractale ruis, onveranderlijk behalve waar erover geschraapt of gekrabd is

Waarom dat genoeg is. Goedkoop, en het ziet er goed uit. De strepen geven de stroming geen richting: water verspreidt zich even ver langs als dwars op de strepen.

In het echt. Hoeveel grafiet er afgaat, hangt af van kracht, scherpte en wrijving

In het spel. Drie keuzes voor hoe hard, vertaald naar een drempel, een opbrengst en een plafond in speleenheden

Waarom dat genoeg is. Kinderen kiezen “zacht, gewoon, hard”, geen newton. Niets is afgesteld op een echte kracht.

In het echt. Papier geeft mee onder spanning en veert langzaam terug

In het spel. Een deuk zonder eenheid in één gedeeld hoogteveld die nooit wegtrekt; alleen het strijkijzer en de deegroller maken hem vlak

Waarom dat genoeg is. De afdruk blijft zo lang als het kind hem wil vinden. Stempels hebben geen ondergrens, dus veel afdrukken op één plek blijven dieper gaan.

In het echt. Waterverf parelt op was en het water loopt eraf

In het spel. Een vermenigvuldiger op hoeveel kleur er landt; gegoten water trekt onder waskrijt in zoals op kaal papier, al wordt het opzuigen tussen cellen met was afgeremd

Waarom dat genoeg is. De kleur is wat een kind ziet. Hoe het water zich zelf op was gedraagt, is niet gemodelleerd.

In het echt. Gesmolten was neemt zijn kleur mee de vezels in en spreidt haar dunner uit

In het spel. Een op was gewogen menging die alleen maar kleur toevoegt

Waarom dat genoeg is. Korrelige streken vloeien uit tot gladde, diepere kleur, zoals het hoort. De kleur blijft niet behouden: lichte cellen nemen de kleur van hun buren over en geven niets terug.

In het echt. Licht wordt golflengte voor golflengte geabsorbeerd

In het spel. Drie kanalen absorbantie die bij elkaar optellen, getoond als papier × e−abs, de vorm van de wet van Beer-Lambert Swinehart 1962

Waarom dat genoeg is. Snel, en lagen mengen geloofwaardig. Het is niet spectraal.

In het echt. Papier vouwt, kreukt en scheurt; krijt laat er stof op achter

In het spel. Geen van deze: het vel is een plat raster, en gaten komen van een perforator, een vlam of een stokje

Waarom dat genoeg is. Wat een kind in het spel met een pagina doet, is erop tekenen, hem nat maken, verwarmen, indrukken en er gaten in maken. Vouwen is voor deeg.